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1、【北师大版高一数学函数知识点】 高一数学函数知识点 函数是高一数学学习的重点及难点，有哪些知识点需要学生了解?下面是小编给大家带来的高一数学函数知识点，希望对你有帮助。 北师大版高一数学函数知识点 函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I. 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 (1)若总有f(x1) (2)若总有f(x1)f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区 间叫做函数y=f(x)的单调区间。 函数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果
2、对于函数定义域内的任意一个x. (1)若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数; (2)若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。 1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与x轴交 点的坐标总是(0，b)正比例函数的图像总是过原点。
3、3.k，b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过一、二象限;当b0时，直线只通过一、三象限;当k0且不=1)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=ax中可以看到： (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指
4、数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴 的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点 (8)显然指数函数无界。 (9)指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数? y=4x 因为41，所以y=4x在R上是增函数; y=(1/4)x 因为00，那么： (1)
5、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(Mn)=nlog(a)(M)(n属于R) 北师大版高一数学练习 1.设f(x)=x3+bx+c是-1,1上的增函数，且f(-12)f(12)4，则1n+1m1. 答案：B 4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=lnx，则函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间是 () A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4) 解析：函数f(x)的导数为f(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f(x)=lnx-1x.因为g(1)=ln1-1=-10，所以函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B. 答案：B 看了的人还看了： 1.宝安中学高一数学期末考试卷 2.高一数学函数知识点归纳 3.北师大版高一数学必修一集合知识点 4.高一数学必修一函数必背知识点整理 5.高一数学函数的基本性质知识点梳理 第 4 页 共 4 页