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1、一次函数复习课一、回顾旧知：观察图形与分析图形 画出图象： k0,b0 k0,b0填空：正比例函数一次函数形状一次函数的图象是一条 正比例函数的图象是一条 画法1.确定 个点就可以画一次函数图像。2.一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )1.确定 个点就可以画一次函数图像。2.正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )性质一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；图象经过 象限；当 0时，的值随值得增大而减小。图象经过 象限； 决定函数的增减性; 决定图象与y轴的交点位置正比例函数y=kx( k0)当 0时，的值随值得增大而增大；图象经过 象限；当 0时，的值随
2、值得增大而减小。图象经过 象限关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。一次函数可以看作是由正比例函数平移 个单位得到的，当0时，向 平移个单位；当y2By1y2 C当x1y2D当x1x2时，y1y2二、例题选作：例1：观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？【练习】1.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）2.点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 ( )A.1 B.2 C. D.03.已知一次函数的图象过
3、点(3,5)与(-4,-9)，则该函数的图象与x轴交点的坐标为_ 4.一次函数y=3x-b+1的图像过坐标原点，则b的值为 例2：现在请同学们在这张图上画出一次函数，若有一条直线l过点F（1,1）且与其平行，求该直线l的函数解析式【练习】1.求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式2.将函数y2x3的图象平移，使它经过点(2,1)求平移后得到的直线的解析式3.直线y=kx+b与直线y=2x+1关于y轴对称，求k，b的值例3：观察两直线的位置关系? 你能求出这两直线的交点坐标吗? 它们与x轴围成的三角形的面积?如果以上两上函数用表示,请问【课堂检测】1、关于函数，下列
4、说法中正确的是（ ）A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有 2、一次函数的图象不经过（ ）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A（1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）4、在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。3yxBA2A B. C. D.5、如图，直线对应的函数表达式是（ ）ABCD6、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3)，求这个函数的关系式，并求m的值.7、一
5、次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b值？9.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_ABCDP10.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？ 【作业】1、下列函数中是一次函数的是（ ）A.B. C. D.2下列各图表示的函数中y是x的函数的 （ ） xyOAxyOBxyODxyOC3.求直线y=-x-4与x轴和y轴的交点，并画出这条直线4. 判断三点A（3，1），B（0，-2），
6、C（4，2）是否在同一条直线上?5、已知一次函数图象过点(1,-1),且与直线yx平行，求该一次函数的解析式.6、已知一次函数图象和直线yx在y轴上相交于同一点，且过点(,3)，求该一次函数的解析式.7、直线与两坐标轴所围成的三角形面积。8.已知直线y=kx+b经过点（，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的解析式.9.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？10.
7、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值11.某一次函数的图象经过点A(5,)，且与直线y=2x-3无交点.（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3）若此直线上一点P坐标为(x,9),求x的值.12.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收元，则路程x3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是_13、一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点A（2，-1）.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求
8、这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.14.在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点P(x，y)在第一象限且在直线y=x+6上，设OAP的面积为S。(1)写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；(2)写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(3)如果S=10，求点P的坐标；(4)如果OAP是腰三角形，求点P的坐标。15、已知一次函数的图象过点A(0,8)与B(6,0)，（1）求这个一次函数解析式，并在右面网格中画出函数图象。（2）求AOB的面积；在轴上一点C(13,0)，求ABC的面积。（3）一次函数图象上有一动点P，求出PBC的面积S与P点横坐标之间的函数关系式。（4）一次函数图象上一点D(9,)，求出PCD的面积S与P点横坐标之间的函数关系式。（5），在轴上找一点E，使以A、B、E三点为顶点的三角形是等腰三角形。（只找点，不用求坐标）8用心 爱心 专心