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1、课堂达标效果检测1.设投掷1颗骰子的点数为,则()A.E()=3.5,D()=3.52B.E()=3.5,D()=C.E()=3.5,D()=3.5D.E()=3.5,D()=【解析】选B.可以取1,2,3,4,5,6.P(=1)=P(=2)=P(=3)=P(=4)=P(=5)=P(=6)=,所以E()=1+2+3+4+5+6=3.5,D()=(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2=,故选B.2.已知B(n,p),且E()=7,D()=6,则p等于()A.B.C.D.【解析】选A.因为随机变量B(n,p),则E()=np,D(
2、)=np(1-p),又E()=7,D()=6,所以np=7,np(1-p)=6,所以p=,故选A.3.有两台自动包装机甲与乙,包装重量分别为随机变量1,2,已知E(1)=E(2),D(1)D(2),则自动包装机的质量较好.【解析】因为E(1)=E(2),所以甲、乙两机包装的重量的平均水平一样.D(1)D(2)说明甲机包装重量的差别大,不稳定.所以乙机质量好.答案:乙4.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回地摸取5次,设摸得白球数为X,已知E(X)=3,则D(X)=.【解析】由题意知,XB,所以E(X)=5=3,解得m=2,所以XB,所以D(X)=5=.答案:5.(2014广州高二检测)为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活柳树的株数,数学期望E()=3,标准差()为.(1)求n,p的值并写出的分布列.(2)若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.【解析】(1)由E()=np=3,()2=np(1-p)=,得1-p=,从而n=6,p=,的分布列为0123456P(2)记“需要补种柳树”为事件A,则P(A)=P(3),得P(A)=.- 2 -