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1、2-2-1 综合法根底要求1如果公差不为零的等差数列中的第二、第三、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于()A1B2C3 D4解析：综合法推知d2a1，于是q3.答案：C2函数f(x)ln(ex1)()A是偶函数，但不是奇函数B是奇函数，但不是偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数解析：(综合法)以x代x，f(x)不变选A.答案：A3函数yf(x)图象关于直线x1对称，假设当x1时，f(x)(x1)21，那么当x1时，f(x)的解析式为()Af(x)(x3)21 Bf(x)(x3)21Cf(x)(x3)21 Df(x)(x1)21解析：设x1，P(x，y)为f(x
2、)图象上任一点，那么P关于x1的对称点P(2x，y)在f(x)(x1)21上，故y(2x1)21(x3)21.答案：B4函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，那么f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是_解析：yf(x2)是偶函数那么f(x2)f(x2)，那么x2是f(x)的对称轴又f(x)在(0,2)上是增函数，f(1)f(1.5)f(2.5)，f(0.5)f(3.5)f(1)f(3.5)f(1)f(2.5)答案：f(3.5)f(1)f(2.5)5(2022年高考课标全国卷改编)证明：当a，b(1,1)时，|ab|1ab|.证明：当a，b(1,1)时，即1a
3、1，1b1，从而(ab)2(1ab)2a2b2a2b21(a21)(1b2)0.因此|ab|0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴，如图1所示，证明直线AC经过原点O.证明：因为抛物线y22px(p0)的焦点为F(，0)，所以经过点F的直线AB的方程可设为xmy，代入抛物线方程得y22pmyp20.假设记A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么y1、y2是该方程的两个根，所以y1y2p2.因为BCx轴，且点C在准线x上，所以点C的坐标为(，y2)故直线CO的斜率为k.即k也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点O.2求证：2cos().证明：sin(2)2cos()sin sin()2cos()sin sin()cos cos()sin 2cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，两边同除以sin 得2cos().3ABC的三边长a、b、c的倒数成等差数列，求证：Bb，0.cosB0，即B0，b0，c0，(bc)2(ca)2(ab)20.即abc，故ABC为等边三角形