《2022秋九年级数学上册第六章反比例函数达标测试卷新版北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022秋九年级数学上册第六章反比例函数达标测试卷新版北师大版.doc(13页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列函数中,y是x的反比例函数的是()Ayx By2x3 Cxy3 Dy2已知反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),则这个函数的图象位于()A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限3已知反比例函数y,下列结论中不正确的是()A图象经过点(1,3) B图象在第一、三象限C当x1时,0y3 D当x0时,y随着x的增大而增大4 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例函数关系如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,当电阻R为5时,电流I为()A6 A B5 A C1.2 A D1
2、A5若在同一直角坐标系中,正比例函数yk1x(k10)与反比例函数y(k20)的图象无交点,则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A(1,y1),B(2,y2)都在双曲线y上,且y1y2,则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)13若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1,2),则它们的另一个交点的坐标为_14某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8V2时,气体的压强p(kPa)的范围是_15如图,点A
3、是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上,且ABP的面积为6,则这个反比例函数的表达式为_16如图,已知矩形ABCD,AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合),AB3,BC1,连接AC,BD,交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移,当平移距离为_时,点M在反比例函数y的图象上17如图,已知点A在双曲线y上,点B在双曲线y(k0)上,ABx轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为点D,C,若四边形ABCD的面积是8,则k的值为_18如图,在反比例函数y(x0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,An,An1,若点A1,A2,A3,的横坐标分别为2,4,6,现分别过点A1,A
4、2,A3,An,An1作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,Sn,则S1_,S1S2S3Sn_(用含n的代数式表示)三、解答题(1921题每题8分,2224题每题10分,25题12分,共66分)19丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售记汽车行驶时间为t h,平均速度为v km/h(汽车行驶速度不超过100 km/h)根据经验,v,t的几组对应值如下表:v/(km/h)7580859095t/h4.003.753.533.333.16(1)根据表中数据,求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的函数表达式(2)汽车上午7
5、:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围20在平面直角坐标系xOy中,直线yxb与双曲线y的一个交点为A(2,4),与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标;(2)点P在双曲线y上,OBP的面积为8,直接写出点P的坐标21如图,已知四边形OABC是菱形,OC在x轴上,点B的坐标为(18,6),反比例函数y(k0)的图象经过点A,与OB交于点E.(1)求k的值;(2)求的值22如图,一次函数ykx5(k为常数,且k0)的图象与反比例函数y的图象交于A(2,b),B两点(1)求一次函数的表达式;(
6、2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值23如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在y轴,x轴上,点B的坐标为(4,2),直线yx3分别交AB,BC于点M,N,反比例函数y的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的表达式;(2)若点P在y轴上,且OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标24为推进钢铁行业的供给侧改革,某市关停了所有的小型钢铁厂,并投入巨资对几个大、中型钢铁厂进行技术改造设2017年1月为第1个月,该市2017年1月份钢铁行业的利润为2 000万元,第x个月的利润为y万元该市决定从201
7、7年1月底起对钢铁行业进行减产改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例函数关系,到5月底,技术改造工程顺利完工,从这时起,该市钢铁行业每月的利润比前一个月增加200万元y与x之间的函数图象如图所示(1)分别求该市钢铁行业技术改造期间及改造工程完工后,y与x之间的函数表达式;(2)技术改造工程顺利完工后经过几个月,该市钢铁行业的月利润才能达到2 000万元?(3)当该市钢铁行业月利润少于1 000万元时,为该市钢铁行业资金紧张期,问该市钢铁行业资金紧张期共有几个月?25如图,正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连接BC,若ABC的面
8、积为2.(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D,使ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由答案一、1C2B3D4C5D6D点拨:由题意知,反比例函数图象在第二、四象限,所以3m0,即m3.7A8C点拨:点A,B均在反比例函数y(x0)的图象上,SAOCSBOD1.由题图可知,AOC与BOD有一个公共部分COE,因此AOE与梯形ECDB的面积相等,即S1S2,故选C.9A点拨:设A点的坐标为,B点的坐标为,则C点的坐标为,D点的坐标为,由题意,得10D点拨:由于点A,B在同一反比例函数y的图象上,SODBSOCA21,正确;由于矩形OCMD,ODB,OCA的面积为定值,
9、四边形OAMB的面积不会发生变化,正确;连接OM,当点A是MC的中点时,SOAMSOAC.SODMSOCM,SODBSOCA,SOBMSOAM.SOBDSOBM.点B一定是MD的中点正确二、11y1213(1,2)点拨:反比例函数y的图象关于原点成中心对称,一次函数ymx的图象经过原点,且关于原点成中心对称,它们的交点也关于原点成中心对称又点(1,2)关于原点成中心对称的点为(1,2),它们的另一个交点的坐标为(1,2)1448p12015y点拨:连接OA,则ABP与ABO的面积相等,都等于6,反比例函数的表达式是y.16.点拨:将矩形ABCD沿x轴向右平移后,过点M作MEAB于点E,则AEA
10、B,MEBC.设OAm,则OEOAAEm,M.点M在反比例函数y的图象上,解得m.1712185;点拨:点A1,A2在反比例函数y(x0)的图象上,A1(2,5),A2,S125.易知An,An1,S22,S32,Sn2.,S1S2S3Sn1010.三、19解:(1)根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象,根据图象形状,选择反比例函数模型进行尝试设v与t的函数表达式为v.当v75时,t4,k475300.v.将点(3.75,80),(3.53,85),(3.33,90),(3.16,95)的坐标代入v验证:80,85,90,95,v与t的函数表达式为v(t3)(2)不能理由:10时7时30分
11、2时30分,当t2.5时,v120100.汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午10:00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质,得当3.5t4时,75v.答:平均速度v的取值范围是75v.易错点拨:解此类问题容易出错的地方是建立数学模型时,设出的函数表达式不符合题意而导致解答错误20解:(1)双曲线y经过点A(2,4),m8.直线yxb经过点A(2,4),b2.此直线与y轴的交点B的坐标为(0,2)(2)点P的坐标为(8,1)或(8,1)21解:(1)如图,过点B作BFx轴于点F,由题意可得BF6,OF18.四边形OABC是菱形,OCBC.在RtBCF中,62(18BC)2BC2,解
12、得BC10,点A的坐标为(8,6),将点A(8,6)的坐标代入y,解得k48.(2)由(1)知y,可设E,如图,过点E作EGx轴于点G,则OGa,EG,EGx轴,BFx轴,EGBF,易得OGEOFB,即,解得a12.,2.22解:(1)根据题意,把A(2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数的表达式,得解得一次函数的表达式为yx5.(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,直线AB对应的函数表达式为yx5m.由得x2(5m)x80.(5m)2480,解得m1或m9.23解:(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yx3,得x2.M(2,2)把点M的坐标代入y,得k4,反比例函数的表
13、达式是y.(2)由题意得SOPMOPAM,S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224,SOPMS四边形BMON,OPAM4.又易知AM2,OP4.点P的坐标是(0,4)或(0,4)24解:(1)设从1月到5月,y与x的函数表达式为y,把(1,2 000)的坐标代入,得k2 000,即当1x5时,y.当x5时,y400,设当x5时,y200xb,将(5,400)的坐标代入,得2005b400,解得b600,即当x5时,y200x600.(2)对于y200x600,当y2 000时,200x6002 000,解得x13.1358,所以技术改造工程顺利完工后经过8个月,该市钢铁行业的月
14、利润才能达到2 000万元(3)对于y,当y1 000时,x2.对于y200x600,当y1 000时,x8.故该市钢铁行业资金紧张期为3月、4月、5月、6月、7月,共有5个月25解:(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称,SAOCSBOCSABC1.又AC垂直于x轴,k2.(2)假设存在这样的点D,设点D的坐标为(m,0)由解得A(1,2),B(1,2)AD,BD,AB2.当D为直角顶点时,AB2,ODAB.点D的坐标为(,0)或(,0)当A为直角顶点时,由AB2AD2BD2,得(2)2(1m)222(m1)222,解得m5,即D(5,0)当B为直角顶点时,由BD2AB2AD2,得(m1)222(2)2(1m)222,解得m5,即D(5,0)存在这样的点D,使ABD为直角三角形,点D的坐标为(,0)或(,0)或(5,0)或(5,0)13