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1、第一节 功和功率(建议用时：60分钟)一、单项选择题1如下图，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，以下关于两电梯在运送货物时说法正确的选项是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯
2、接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，应选项A、B错误，D正确2如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m0.5 kg的物块，处于静止状态以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示假设物块运动到x0.4 m处速度为零，那么在物块下移0.4 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A5.5 JB3.5 JC2.0 J D1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W3.5 J，重力势能减少量mgx2 J，由功能关系，
3、弹簧弹性势能的增加量EpWmgx5.5 J，选项A正确3(2022高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，那么摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D 倍解析：选D.设Ffkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvFfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确4如下图，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量在此过程中正确的选项是()A缓慢上拉过程中拉力F做的功WFFLsin B缓
4、慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos C小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WFmgL(1cos )，重力势能增加mgL(1cos )，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，那么小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误5.如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的vt图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻
5、机车完全停下图象中，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，那么以下判断正确的选项是()AW1W2，F2f BW1W2，F2fCP12f DP1P2，F2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W1W20，所以W1W2，又P1，P2，因t2t1，所以P1P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1，关闭发动机后机车加速度大小a2，根据vt图象斜率的意义可知a1a2，即Fff，所以有F2f，综上分析可知，B正确6(2022贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率
6、的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ffkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，那么以下方法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由PFvmFfvmkv，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故B、
7、D错误二、多项选择题7(2022高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小到达80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，那么()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v2022ax，即8022a100，得
8、加速度a32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F20%Fma，得F1.2106 N，而发动机的推力为1.0105 N，那么弹射器的推力为F推(1.21061.0105)N1.1106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF推l1.1108 J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t s2.5 s，平均功率P W4.4107 W，选项C错误8.如下图，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(ABBC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功
9、分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC，那么以下关系一定成立的有()AW1W2 BQ1Q2CEkBEkC DPBPC解析：选AB.F做功WFlcos (为绳与水平方向的夹角)，AB段和BC段相比拟，F大小相同，l相同，而逐渐增大，故W1W2，A正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1Q2，B正确；因为Fcos 与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C、D错误9(2022高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车
10、假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，那么该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选
11、项A错误设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，那么有每节车厢所受阻力fkmg.设动车组匀加速直线运行的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8f8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F53f3ma，解得F5；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F62f2ma，解得F6；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F632，选项B正确关闭发动机后，动
12、车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P8fv1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P8fv2m，联立解得v1mv2m12，选项D正确10(2022云南临沧第一中学高三模拟)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示物体在t0时刻开始运动，其vt图象如图乙所示，假设可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，那么()A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F
13、在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0解析：选AD.物体在时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即fF0，动摩擦因数，故A正确；在t0时刻由牛顿第二定律可知，2F0fma，a，故B错误；物体在t0时刻受到的合外力为F2F0fF0，功率为PF0v0，故C错误；2t0时刻速度为vv0t0，在t02t0时间内的平均速度为v，故平均功率为P2F0vF0(2v0)，故D正确三、非选择题11.(2022高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力开展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放假
14、设一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离
15、为s3；甲站到乙站的距离为s.那么s1v t1s2v t2s3v t3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M.那么W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109 kgJ1)W联立式并代入数据得M2.04 kg.答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg12.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等t0时，物体受到方向不变的水平拉力
16、F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)求：时间t(s)02244668拉力F(N)4848(1)4 s末拉力的瞬时功率；(2)68 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力的平均功率解析：(1)在02 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止在24 s内，拉力F8 N，由牛顿第二定律得Fmgma解得a2 m/s2位移为x1a(t)24 m4 s末物体的速度大小vat4 m/s4 s末拉力的瞬时功率PFv84 W32 W.(2)在46 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动，位移x2vt42 m8 m在68 s内，拉力仍然是F8 N，物体的加速度大小仍为a2 m/s2.位移x3vta(t)212 m拉力所做的功WFx3812 J96 J.(3)8 s内拉力做功W084 J48 J96 J160 J平均功率20 W.答案：(1)32 W(2)96 J(3)20 W