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1、核心知识点一：等腰三角形的性质与判定【误区提醒】涉及到等腰三角形的边角计算时，往往需要分类讨论.（1） 等腰三角形的性质：等边对等角：等腰三角形的两个底角相等；三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（2）等腰三角形的判定：定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形；等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.A顶角腰腰底角底角BC底核心知识点二：等腰直角三角形（1）等腰直角三角形的性质与判定性质：顶角等于 90，底角等于 45，两直角边相等； 判定： 顶角为 90的等腰三角形； 底角为 45的等腰三角形； 有一个锐角为 45的直角三角形.（2）
2、共直角顶点的“手拉手”模型 B、C、E 三点共线条件：等腰 RtABC 和等腰 RtDCE 具有公共的直角顶点.结论：ACEBCD ，进一步得到边的数量关系：BD = AE ，位置关系：BD AE . B、C、E 三点不共线条件：等腰 RtABC 和等腰 RtDCE 具有公共的直角顶点.结论：ACEBCD ，进一步得到边的数量关系：BD = AE ，位置关系：BD AE .（3）“一线三垂直”模型线在直角外：已知ABC 是等腰直角三角形， BN MN ， AM MN ， 则ACMCBN ，且 AM = CN ， CM = BN .线在直角内：已知ABC 是等腰直角三角形， AM CN ， BN CN ， 则ACMCBN ，且 AM = CN ， CM = BN .