《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练练习题(名师精选).docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）A经过第一、三、四象限B随的增大而增大C与轴交于点D与轴交于点
2、2、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知点A（2，y1）和B（1，y2）都在直线y3x1上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定4、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（）A小
3、斌的速度为700m/minB小川的速度为200m/minCa的值为280D小川家距离学校800m5、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A图像经过一、二、三象限B关于方程的解是CD随的增大而减小6、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数8、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象9、若直线y
4、kxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD10、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）A3b6B2b6C3b6D2b5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数在y轴上的截距为_2、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_3、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA
5、+CB最小，则C点坐标为_4、已知一次函数yax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第_象限5、已知直线，则它与x轴的交点坐标为_，与坐标轴围成的三角形面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2的解析式为y12x3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出COB的面积；（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足SCOPSCOB，请求出点P的坐标；（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使MN
6、Q为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积3、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)（1）作ABC关于y轴对称的图形ABC，并写出点A，C的坐标；（2）在x轴上找一点P，使得PC+PB最小，请直接写出点P的坐标4、某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（
7、米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是 米/分钟；（2）当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？5、如图，在直角坐标系中，直线l：y43x+8与x轴、y轴分别交于点B，点A，直线x2交AB于点C，D是直线x2上一动点，且在点C的上方，设D（2，m）（1）求点O到直线AB的距离；（2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在x轴上有一点E（8，0），在y轴上找一点M，使|MEMD|最大，请求出|MEMD|的最大值以及M点的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线l：y43x+8左右平移，平移的距离为t（t0时，往右平移
8、；t0时，往左平移）平移后直线上点A，点B的对应点分别为点A、点B，当ABD为等腰三角形时，求t的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质逐项判断解答即可【详解】解：0，30，该直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，故A、B选项正确，当y=0时，由0=x3得：x=6，该直线与x轴交于点（6，0），故C选项错误；当x=0时，y=3，该直线与y轴交于点（0，3），故D选项正确，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答的关键2、B【解析】【分析】根据一次函数y=2021x-2022中k、b的取值特点，判断函数图象经过第一、
9、三、四象限【详解】解：一次函数y=2021x-2022中，k=20210，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键3、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系【详解】解：一次函数y3x1中，k30，y随x的增大而减小，21，y1y2故选：A【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性4、C
10、【解析】【分析】根据路程时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D【详解】解：小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，v小斌=，故选项A正确；小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，v小川=，故选项B正确；小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min（8-4）=800m，a的值为800m，故选项C不正确；小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D正确故选C【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，
11、折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键5、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限，即可判断A选项，从图象上无法得知与轴的交点坐标，无法求得方程的解，即可判断B选项，根据图象与轴的交点，可知，进而可知，即可判断C选项，根据图象经过一、二、三象限，即可知随的增大而增大，进而判断D选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意；B. 关于方程的解不一定是，不正确，不符合题意C. 根据图象与轴的交点，可知，则，故该选项不正确，不符合题意；D. 图象经过一、二、三象限，随的增大而增大，故
12、该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可【详解】解：当x=-3时，kx+b=2，且y随x的增大而减小，不等式的解集，故选A【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键7、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解：A、中，取全体实数，此项正确；B、，即，中，取的实数，此项正确；C、，中，取的实数，此项正确；
13、D、，且，中，取的实数，此项错误；故选：D【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键8、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得
14、： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据直线ykxb经过一、二、四象限，可得k0，b0，从而得到直线ybxk过一、二、三象限，即可求解【详解】解：直线ykxb经过一、二、四象限，k0，b0，k0，直线ybxk过一、二、三象限，选项B中图象符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键10、C【解析】【分析】根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点
15、b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围【详解】解：直线y=-2x+b中k=-20，此直线必然经过二四象限由题意可知当直线y=-2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即-21+b=1，b=3；当直线y=-2x+b过C（2，2）时，b最大即2=-22+b，b=6，能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b6故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是
16、解题的关键2、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，42k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键3、【解析】【分析】作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x轴交于点C，此时CA+CB最短为AB，求出直线AB的解析式，直线与x轴的交点即为C点【详解】解：作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x轴交于点C，CA+CB=CA+BC=AB，此时CA+CB最短，A（-3，1）B（2，4），A（-3，-
17、1），设直线AB的解析式y=kx+b，则有，解得，令y=0，x=，C故答案为：【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，应用了待定系数法求一次函数解析式和通过求直线与x轴的交点求点C的坐标是解题的关键4、一【解析】【分析】由题意根据一次函数的性质可以判断k的正负和经过定点（0，-1），从而可以得到该函数不经过哪个象限【详解】解：在一次函数y=ax-1中，若y随x的增大而减小，a0，该函数经过点（0，-1），该函数经过第二、三、四象限，该函数不经过第一象限，故答案为：一【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答5、 【解析】【分析】先
18、令y0即可求出直线与x轴的交点坐标，再令x0及可求出直线与y轴的交点坐标，由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：令x0，则y3，令y0，则x，直线y2x3与x轴的交点坐标是（，0）；直线与两坐标轴围成的三角形的面积3故答案为：；【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题1、（1）点A、B的坐标分别为（6，0），（0，3），点C（2，2）；COB的面积3；（2）P（4，1）；（3）点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）【解析】【分析】（1）点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式yx
19、，y12x+3得：点C（2，2）；COB的面积12OBxC，即可求解；（2）设点P（m，12m+3），SCOPSCOB，则BCPC，则（m2）2+（12m+32）222+125，即可求解；（3）分MQN90、QNM90、NMQ90三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）直线l2的解析式为y12x3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式yx，y12x3并解得：x2，故点C（2，2）；COB的面积12OBxC12323；（2）设点P（m，12m3），SCOPSCOB，则BCPC，则（m2）2（12m32）222125，解得：m4或0（舍去0），故点P
20、（4，1）；（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，312m）、（0，n），当MQN90时，GNQGQN90，GQNHQM90，MQHGNQ，NGQQHM90，QMQN，NGQQHM（AAS），GNQH，GQHM，即：m312mn，nmm，解得：m67，n127；当QNM90时，则MNQN，即：312mmm，解得：m65，nyN31265=125；当NMQ90时，同理可得：n65；综上，点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，65）【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键2、（1）y=43x，y=12x+52；（2）7.
21、5【解析】【分析】（1）根据A的坐标先求出正比例函数的解析式，再根据已知条件求出点B的坐标，进而可得一次函数解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S【详解】解：（1）A(3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)设正比例函数的解析式为y=mx，正比例函数的图象过A(3，4)4=3m，m=43，正比例函数的解析式为y=43x；设一次函数的解析式为y=kx+b，过A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=12b=52一次函数的解析式为y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面积为5312=7.5
22、【点睛】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力3、（1）见解析， A（-2，3）；C（-5，3）；（2）P（2，0）【解析】【分析】（1）根据题意得：点A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)关于y轴对称的对应点分别为A（-2，3）；B（-1，1）；C（-5，3）；再顺次连接，即可求解；（2）根据轴对称性，可得：PB1=PB，从而得到当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，然后求出直线B1C的解析式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：点A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)关于y轴对称的对应点分别为A（-2，3）；B（-1，1）；C（-5
23、，3）；画出图形，如图所示：（2）作点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，点P即为所求，理由：点B和点B1关于x轴的对称，PB1=PB，PC+PB=PC+PB1B1C，当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，B(1,1)，B1（1，-1），设直线B1C的解析式为y=kx+bk0 ，k+b=-15k+b=3 ，解得：k=1b=-2 ，直线B1C的解析式为y=x-2，当y=0时，x=2 ，P（2，0）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的变换轴对称，最短线段问题，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键4、（1）60；（2）s300t6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇
24、【解析】【分析】（1）根据总路程除以时间即可求得甲的速度；（2）根据函数图象中的点待定系数法求解析式即可；（3）根据甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分类讨论【详解】解：（1）甲的速度54009060米/分钟，故答案为：60（2）当20t30时，设smtn，由题意得0=20m+n3000=30m+n解得m=300n=-6000s300t6000（3）当20t30时，60t300t6000，解得t25，乙出发后时间25205，当30t60时，60t3000，解得t50，乙出发后时间502030，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；【点睛】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息
25、是解题的关键5、（1）4.8；（2）当点M的坐标为（0，403）时，|MEMD|取最大值234；（3）t的值为246、4、2+46或9【解析】【分析】（1）分别将x0、y0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x的值，从而得出点A、B的坐标，再根据两点间的距离公式求出线段AB的长度，利用面积法即可求出点O到直线AB的距离；（2）将x2代入直线AB解析式中即可求出点C的坐标，利用分割图形求面积法结合四边形AOBD的面积为38即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x轴负半轴上找出点E关于y轴对称的点E（8，0），连接ED并延长交y轴于点M，连接DM，根据三角形三边关系即可得出此时|ME
26、MD|最大，最大值为线段DE的长度，由点D、E的坐标利用待定系数法即可求出直线DE的解析式，将x0代入其中即可得出此时点M的坐标，再根据两点间的距离公式求出线段DE的长度即可；（3）根据平移的性质找出平移后点A、B的坐标，结合点D的坐标利用两点间的距离公式即可找出BD、AB、AD的长度，再根据等腰三角形的性质即可得出关于t的方程，解之即可得出t值，此题得解【详解】（1）当x0时，y43x+88，A（0，8），OA8；当y43x+80时，y6，B（6，0），OB6ABOA2+OB210，点O到直线AB的距离OAOBOA4.8（2）当x2时，y43x+8163，C（2，163），S四边形AOBDS
27、ABD+SAOB12CD（xAxB）+12OAOB3m+838，解得：m10，当四边形AOBD的面积为38时，点D的坐标为（2，10）在x轴负半轴上找出点E关于y轴对称的点E（8，0），连接ED并延长交y轴于点M，连接DM，此时|MEMD|最大，最大值为线段DE的长度，如图1所示DE(-2)-(-8)2+(10-0)2=234设直线DE的解析式为ykx+b（k0），将D（2，10）、E（8，0）代入ykx+b，-2k+b=10-8k+b=0，解得：k=53b=403，直线DE的解析式为y53x+403，点M的坐标为（0，403）故当点M的坐标为（0，403）时，|MEMD|取最大值234（3）
28、A（0，8），B（6，0），点A的坐标为（t，8），点B的坐标为（t6，0），点D（2，10），BDt-6-(-2)2+(0-10)2t2-8t+116，AB(t-6-t)2+(0-8)210，AD(-2-t)2+(10-8)2t2+4t+8ABD为等腰三角形分三种情况：当BDAD时，有t2-8t+116t2+4t+8，解得：t9；当BDAB时，有t2-8t+11610，解得：t4；当ABAD时，有10t2+4t+8，解得：t1246（舍去），t22+46综上所述：当ABD为等腰三角形时，t的值为246、4、2+46或9【点睛】本题是一次函数综合题目，考察了一次函数的图象及其性质，一次函数平移，一次函数中的最值问题，此类题目在图形运动变化过程中，往往伴随着图形位置关系及数列关系的变化，有些问题能够用一次函数来解决图形运动的变化规律，解决动态几何问题，要动中有静、动静结合