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1、专题8.1电阻定律欧姆定律 焦耳定律 电功 1.理解欧姆定律、电阻定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断；2.会用导体的伏安特性曲线IU图象及UI图象解决有关问题；3.会计算电功、电功率、电热与热功率。知识点一、电流及欧姆定律1电流的理解(1)定义：电荷的定向移动形成电流。(2)条件：有可以自由移动的电荷；导体两端存在电压。(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源极到极。注1(4)三个表达式定义式：I，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。微观表达式：InqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个
2、数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。决定式：I，即欧姆定律。2欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。注2(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。知识点二、电阻定律1电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式：R。注32电阻率(1)计算式：R。(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。知识点三、电功率、焦耳定律1电功
3、(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。(2)公式：WqUIUt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。注42电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式：PIU。3焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式：QI2Rt。注54热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：PI2R。知识点四 电流、电阻、电阻定律的比较1电阻与电阻率的关系电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大2电阻的决定式和定
4、义式的区别公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体3.三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IUI知识点五 欧姆定律与伏安特性曲线1欧姆定律的“二同
5、”(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流2对伏安特性曲线的理解(1)定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的IU图象(2)应用伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小IU图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率(3)两类图线线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的3I与R的区别(1)I表示通
6、过导体的电流I与电压成正比，与电阻R成反比(2)R表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”知识点六 电功电功率电热热功率1纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率P总P入UI输出功率电动机的有用功的功率，也叫机械功率热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热I2r三者关系P总P出P热效率100%100%特别说明正常工作的电动机是非纯电阻元件电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件3.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键若能求出UM、IM，就能
7、确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIr，最后求出输出功率P出PPr.(2)坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流，然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.(3)应用能量守恒定律分析要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解考点一 电流、电阻、电阻定律【典例1】（北京师范大学附中2019届模拟） 如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有
8、电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A正离子定向移动形成的电流方向从AB，负离子定向移动形成的电流方向从BAB溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C溶液内的电流方向从AB，电流ID溶液内的电流方向从AB，电流I【举一反三】（天津耀华中学2019届模拟）如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.B. Cnev
9、 D.【变式1】（湖南衡阳八中2019届模拟）在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ffkv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A. B. C. D.考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用【典例2】（2019江苏卷）如图所示的电路中，电阻R=2 断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2
10、 V，则电源的内阻r为（ ）A1 B2 C3 D4 【举一反三】（河北正定中学2019届模拟）两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A3116B2316 C3215 D3151【举一反三】（辽宁大连二十四中2019届模拟）利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MPl1，PNl2，则Rx的阻值为()A.R0 B.R0 C.R0 D
11、.R0【方法技巧】电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式RR区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)【变式2】（吉林延边二中2019届模拟）如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b0.2 m，c0.1 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其UI图像如图乙所示。当U10 V时，求电解液的电阻率是多少？考点三伏安特性曲线的理解及应用【典例3】（黑龙江哈尔滨师大附中2019届模拟）如图甲所示，电路中电源电动势为3.0 V，内阻
12、不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是()AL1中的电流为L2中电流的2倍 BL3的电阻约为1.875 CL3的电功率约为0.75 W DL2和L3的总功率约为3 W【方法技巧】1图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。2两类图线线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的，图中RaRb。非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它的电阻是变化的，图中Rc减小，Rd增大。【举一反三】 (多选) （华东师范
13、大学附中2019届模拟）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B对应P点，小灯泡的电阻为RC对应P点，小灯泡的电阻为RD对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小【方法技巧】1运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的IU图线是曲线，导体电阻Rn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数(2)IU图线中的斜率k，斜率k不能理解为ktan (为图线与U轴的夹角)，因坐标轴
14、的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角是不同的2电阻的伏安特性曲线的应用技巧(1)用IU图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率(2)如果IU图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数如果IU图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算 【变式3】(多选) （江苏无锡一中2019届模拟）在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()AL1两端的电压为L
15、2两端电压的2倍 BL1消耗的电功率为0.75 WCL2的电阻为12 DL1、L2消耗的电功率的比值大于4考点四 电功电功率电热热功率【典例3】(多选) （浙江效实中学2019届模拟）如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m50 kg，电源提供给电动机的电压为U110 V，不计各种摩擦，当电动机以v0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则()A电动机的输入功率为550 W B电动机提升重物的功率为550 WC电动机提升重物的功率为450 W D电动机的线圈电阻为22 【方法技巧】非纯电阻电路中电功、电功率的分析方法(1
16、)抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。(2)用好“定律”找准“关系”首先利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流；然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。【举一反三】（安徽马鞍山二中2019届模拟）如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V,12 Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为30 V，额定输出功率为180 W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动自行车受到阻力恒为288 N，下列说法正确的是()A电源内阻为1 ，额定工作电流为5 AB电动自行车电动机的
17、内阻为5 C电动自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2.4 hD电动自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是3 600 m【变式4】(多选) （福建福州三中2019届质检）如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升。已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则()A电源内阻rRB电源内阻rRC如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小考点五 生活中的“纯电阻”和“非纯电阻”问题【典例5】（江西南昌二中2019届模拟）一只电饭煲和一台洗
18、衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(电源内阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍【举一反三】（山东济南一中2019届模拟）为了生活方便，电热水壶已进入千家万户。如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶
19、的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则()A如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断 B如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断C如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断D如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断【方法技巧】分析生活中的用电器问题的两条思路(1)了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。(2)从能量转化角度来区分，若消耗的电能全部转化为电热，则为纯电阻；若消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。 【变式5】(多选) （河南省实验中学2019届模拟）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()自重40 kg额定电压48 V载重75 kg额定电流12 A最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.电动机的输入功率为576 W B电动机的内电阻为4 C该车获得的牵引力为104 N D该车受到的阻力为63 N