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1、考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件1.（2012湖南高考文科3）与（2012湖南高考理科2）相同命题“若=，则tan=1”的逆否命题是( )(A)若，则tan1 (B)若=，则tan1(C)若tan1，则 (D)若tan1，则=【解题指南】由逆否命题的概念知，否定原命题的条件“”做结论，否定原命题的结论“tan1”做条件. 【解析】选C. 原命题的逆否命题是“若则”，故选C.2.（2012北京高考理科3）设a，bR，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】利用纯虚数的定义及充分必要
2、条件即可求解.【解析】选B.当a=0时，若b=0，则a+bi为实数；当a+bi为纯虚数时，a=0,b.所以“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件.3.（2012浙江高考理科3）设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】利用两直线平行的充要条件求出的值.【解析】选A. “直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是：由，解得.故“a1”是 “直线l1：ax+2y-1=0与直线l2
3、：x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.4.（2012天津高考理科2）设，则“ ”是“为偶函数”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件【解题指南】明确的性质是解题的关键.【解析】选A.当时，是偶函数，而是偶函数不能得出，故A正确.5.（2012山东高考理科3）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【解题指南】本题主要考查充分、必要条件，以及指数函数与幂函数的单调性.【解析】选A.因为函数在上是减函数，所以.由函数在上是增函数可得：即.所以若，则，而若推不出.所以“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的充分不必要条件.6.（2012浙江高考文科4）设aR，则“a1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】由两直线平行的充要条件可求出.【解析】选C. “a1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+2y+4=0平行”的充要条件.由，解得.2