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1、第七章 平面图形的认识 综合检测卷B（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列命题中，真命题是（）.A.三角形的外角大于任何一个内角B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形C.如果内错角不相等，那么两直线不平行D.相等的角是对顶角2.如果ab，ac，那么bc，推理依据是（）.A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线平行，同位角相等C.等量代换D.垂直于同一条直线的两直线互相平行3.如图1，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果ab，130，那么2的度数为 （）.A.130B.150C.100D.80
2、4.如图2，在RtADB中，D90，C为AD上一点，则x可能是（）.A.10B.20C.30D.405.一个等腰三角形的外角为140，它的底角为（）.A.40B.70C.100D.70或406.举反例说明“一个角的补角大于这个角”是假命题，错误的是（）.A.设这个角是90，它的补角是90，但9090B.设这个角是100，它的补角是80，但10080C.设这个角是80，它的补角是100，但80100D.设这个角是120，它的补角是60，但120607.如图3，ABDE，ADB90，则B与1的关系是（）.A.互余B.相等C.互补D.互补或相等8.如图4，BE是ABD的平分线，是AD的平分线，BE与
3、CF交于G，若BDC140，BGC110，则A为（）.A.70B.75C.80D.859.若三角形的三个内角A、B、C满足A3B，C2B，则这个三角形是（）.A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.某超市失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个犯罪嫌疑人被警察传讯，警察 局已经掌握了以下事实：（1）罪犯就在A、B、C三人之内；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车，在此案中能肯定的作案对象是（）.A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯CD.嫌疑犯A和C二、填空题（每题3分，共27分） 11.“两直线平行，内错角相等”是_命题.（填“真”或“假”）12.在AB
4、C中，A+B100，C4A，则A_，C_.13.如图5所示，ab，23，则a_c. 14.如图6所示，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC3：8， 则AE：EB_.15.将一个正方形剪开后按如图7所示的方法拼接起来，则ABC_.16.如图8所示，在ABC中，外角DCA100，A40，则B_，ACB_.17.若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为_.18.如图9，ABEFCD，且B1，D2，则BED的度数是_.19.如图10，在ABC中，AD平分，BE是高，50，EBC20，则ADC等于_.三、解答题（共63分）20.（6分）判断下列命题是
5、否是真命题，如果是假命题，请举出反例.（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）等边三角形都相似；（3）对角线相等的四边形是矩形.21.（7分）如图，在ABC中，BAC50，B60，AEBC于点E，CD平分ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求AFC的度数.22.（7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GHCD于点 H，230，160.求证：ABCD.23.（7分）如图，ABCD，AB，点B、E、F、D在一条直线上， AC.求证：AECF.24.（8分）如图，已知A65，ABDDCE30，且CE平分ACB。求BEC及ABC.25.（8分）如图，（1）画ABC的外角
6、BCD，再画BCD的平分线CE.（2）若AB，请完成下面的证明：已知：ABC中，AB，CE是外角BCD的平分线.求证：CEAB.26.（10分）直线过点A，DEBC，B+C120，AF平分BAD，AG平分CAE，求FAG的度数.27.（10分）如图，DEGFBC，且ABEFDC.（1）B与E的关系怎样？为什么？（2）B与F的关系怎样？为什么？参考答案一、1.C；“如果内错角不相等，那么两直线不平行”是真命题2.A；提示：依据：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行3.B；提示：根据对顶角相等和同旁内角互补4.B；提示：注意到6x为钝角5.D；提示：分顶角的外交和底交的外角6.
7、；提示：如：设这个角是80，它的补角是100，但801007.A；提示：根据平行线得1A8.C；提示：连结BD9.C；提示：钝角三角形10.A；提示：嫌疑犯A二、11.真12.20，80 13.14.3：515.13516.60，8017.160，120，8018.9019.95三、20.解：（1）假命题.如果这个角是30，它的余角是60，但3060.（2）真命题.（）假命题.等腰梯形的对角线也相等.21.解：AEBC，AEB90.B60，BAE906030.CAE50-3020.BAC+B+ACB180，ACB180-BAC-B70.又CD平分ACB，ACDACB35.AFC180-35-2
8、0125.22.证明：GHCD（已知），CHG90（垂直定义）.又230（已知），360.460（对顶角相等）.又160（已知），14.ABCD（同位角相等，两直线平行）.23.证明：ABCD（已知），BD（两直线平行，内错角相等）又AB，AC（已知），ABECDF（ASA）.AECF（全等三角形对应边相等）.24.解：BDCA+ABD，BDC65+3095.BECBDC+DCE，BEC95+30125.又CE平分ACB，ACB2DCE60.ABC180-AACB18065-6055.25.解：（1）作图略.（2）BCDA+B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），又AB（已知），B
9、CD2A.CE是外角BCD的平分线（已知），BCEBCD（角平分线定义）.BCEA（等量代换）.CEAB（内错角相等，两直线平行）. 26.解：DEBC（已知），BADB，CAEC（两直线平行，内错角相等）.BAD+CAEB+C120.AF平分BAD，AG平分CA，（已知），FADBAD，GAECAE（角平分线定义）.FAD+GAE（BAD+CAE）60.FAG180-（FAD+GAE）120.27.解：（1）E+B180.理由如下：DEBC，EFDC（已知），D+C180，D+E180（两直线平行，同旁内角互补）.CE（同角的补角相等）.又ABDC（已知），C+B180（两直线平行，同旁内角互补）.E+B180（等量代换）（2）FB.理由如下：DEGF（已知），E+F180（两直线平行，同旁内角互补）.FB（同角的补角相等）.6