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1、安徽省马鞍山市2022届高三数学第二次教学质量检测试题 文本试卷4页，总分值150分。考试时间120分钟。考前须知：1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题卡 “条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，监考员将试题卷和答
2、题卡一并收回。一、选择题：本大题共12个题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合，那么ABCD2复数满足，那么 AB C D3命题，那么命题的否认是A B C D4如图是某赛季甲、乙两名篮球运发动9场比赛所得分数的茎叶图，那么以下说法错误的选项是A乙所得分数的极差为26B乙所得分数的中位数为19C两人所得分数的众数相同D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数5,，那么以下不等关系中正确的是A. B. C. D. 6函数的图像平移后对应的函数为，假设为偶函数，那么的最小值为ABC D 7 函数，那么的图像大致为ABC D 8，为两条不同直线，为两个
3、不同的平面，那么以下说法中正确的个数是假设， ，那么； 假设， ，那么；假设， ，那么； 假设， ，那么； A B C3 D49三内角满足且，那么以下结论正确的选项是ABCD 10假设点为抛物线上一点,是抛物线的焦点，点为直线上的动点，那么的最小值为A B C D8 11三棱锥中，平面平面，那么此三棱锥的外接球的外表积为A B C D 12函数的定义域为，是的导函数.假设，那么关于的不等式的解集为A B C D 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13向量， ，且，那么 14六张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机取出两张卡片，那么数字之和为偶数的概率为 15双曲线的一条渐近
4、线方程为，那么其焦点到渐近线的距离为 16根据疾病防控的需要，某医院要从感染科抽调两名医生随省医疗队赴武汉参加抗疫工作，现有甲、乙、丙、丁、戊五名优秀医生申请作为志愿者参加.为确定最终驰援武汉的人选，医院领导组五位成员先各推荐两名人员，分别为“丁、戊，“丙、戊，“甲、乙，“乙、戊，“甲、丁根据最终入选名单发现五位领导中有一人推荐的两人都没有入选，其余四人推荐的人选中各有一人入选.根据以上信息判断，最后随省医疗队参加抗疫的两名医生是 三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。一必考题：共6
5、0分。17 (12分) 记是等差数列的前项和，且，1求的通项公式；2求数列的前项和1812分 如图，在长方体中，为的中点1证明：平面平面；2求多面体的体积1912分椭圆: ，点分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上一点.1假设直线的斜率为2，求直线的斜率；2假设点的坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于异于点两点.证明：的斜率的和为定值.20 (12分)为了研究昼夜温差与引发感冒的情况，医务人员对某高中在同一时间段相同温差下的学生感冒情况进行抽样调研，所得数据统计如表1所示，并将男生感冒的人数与温差情况统计如表2所示表1患感冒人数不患感冒人数合计男生3070100女生4258合计200表2温差678910
6、患感冒人数8101420231写出的值；2判断是否有95%的把握认为在相同的温差下认为“性别与“患感冒的情况具有相关性；3根据表2数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱假设，那么认为与线性相关性很强；，那么认为与线性相关性一般；，那么认为与线性相关性较弱附：参考公式： , .0.250.150.100.0500.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635，21 (12分)函数.1讨论的单调性；2假设关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4 坐标系与
7、参数方程10分在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为1写出曲线和直线的直角坐标方程；2假设直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求23选修4-5 不等式选讲10分为实数，且满足.证明：122022年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量监测文科数学参考答案一、选择题：此题共12个题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号123456789101112答案CACDDBABDBBC二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13. 14. 15. 16. 乙、丁三、解答题：共70分。解容许写出
8、文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答一必考题：共60分。17 (12分) 【解】1设等差数列的公差为，根据题意得： 解得 所以； .6分 2 由1可得， 8分所以 12分18(12分)【证明】1如图，连接， ， 又，平面，平面， 平面 又平面，平面平面 .6分 【解】2 .8分 . . . . . .12分19(12分)【解】1设由题知：，于是：，两式相乘，得：在上，代入得：,所以，直线的斜率为. . 5分【证明】2设直线：由 可得，由得：，由根与系数关系得 * 8分将*式代入得：，所以之和为定值. .12分2012
9、分 【解】1根据表中数据可得： .3分2依题意，所以没有95%的把握认为在相同的温差下认为“性别与“患感冒的情况具有相关性 .7分3依题意，所以，那么 故说明与的线性相关性很强 .12分2112分【解】1由，令得：， .2分当时， ，在上单调递减；当时，在上单调递增.综上，的单调减区间为，单调增区间为. .5分2恒成立，即等价于恒成立令，那么. .7分令那么在上恒成立.在上单调递增，时，在上单调递减；时，在上单调递增 . .10分综上可得，的取值范围是 . .12分二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程10分【解】1曲线的直角坐标方程为， .3分直线的直角坐标方程为 .5分2由1知，的坐标为，是抛物线的焦点，以为极点，轴的正方向为极轴方向重新建立极坐标系，在此极坐标系中，直线的方程为或其中为直线的倾斜角，满足，不妨设，抛物线的方程为，将代入得，将代入得，所以和是方程的两根，由韦达定理得， 8分所以 10分2另证:由1知，的坐标为，是抛物线的焦点，不妨设由 由韦达定理: 8分 (10分)23选修4-5：不等式选讲10分【解】1由可得： .5分2根据柯西不等式可得： .10分注：其他正确的方法不扣分