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1、七师高级中学2017-2018学年第一学期第一次月考高三数学（文）试卷本试卷满分：150分 考试时间：120分钟第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11已知集合，则等于（ ） A B C D2原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为（-2，）的点的极坐标是（ ） A.B.C. D.3a=2是(a-1)(a-2)=0 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C D5当0x1时，则下列大小关系正确的是（
2、 ）Ax33xlog3x B3xx3log3x Clog3xx33x Dlog3x3xx36函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A B C D 7.已知直线、与平面下列命题正确的是 （ ）A且 B且C且 D且8已知函数是偶函数，在0，2上是单调减函数，则（ ）A. B. C. D. 9.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）ABCD10函数的图象大致为（ ） A B C D11已知的图象如图所示， （ ）为得到的图象,可以将的图象 A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 12已知，则不等式的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题共90分
3、）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.13的定义域为_.14. 幂函数的图象过点，则的值为_ . 15已知函数是奇函数，且f (2) = 1，则f (4) =_.16已知为偶函数，当时，则曲线在点 处的切线方程是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分）已知等差数列中，a7+a9=16，a4=1，求s1018（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数19(本小题满分12分）在中，角，所对应的边分别为，.（1）求证：；（2）若，求.20(本小题满分12分）.
4、如图，平行四边形中，平面，分别为，的中点.（1）求证：平面； （2）求点到平面的距离. 21（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数的极值.（2）若函数，讨论函数的单调性；22（本小题满分12分）已知f(x)ax5ln x，g(x)x2mx4.(1)若x=2是函数f (x)的极值点，求a的值；(2)当a2时，若x1(0, 1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围七师高级中学2017-2018学年第一学期第一次月考数学(文科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案AcACCBBABCDB二.填空题:13. (0，2) 14. 15. -1 1
5、6. 2x+y+1=0 三解答题17.略18.略 19解：（）由根据正弦定理得，即，得（）由，且，得， 由余弦定理，所以 20. （）连接，在平行四边形中， ，从而有，平面，平面，又，平面，平面从而有又，为的中点，又，平面 （）设点到平面的距离为，在中，在中，由得，所以点到平面的距离为21.解：(1)略 当时，g(x)的单调递增区间为，单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为,单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为，无单调递减区间 .224分(2)当a2时，f(x)2x5ln x，f (x)，当x(0，)时，f (x)0，f(x)单调递增；当x(，1)时，f (x)0，f(x)单调递减在(0,1)上，f(x)maxf()35ln2. 7分又“x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立”等价于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x)在1,2上的最大值”，而g(x)在1,2上的最大值为maxg(1)，g(2)， 9分即解得m85ln 2.实数m的取值范围是85ln 2，)12分