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1、第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课时作业 单独成册方便使用 根底题组一、单项选择题1对质点运动来讲，以下说法中正确的选项是()A加速度恒定的运动可能是曲线运动B运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将
2、不变，D错误答案：A2.如下图的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等以下说法中正确的选项是()A质点从M到N过程中速度大小保持不变B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D质点在MN间的运动是变加速运动解析：由题中可知弧长MP大于弧长PN，tMPtPN，A错误质点始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a，加速度恒定，那么质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，且质点做匀变速曲线运动，B正确，C、D错误答案：B3.(2022成
3、都外国语高三质检)如下图，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，那么在铅笔未碰到橡皮前，以下说法正确的选项是(不计一切摩擦)()A橡皮的运动轨迹是一条直线B橡皮在竖直方向上做匀加速运动C绳中拉力Tmg且逐渐减小D橡皮在图示位置时的速度大小为v解析：将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，那么沿细线方向上的分速度为vsin ，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsin ，因为逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，不是匀加速运动，
4、橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A、B错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故线中拉力Tmg，且逐渐减小，故C正确；根据平行四边形定那么可知橡皮在图示位置时的速度大小为v，故D错误答案：C4有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，那么小船在静水中的速度大小为()A.B.C. D.解析：设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，那么去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0.选项B正确，选
5、项A、C、D错误答案：B5(2022四川成都诊断)质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为2时(如图)，以下判断正确的选项是()AP的速率为vBP的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1 D绳的拉力小于mgsin 1解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率v1vcos 2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin 1，C、D错误答案：B二、多项选择题6质量为m的物体，在F1、F2
6、、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做()A加速度大小为的匀变速直线运动B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动D匀速直线运动解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90时，F1、F2的合力大小和方向不变，与改变方向后的F3夹角为90，故F合F3，加速度a.假设原速度方向与F合方向共线，那么物体做匀变速直线运动；假设原速度方向与F合方向不共线，那么物体做匀变速曲线运动，综上所述选B、C.答案：BC7.(2022山东潍坊统考)如
7、下图，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系为v水x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，那么以下说法正确的选项是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是200 s解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B正确小船在距南岸200
8、m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误小船的渡河时间t200 s，D正确答案：BD8.(2022天津实验中学模拟)如下图，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，以下说法正确的选项是(重力加速度为g)()A小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB小环到达B处时，重物上升的高度为(1)dC小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于解析：小环释放后，v增加，而v1vcos ，
9、v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45，重物上升的高度h(1)d，B项正确；如下图，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1vcos 45v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C项错误，D项正确答案：ABD能力题组一、选择题9质量为m4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y轴方向的力F224 N作用了1 s，那么质点在这3 s内的轨迹为()解析：由F1max得ax2 m/s2，质点沿
10、x轴匀加速直线运动了2 s，x1axt4 m，vx1axt14 m/s；之后质点受F2作用而做类平抛运动，ay6 m/s2，质点再经过1 s，沿x轴运动的位移x2vx1t24 m，沿y方向运动位移y2ayt3 m，对应图线可知D项正确答案：D10.如下图，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且.假设水流速度不变，两人在静水中游速相等，那么他们从O点出发再返回O点所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙Bt甲t乙Ct甲t乙 D无法确定解析：设水速为v0，人在静水中的速度为v，x.对甲，OA阶段人对地的速度为(vv
11、0)，所用时间t1；AO阶段人对地的速度为(vv0)，所用时间t2.所以甲所用时间t甲t1t2.对乙，OB阶段和BO阶段的实际速度v为v和v0的合成，如下图由几何关系得，实际速度v，故乙所用时间t乙.1，即t甲t乙，故C正确选C.答案：C11.(多项选择)(2022江苏南通模拟)如下图，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连现在使A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为、，以下说法正确的选项是()A此时B球的速度为vB此时B球的速度为vC在增大到90的过程中，B球做匀速运动D在增大到90的过程中，B球做加速运动解析：由于绳连接体沿绳方向的速
12、度大小相等，因此vcos vBcos ，故vBv，A正确，B错误在增大到90的过程中，在减小，因此B球的速度在增大，B球做加速运动，C错误，D正确答案：AD二、非选择题12小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处假设船头保持与河岸成角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸(sin 370.6，sin 530.8)，求：(1)水流速度大小v1；(2)河的宽度d及船头与河岸的夹角.解析：设船在静水中速度大小为v2.(1)当船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，水流速度大小v1 m/s0.2 m/s.(2)假设船头保持与河岸成角向上游航行，如图乙
13、所示，由题意得t2 v2cos v1v2解得d200 m，53.答案：(1)0.2 m/s(2)200 m5313.如下图，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度大小v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.(3)小球到达N点的速度v2的大小解析：(1)设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动，v0gt1,2s0t1，解得s00.4 m水平方向做匀加速直线运动，3s0t1，解得v16 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由x1x2122可知，小球回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故v24 m/s.答案：(1)6 m/s(2)图见解析(3)4 m/s