《2022年高考物理二轮复习 历年易错题集锦 简谐振动.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考物理二轮复习 历年易错题集锦 简谐振动.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 简谐振动第111页 第1题 (2013四川成都摸底)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2 m、l2=1.5 m、l3=1 m、l4=0.5 m。现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后( ) A.摆1的振幅一定最大 B.摆4的周期一定最短 C.四个摆的振幅相同 D.四个摆的周期相同答案 D解析 让摆3振动,则其余三个摆做受迫振动,四个摆的周期相同,选项D正确。 第111页 第2题 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是( )A.摆线越短越好B.质量相同、体积不同的摆球,应选
2、用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期答案 C解析 摆线长以1米较为合适,即A错。摆球的选取以体积小为好,故B错。单摆偏离平衡位置的角度以小于10为好,故C正确。应测量摆球完成30次以上的全振动所用时间求周期,以减小实验的偶然误差,故D错。 第111页 第3题 (2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( ) 答案 A解析 如图所示,O为平衡
3、位置,由题意知t=时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应在A处,位移x为负的最大值。分析各图象知,只有A项正确。 第111页 第4题 (2012重庆理综,14,6分)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( ) 答案 D解析 由于试管在竖直方向近似做简谐运动,且静止时的位置为简谐运动的平衡位置。提起后在平衡位置上方,放手后由这一位置向下开始振动即从最高点向下振动。振动图象描述的是同一质点在不同时刻的振动情况,故D正确,A、B、C错误。 第111
4、页 第5题 (2011上海单科,5,2分)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1,f2和A1,A2,则( )A.f1f2,A1=A2B.f12,A1=A2C.f1=f2,A1A2D.f1=f2,A12答案 C解析 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,频率相等,所以A、B错误;由机械能守恒,摆球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,所以C正确,D错误。 第111页 第6题 (2010安徽理综,14,6分)伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿
5、不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( ) A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关答案 C解析 物体从同一高度沿不同弧线下滑,至最低点后,都能沿同一条弧线运动至同一水平高度处,说明物体沿不同弧线运动到最低点的速度相同,故C项对。 第111页 第7题 (2012北京海淀期中)如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空
6、气阻力,g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法中正确的是( ) A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8 sin (t) cmB.单摆的摆长约为1.0 mC.从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大D.从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球所受回复力逐渐减小答案 ABD解析 单摆的振幅为8 cm,周期T=2 s,所以角速度= s-1,则A正确。由单摆的周期公式 T=2,得摆长l1.0 m,则B正确。从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球逐渐靠近平衡位置,所以重力势能逐渐减少,C错。越靠近平衡位置,回复力越小,所以D正确。 第111页 第
7、8题 (2010全国,21,6分)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s 时刻x=0.1 m;t=4 s 时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s答案 ACD解析 若振幅A=0.1 m,T= s,则 s为半周期,从-0.1 m 处运动到0.1 m处,符合运动实际,4 s- s= s 为一个周期,正好返回 0.1 m 处,所以A项正确。若 A=0.1 m,T=8 s, s只是T的,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以B错。若 A=0.2
8、 m,T= s, s=,振子可以由-0.1 m处运动到对称位置,4 s- s= s=T,振子可以由0.1 m处返回0.1 m处,所以C对。若 A=0.2 m,T=8 s, s=2,而sin =,即时间内,振子可以从平衡位置运动到0.1 m处;再经 s又恰好能由 0.1 m 处运动到 0.2 m 处后,再返回0.1 m处,故D项正确。 第112页 第9题 2012天津理综,9(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是( ) A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确
9、C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动答案 AC解析 橡皮夹牢摆线的目的是保证摆球在摆动过程中摆长不变,同时也是为了在需要改变摆长时便于调节,A、C正确;与测量周期的准确性无关,与摆动是否能在同一平面内无关,B、D错误。 第112页 第10题 (2013四川成都摸底)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时,且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为d。(1)该单摆的摆长为 。(2)该单摆的周期为 。(3)用上述物理量的符号写出求
10、重力加速度的一般表达式g= 。(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的 。A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间C.以摆线长作为摆长来计算D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算答案 (1)l+ (2) (3) (4)BD解析 到第n次经过最低点的周期数为,该单摆的周期为T=。由单摆周期公式,T=2,联立解得g=。若单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,测量的周期增大,即t增大,由此可知,测得的重力加速度的值偏小,选项A错误;若把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,由
11、g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项B正确;若以摆线长作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏小,选项C错误;以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项D正确。 第112页 第11题 2011福建理综,19(1),6分某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为 cm。 小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是 。(填选项前的字母)A.把单摆从平衡位置拉开30的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为 C.用悬线的长度加摆球
12、的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小答案 0.97(0.96、0.98均可) C解析 游标卡尺读数为0.9 cm+70.1 mm=0.97 cm。单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10,并从平衡位置计时,故A错误;若第一次过平衡位置计为“0”则周期T=,若第一次过平衡位置计为“1”则周期T=,B错误;由T=2得g=,其中L为摆长,即悬线长加摆球半径,若为悬线长加摆球直径,由公式知g偏大,故C正确;为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差,应选密度较大体积较小的摆球,故D错误。 第112页 第12题 2011江苏
13、单科,12B(3),4分将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。答案 见解析解析 单摆周期公式T=2,且kl=mg解得T=2变式训练 （2012东北三省三校高三第一次联考，22）读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数(1)_cm (2)_mm 变式答案 (1)2.030，(2) 6.569-6.571变式解析 (1)是20分度游标尺，最小分度值为0.05mm，读数是：20mm+60.05mm=2.030cm；(2)螺旋
14、测微器最小分度值为0.01mm，读数为6.5mm+7.10.01mm=6.571mm。 第113页 第1题 (2013浙江温州)如图所示,坐标原点处有一波源,波源起振方向为-y方向。当波传到x=1 m处的质点P开始计时,在t=0.4 s时P、M间第一次形成图示波形(其余波形未画出),此时x=4 m的M点刚好落在波谷。则( ) A.P点的振动周期为0.4 sB.这列波的传播速度为7.5 m/sC.P点开始振动的方向为+y方向D.当M点开始振动时,P点正好在波谷答案 A解析 根据题意,t=0.4 s时波刚好传播到x=5 m的质点处,所以波速为v=10 m/s,选项B错误;再根据波形图可知,波长=4
15、 m,所以周期T=0.4 s,选项A正确;P点开始振动的方向与波源的起振方向相同,均为-y方向,选项C错误;P点开始向下起振后,再经过个周期,M点才开始振动,此时P点正好在波峰位置,选项D错误。 第113页 第2题 (2012安徽理综,15,6分)一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图所示,已知波速为10 m/s。则t=0.1 s时正确的波形应是图中的( ) 答案 C解析 由图1知,波长=4.0 m,得周期T=0.4 s;由波的传播方向与质点振动方向的关系可判断,经过t=0.1 s=,x=0处的质点振动到平衡位置,且振动方向向下,x=1.0 m处的质点振动到位移正向最大处,所以C项正确
16、。 第113页 第3题 (2012福建理综,13,6分)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( ) A.沿x轴负方向,60 m/sB.沿x轴正方向,60 m/sC.沿x轴负方向,30 m/sD.沿x轴正方向,30 m/s答案 A解析 因t=0时质点P向下振动,而由波形图甲可以看出与质点P相邻的右侧质点位于质点P下方,故质点P的振动是由其右侧质点引起的,波沿x轴负方向传播,B、D皆错误。由图甲可得该波波长=24 m,由图乙可得周期T=0.4 s,故波速v=60 m/s,A正确,C错误。 第113页 第
17、4题 (2012四川理综,19,6分)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点,如图所示。在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则( ) A.该波的周期为 sB.在t= s时,N的速度一定为2 m/sC.从t=0到t=1 s,M向右移动了2 mD.从t= s到t= s,M的动能逐渐增大答案 D解析 波沿x轴正向传播,且t=0时,M在平衡位置向上运动,N在平衡位置上方最大位移处,如图所示,应满足:=2 m,得= m,T= s1 s,则n=0时,T= s,= m
18、,故A错误。质点振动速度大小与波速无关,不能确定N的速度一定为2 m/s,故B错误。质点不随波迁移,故C错误。从t= s到t= s,M质点恰好是由平衡位置上方最大位移处返回平衡位置,速度在增大,则动能在逐渐增大,故D正确。 第113页 第5题 (2012浙江理综,16,6分)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( ) A.a、b两点之间的距离为半个波长B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期C.b点完成全振动次数比a点多一次D.b点完成全振动次数比a点少一次答案 D解析 相邻的两个波峰之间的距离为一个波长,
19、A错误。波在一个周期内向前传播的距离为一个波长,a点比b点早振动一个周期,完成全振动的次数也比b点多一次,故B、C错误,D正确。 第113页 第6题 (2010天津理综,4,6分)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为( ) A.A=1 m f=5 Hz B.A=0.5 m f=5 Hz C.A=1 m f=2.5 Hz D.A=0.5 m f=2.5 Hz答案 D解析 由图可知振幅A=0.5 m。波从M传到N的过程,波速v=m/s=10 m/s。由图可知=4 m,所以T=0.4 s,f=2.5 Hz。D正确。 第113页 第
20、7题 (2013四川成都摸底)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则( ) A.横波的波长是8 mB.横波的频率是0.2 HzC.质点P随波迁移的速度大小为40 m/sD.t=0.10 s时质点P正沿y轴正方向运动答案 AD解析 由波动图象可知,横波的波长是8 m,选项A正确;由质点Q的振动图象可知,横波的周期为0.2 s,频率是5 Hz,选项B错误;质点P在平衡位置上下振动,不随波迁移,选项C错误;根据质点Q的振动图象,t=0.10 s时刻,质点Q正沿y轴负方向运动,说明波沿x轴负方向传
21、播,t=0.10 s时质点P正沿y轴正方向运动,选项D正确。 第113页 第8题 (2013江西重点中学联考)如图所示,在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波,频率为2.5 Hz。在t=0时,P点位于平衡位置,且速度方向向下,Q点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t=0.35 s时,P、Q两质点( ) A.位移大小相等,方向相同B.速度大小相等,方向相同C.速度大小相等,方向相反D.加速度大小相等,方向相反答案 BD解析 因为频率f=2.5 Hz,所以周期T=1/f=0.4 s,根据机械波的周期性可知,t=0.35 s=7T/8时刻的波形与此前一个周期相应时刻的波形完全相同,P、Q两质点的运
22、动情况与从t=0时刻后退T/8时的运动相同,此时P、Q两质点的位置分别位于x轴的上、下两侧,且与x轴距离相等,并且均向下运动,所以在t=0.35 s时,P、Q两质点的位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,加速度大小相等,方向相反,选项A、C错误,B、D正确。 第113页 第9题 (2012全国,20,6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( ) A. m B. m C.1 m D. m答案 BD解析 由题图(a)知波长=2 m,由(b)、(c)振动图象知在t=0时
23、刻一质点(P)在波峰,另一质点(Q)在平衡位置下处,且振动方向沿y轴负方向,因此两质点在波形图上的分布若如图甲所示,则这两质点平衡位置之间的距离x=+= m,D项正确;若如图乙所示,则x=+= m,B项正确。 第114页 第10题 (2012天津理综,7,6分)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则t= s时( ) A.质点M对平衡位置的位移一定为负值B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答案 CD解析 由波形图及传播方向可知,
24、t=0时质点M的振动方向向上,由T= s= s知t= s=,质点M经过后处在从正向最大位移回到平衡位置的过程中,所以对平衡位置的位移方向为正,速度方向为负,加速度方向为负,所以A、B错误,C、D正确。 第114页 第11题 (2010浙江理综,18,6分)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波。t1=4 s时,距离O点为 3 m 的A点第一次达到波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是( )A.该横波的波长为2 mB.该横波的周期为4 sC.该横波的波速为1 m/sD.距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末答案 B
25、C解析 设波速为v,周期为T,由题意得:t1=+=4 st2=+T=7 s由以上两式得:v=1 m/s,T=4 s,B、C均正确,该波波长为=vT=4 m,A项错误,波传播5 m所用时间为t=5 s,所以t=5 s时,距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上,D项错误。 第114页 第12题 (2012江苏连云港一模)如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有( ) A.该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,d质点振动既不是最强也不是最弱B.该时刻a质点振动最弱
26、,b、c、d质点振动都最强C.a质点的振动始终是最弱的,b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱答案 BC解析 该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,这不难理解,但是d既不是波峰和波峰叠加,又不是波谷和波谷叠加,这就要根据到两波源的路程之差是波长的整数倍时振动最强来判断。从图中可以看出,d是S1、S2连线的中垂线上的一点,到S1、S2的距离相等,所以必然为振动最强点,故A错,B、C均正确。振动加强的区域始终是加强的,减弱的区域始终是减弱的,故D错。变式训练 （2008北京理综，16，易）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波
27、. 一质点由平衡位置竖直向上运动，经0. 1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0. 5 m. 则这列波（ ）A. 周期是0.2 s B. 波长是0. 5 m C. 波速是2 m/s D. 经1. 6 s传播了8 m变式答案 D 变式解析 由题意知：T=40. 1 s=0. 4 s，=40. 5 m=2 m，v=5 m/s，故A、B、C错误，D正确. 第114页 第13题 2012课标,34(1),6分一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴 (填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0
28、.30 m,则该波的波长为 m。 答案 正向 0.8解析 依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t=0时刻质点运动方向沿y轴正向。因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m,则0.3 m=,解得=0.8 m(对应P点)。 第114页 第14题 2012海南单科,18(1),4分某波源S发出一列简谐横波,波源S的振动图象如图所示。在波的传播方向上有A、B两点,它们到S的距离分别为45 m和55 m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s。由此可知 波长= m;当B点离开平衡位置的位移为+6 cm时,A点离开平衡位置的位移是 cm。答案 20 -6解析 由波源S的振动图象可知波
29、的周期T=2.0 s,振幅为A=6 cm,由A、B两点开始振动的时间间隔为t=1.0 s,两点间的距离xAB=55 m-45 m=10 m,可求出波速为v=10 m/s,由v=可得=vT=102.0 m=20 m。由波的图象知A点离开平衡位置的位移是-6 cm。 第114页 第15题 2012江苏单科,12B(3)地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的S波,另一种是传播速度约为 7.0 km/s 的P波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为1.2 s,求震源与监测点之间的距离x和S波的波
30、长。答案 1 260 km 4.2 km解析 设P波传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t+t)解得x=t,代入数据得x=1 260 km由=vST,解得=4.2 km。变式训练 (浙江省宁波市2013年高考模拟考试卷,4) 一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则 A由Q振源产生的波先到达振动系统BQ
31、振源离振动系统较近C由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD有2个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点变式答案 C变式解析 某时刻两波源在长绳上形成波形图，P振源振动时起振方向向上，Q振源振动时起振方向向下，根据小球第一次振动时起振方向向上，可知P振源产生的波先到达振动系统，故P振源离振动系统较近，AB两项错；根据题意表述小球第二次则产生了较强烈的振动，说明发生共振，即Q波源的振动频率较接近2HZ，由Q振源产生的波的波速较接近v=4m/s，C项正确；由于长绳上系着弹簧和小球系统组成振动系统，部分能量给了振动系统，故有两个时刻绳上会出现振动最大位移叠加的点，但是位移大小一定小于2A，选项D错。 第
32、114页 第16题 (2013山东日照)如图所示,一根柔软绳子右端固定在竖直墙上,现在绳子上每隔0.50 m标记一个点,分别记为A、B、C、D,当拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时,绳子上便形成一列简谐横波向右传播。若A点从平衡位置开始起振,且经0.10 s第一次达到最大位移,此时C点恰好开始向下振动。 (1)求波的传播速度。(2)在图中画出从A开始振动,经0.50 s时的波形。答案 (1)10 m/s (2)见解析解析 (1)A、C两点间应为四分之一波长,故该波的波长为4 m,周期为0.4 s;由v=,得波速v=10 m/s。(2)从A开始振动,在t=0.50 s=5T/4时,振动传到K点,波形如图所示。 14