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1、安徽省合肥市2022届高三数学下学期“停课不停学线上考试试题 文本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷总分值150分。考试用时120分钟。考前须知：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题
2、卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设z(25i)(3i)，那么|z|A.5 B. C.2 D.4 2.集合UxZ|3x8，M2，1，3，4，7，N2，1，2，4，5，7，那么MN的元素个数为A.1 B.2 C.3 D.43.a，那么A.abc B.acb C.bca D.cab4.2022年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天、“国富
3、民强、“兴国之路，为了弄清“国富民强这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天是我制作的；小红说：“国富民强不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路不是我制作的。假设三人的说法有且仅有一人是正确的，那么“鸿福齐天的制作者是A.小明 B.小红 C.小金 D.小金或小明5.函数在2，0)(0，2上的图像大致为6.为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论：假设25号员工被抽到，那么105号员工也会被抽到；假设32号员工被抽到，那么1到100号的员
4、工中被抽取了10人；假设88号员工未被抽到，那么10号员工一定未被抽到。其中正确的结论个数为A.0 B.1 C.2 D.37.向量a(m，1)，b(1，2)，假设(a2b)b，那么a与b夹角的余弦值为A. B. C. D.8.假设tan()3，tan2，那么f(x)A. B.7 C. D.79.框图与程序是解决数学问题的重要手段。实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决。例如，为了计算一组数据的方差，设计了如下图的程序框图，其中输入x115，x216，x318，x420，x522，x624，x725，那么图中空白框中应填入A.i6，S B.i6，S C.i6，
5、S7S D.i6，S7S10.双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，m)。假设线段F2M与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为N，且NOF2的面积是MON的2倍，那么双曲线C的离心率为A. B. C. D. 11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。假设tanC，c2a，b3时，那么ABC的面积为A.3 B. C. D.12.椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)在椭圆C上，其中x10，y10，假设|PQ|2|OF2|，那么椭圆C的离心率的取值范围为A.(0， B.(0， C.(，1 D.(0，1二、填空题：此题共4小题，每题5分，共2
6、0分。13.曲线在(0，0)处的切线方程为_。14.设Sn为正项等比数列an的前n项和，假设S24，S420，那么an_。15.函数f(x)tan60sin2x2sin2x在，上的值域为_。16.四棱锥PABCD中的外接球O的体积为36，PA3，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，点M在球O的外表上运动，那么四棱锥MABCD体积的最大值为_。三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承
7、受了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如下图。(1)求a的值；(2)求A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数；(3)不经过计算，直接给出A地区200家实体店经济损失的平均数x与6000的大小关系。18.(12分)记Sn为等差数列an的前n项和，且a104，S1530。(1)求数列an的通项公式以及前n项和Sn；(2)记数列的前n项和为Tn，求满足Tn0的最小正整数n的值。19.(12分)四棱锥SABCD如下图，其中四边形ABCD是直角梯形，ABAD，ADDC，SA平面ABCD，DADCAB，AC与BD交于点G，直线SC与平面ABCD所成角
8、的余弦值为，点M在线段SA上。(1)假设直线SC平面MBD，求的值；(2)假设DA1，求点A到平面SCD的距离。20.(12分)函数f(x)。(1)判断函数f(x)在(0，2)上的单调性；(2)假设0a，求证：当x(0，)时，f(x)aln。21.(12分)椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M，N在椭圆C上。(1)假设线段MN的中点坐标为(2，)，求直线MN的斜率；(2)假设M，N，O三点共线，直线NF1与椭圆C交于N，P两点，求PMN面积的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。(1)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；(2)假设直线l：ykx与曲线C1、曲线C2在第一象限交于P，Q两点，且|OP|2|OQ|，点M的坐标为(2，0)，求MPQ的面积。23.选修45：不等式选讲(10分)a0，b0，c0。(1)求证：；(2)假设abc1，求证：a3b3c3abbcac。