《2021-2022学年度强化训练北师大版九年级数学下册第三章-圆综合测试试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版九年级数学下册第三章-圆综合测试试题(含答案解析).docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第三章 圆综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切
2、时，点P的坐标是（）ABC或D（2，0）或（5，0）2、如图，ABC内接于O，BAC30，BC6，则O的直径等于（）A10B6C6D123、如图，点A，B，C在O上，若ACB40，则AOB的度数为（）A40B45C50D804、如图，点A，B，C均在O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度数为（ ）A22.5B45C90D67.55、下列说法正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等D圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径6、已知在圆的内接四边形ABCD中，A：C3：1，则C的度数是（）
3、A45B60C90D1357、若O是ABC的内心，当时，（ ）A130B160C100D1108、如图，在Rt中，以点为圆心，长为半径的圆交于点，则的长是（ ）A1BCD29、到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边中垂线的交点10、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是_2、如图，为的直径，弦于点，则的长为_
4、3、如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为_4、如图，某小区的一个圆形管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部的距离为20cm，则修理工人应准备的新管道的内直径是_cm5、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时
5、，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键三、解答题1、（1）见详解；（2）【分析】（1）连接OD，由圆周角定理可得AOD=ABC，从而得ODBC，进而即可
6、得到结论；（2）连接AC，交OD于点F，利用勾股定理可得AC，再证明四边形DFCE是矩形，进而即可求解【详解】（1）证明：连接OD，是的中点，ABC=2ABD，AOD=2ABD，AOD=ABC，ODBC，是的切线；（2）连接AC，交OD于点F，AB是直径，ACB=90，AC=，是的中点，ODAC，AF=CF=3，DF=5-4=1，E=EDF=DFC=90，四边形DFCE是矩形，DE=CF=3，CE=DF=1，AD=CD=，ADB=90，【点睛】本题主要考查切线的判定定理，圆周角定理以及勾股定理，添加辅助线构造直角三角形和矩形，是解题的关键2、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）如图，连接OF
7、，根据直角三角形的性质得到CDBD，得到DBCDCB，根据等腰三角形的性质得到OFCOFC，得到OFCDBC，推出OFG90，即可求解；（2）连接DF，根据勾股定理得到BC，根据圆周角定理得出DFC90，根据三角形函数的定义即可得出结论【详解】（1）证明：如图，连接OF，ACB90，D为AB的中点，CDBD，DBCOCF，OFOC，OFCOCF，OFCDBC，OFDB，OFG+DGF180，FGAB，DGF90，OFG90，OF为半径，FG是O的切线；（2）解：如图，连接DF，CD2.5，AB2CD5，BC，CD为O的直径，DFC90，FDBC，DBDC，BFBC2，sinABC，即，FG【点
8、睛】本题主要考查了切线的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，正弦的定义，准确分析计算是解题的关键3、2000 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积即可【详解】解：根据题意，圆锥的侧面积为：8050=2000（cm2）【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长4、（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据等腰三角形的性质可得BPABAP、OACOCA再运用等量代换说明OAB90，即可证明结论；（2）先由勾股定理可得OP=
9、2, 设ABx，则OBx2在RtAOB中运用勾股定理列方程解答即可【详解】解：（1）证明：BABP，BPABAPOAOC，OACOCAOPOC，COP90OPCOCP90APBOPC，BAPOAC90即OAB90，OAABOA为半径，AB为O的切线；（2）在RtOPC中，OC4，PC，OP2设ABx，则OBx2在RtAOB中，x3,即AB3【点睛】本题主要考查了圆的性质、圆的切线证明、勾股定理等知识点，灵活运用相关性质、定理成为解答本题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）21-3【分析】（1）根据PAB绕点A逆时针旋转60作图即可；（2）由BEC120得BED60，由平行线的性质得AD
10、EBED60，由等边三角形的性质得BACABCACB60，故可知A、D、B、C共圆，由圆内接四边形对角互补得出ADB120,故可求出BDE60，即可得证；（3）由CACECBCF3得A、E、B、F共圆C得出PABCBFCFB，进而得出APFABC60，作EPF的外接圆Q，则EQF120，求出EQ，连接QG取中点N，由三角形中位线得MN，以点N为圆心MN为半径作N，连接CN，与N交于点M，即CM最小为CM=CN-MN，建立平面直角坐标系求出即可【详解】（1）如图1所示，将PAB绕点A逆时针旋转60得PAC；（2）BEC120，BED60，ADDE，ADEBED60，ABC是等边三角形，BACAB
11、CACB60，A、D、B、C共圆，如图2所示：ADB120，ADEBED60，BDE60，DBE是等边三角形；（3）如图3，CACECBCF3，A、E、B、F共圆C，PABCBFCFB，ABFABC+CBFPAB+APB，APFABC60，EPF60，EF6，作EPF的外接圆Q，则EQF120，QCEF，EQC60，PQ=FQ=EQ=ECsin60=332=23，连接QG取中点N，则MNPQ且MN=12PQ=3，以点N为圆心MN为半径作N，连接CN，与N交于点M，即CM最小为CM=CN-MN=CN-MN，以点F为原点建立平面直角坐标系，Q(-3,-3)，C(-3,0)，G(0,-63)，N(-32,-532),CN=(32)2+(532)2=21，CM最小为CN-MN=21-3【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，解三角函数以及圆的性质，根据题意作出圆是解题的关键