《2022年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题16 复数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题16 复数.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题16 复数1若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数，则实数a的值为_.2z=的共轭复数是 （ ）A+i B-iC1-i D1+i3已知复数z1=3+4i，z2=t+i,且是实数，则实数t= （ ）A B C- D-4复数= （ ）Ai B-iC-2-i D-2+i5复数的值是 （ ） A-16 B16C- D8-86.满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是 （ ）A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆7. 设复数z满足，则|1+z|= （ ）A0 B1 C D28.已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，a2=a-2-
2、i.其中i为虚数单位，aR。若|z1-|z1|，求a的取值范围。9. 已知复数z=1+i，求实数a、b,使az+2b=(a+2z)2.10.设i是虚数单位，复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0（1）若z和w又满足-z=2i，求z和w值。 （2）求证：如果|z|=，那么|w-4i|的值是一个常数，并求这个常数。【正确解答】z1=a+2i,z2=3-4i,为纯虚数，解得a=。填。5 【错误解答】 选D。 选D。9.答案：解：z=1+i,代入az+2b得a(1+i)+2b(1-i)=(a+2+2i)2即a+2b-(a+2)2+4+(-3a-2b-8)i=0.10.（1）答案：易错起源1、复数的
3、概念 例1已知z是复数，z+2i,均为实数（i为虚数单位），且复数（2+ai）2在复平面上对应的点在第一象限。求实数a的取值范围。【错误解答】 设z=x+yi(x,yR),z+2i=x+(y+2)i由题意得 y=-2.(x+2)(2+i)=(2x+2)+(x-4)i.由题意得x=4,z=4-2i.(z+ai)2=4+(a-2)i2=(12+4a-a2)+8(a-2)i(z+ai)2在复平面上的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是2，6。1深刻理解复数、实数、虚数、纯虚数、模、辐角、辐角主值、共轭复数的概念和得数的几何表示复数z=a+bi(a,bR)与复平面内的点（a、b）及向量是一一对
4、应的，在对概念的理解时要善于利用数形结合的思想，如纯虚数与虚轴上的点对应，实数与实轴上的点对应，复数的模表示复数对应的点到原点的距离。2要善于掌握化虚为实的转化方法，即设复数z=a+bi(a,bR)，但有时给许多问题的求解带来不必要的运算困难，而若把握复数的整体性质运用整体运算的思想方法，则能事半功倍，同时要注意复数几何意义的应用。易错起源2、复数的代数形式及运算 例2证明：在复数范围内，方程|z|2+（1-i）-(1+i)z=(i为虚数单位)无解。【错误解答】 |z|=|，原方程化简为：两边取模的：|z|2+（1-i-1-i）|z|=|1-3i|=.|z|2-2i|z|=|z|2-=2i|z
5、|。 |z|R。 |z|2-R 而2i|z|为纯虚数或0。当|z|=0。显然不成立；当2i|z|为纯虚数，也不成立。综合得：原方程无解。1复数的加、减、乘、除运算一般用代数形式进行2求解计算时，要充分利用i、w的性质，可适当变形，创造条件，从而转化i、w转化的计算问题。3在复数的求解过程中，要注意复数整体思想的把握和运用。 1 已知复数Z1=3+4i,Z2=1+i,则Z1等于 （ ）A7+i B7-i C1-7i D1+7i2 在复平面内，设向量=（x1,y1）, =（x2,y2），设复数Z1=x1+y1i(x1,y1,x2,y2R)则等于 （ ）AZ2+Z1BZ2-Z1C（Z2-Z1）D（Z
6、2+Z1）3 若复数Z满足|Z+1|=|Z-i|，则Z在复平面所对应的点集合构成的图形是 （ ）A圆 B直线 C椭圆 D双曲线4 设复数Z满足（Z+i）Z=1-2i3，则复数Z对应的点位于复平面内 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5 = （ ）A+i B-iC-+i D-i6 的值为 （ ）A.2 B.-2C.0 D.17 当Z=时，Z100+Z50+1的值等于 （ ）Ai B-i C1 D-18 已知Z1=，中Z2的值是 （ ）A10 BC D9复数等于A B C D10在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限11设a、b、
7、c、dR，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=012若复数满足方程，则A. B. C. D. 13已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.14如果复数是实数，则实数A B C D15（A）i （B）i （C） （D）16复数等于( ) A.1i B.1+i C.1+ i D.1i17复数的虚部为（A）3 （B）3 （C）2 （D）2 18 是虚数单位，（）A B C D19已知(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 20.定义运算=ad-bc,若复数Z=x+yi(x,yR)满足的模等于x，则复数Z对应的点Z（x,y）的轨迹方程为_.4 .答案： A解析：由(2+i)z=1-2i3,i3=-i.可得z=11