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1、1.11 有效数字和科学记数法名师导学典例分析 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： (1)0.015 8(精确到0.001)；(2)30 415(保留3个有效数字)； (3)1.305(保留两个有效数字)；(4)28 631(精确到十位). 思路分析:将一个数不管用什么样的精确度来取近似值，关键是确定所精确到的数位，然后将其后面的数四舍五入. 解：(1)0.015 80.016； (2)30 4153.04104； (3)1.3051.3; (4)28 6312.863104. 例2 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)0.020 10；(
2、2)9.68万；(3)13亿；(4)6.258104. 思路分析:(1)0.020 10与0.020 1的精确度是不同的,0.020 10是精确到十万分位,而0.0201是精确到万分位，它们的有效数字也不一样，因此末尾的0是不能忽略不计的.(2)9.68万不是精确到个位，应把原数还原成96 800，其中8是精确的数位，它处于百位上，所以应该是精确到百位.(3)(4)与(2)相同. 解：(1)0.020 10精确到十万分位，有4个有效数字：2，0，1，0； (2)9.68万精确到百位，有3个有效数字：9，6，8； (3)13亿精确到亿位，有2个有效数字：1,3； (4)6.258104精确到十位
3、，有4个有效数字：6，2，5，8.突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通 1 方法点拨：对于一些大数按要求取近似值，往往要采用科学记数法.比如数字63 400,要精确到万位，不能写成60 000，这样写是精确到个位的，不符合要求，而应写成6104. 2 方法点拨：对于一个用科学记数法，即a10n的形式表示的近似数.(1)要想知道它是精确到哪一位，必须将其还原，看前面数a的最后一位是哪个数.它处于还原后的什么数位上，就是原来的那个数a10n精确到什么数位.(2)关于有效数字的问题.只要看a中有几个有效数字，则原数就有几个有效数字.因为根据有效数字的定义.从第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都称为这个数的有效数字，这时还原与不还原就都一样了.1