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1、19.3 平行线分三角形两边成比例基础能力训练回归教材 注重基础平行线分线段成比例定理1.如图1936所示,在ABC中,DE/AC,则AB：BD=_.2.如图1937所示,在ABC中,DE/AB,DF/BC,若,AB=9,BC=6,则BEDF的周长等于_.3.在ABC中,BE、CD是ABC的中线,它们交于点O,则_,_.4.如图1938所示,在ABC中,AE：BE=1：3,BD：DC=2：1,AD与CE交于点F,则的值为_.5.(2008福州)如图1939所示,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=5,则BC的长是_.6.如图19310所示,已知AE=ED=DC,FEMDBC,FD
2、的延长线交BC的延长线于点N,则的值是( )A. B. C. D.7.在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD交于点O,点E是CA延长线上一点,且OC2=OAOE,已知AD：BC=2：3,则DC：BE的值是多少?8.如图19311所示,在ABC中,DEBC,且,BC=12 cm,求DE的长.9.在ABC中,AD是角平分线,DEAC交AB于点E,已知AB=12,AC=8,求DE的长.10.如图19312所示,H为ABCD中AD边上的一点,且,AC和BH交于点K,则的值是多少?综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用11.如图19313所示,在ABC中,AB=12,点E在AC上,点D在AB上,若
3、AE=6,EC=4,且.(1)求AD的长.(2)试问能成立吗?请说明理由.开放探索12.如图19314所示,ABC中,AC=BC,F为底边AB上的一点,(m,n0).取CF的中点D,联结AD并延长交BC于点E.(1)求的值；(2)如果BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请说明理由.(3)层点能否为BC中点?如果能,求出相应的的值；如果不能,请说明理由.13.已知：如图19315所示,ABBD,CDBD,垂足分别为B、D,AD、BC交于E,EFBD于F,我们可以证明成立(不必证明),若将图中垂直改为斜交,如图19315所示,ABCD,AD、BC交于点E,EFAB交BD于F,
4、则：(1)还成立吗?为什么?(2)请找出SABD,SBDC,SBED之间的关系式,并说明理由.参考答案1答案：8：5 解析：由可得而,所以,所以,由合比性质得：,即.2答案：14 解析：,得AF=6,所以BF=DE=3.而,得FD=BE=4,所以BEDF的周长为2(3+4)=14.3答案： 4答案： 解析：过点E作BC的平行线.5答案：10 解析：由题意知：DE/BC,所以BC=10.6答案：C 解析：FE/BC,AE=ED=DC,BC=3EF.FE/CN,EFD=N.又EDF=CDN,ED=DC,EFDCND,CN=EF,.7答案：解析：AD/BC,OA：OC=AD：BC=2：3,设OA=2
5、k,OC=3k.OC2=DAOE,.OD：OB=AD：BC=2：3,且OC：OE=3k：=2：3,BE/DC,DC:BE=2:3.8答案：解析：DE/BC,.,即,(cm).9答案：解析：根据已知条件可求得DE=AE.又,因此,从而求得DE=.10答案：解析：.AH/BC,.11答案：解析：(1)由,可得DE/BC,从而,即,可得,.(2)成立,由,AB=12,得,于是.又,故.或由,得DE/BC,从而.12答案：解析：(1)过点C作CGAB交AE的延长线于点G,.(2)BE=2CE,m=n,BF=AF.又AC=BC,CFAB.直线CF垂直平分AB.(3)不能,因为若E为BC的中点,而D又为CF的中点,则DE/AB,这与已知条件ED和BF相交矛盾,所以E点不能为BC的中点.13答案：解析:(1)还成立.因为AB/EF/CD,所以,所以,两边同除以EF得,.(2).理由：如图,过A、E、C三点分别作AHBD,EMBD,CNBD,垂足分别为H、M、N,因为由已知得即.5