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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学学问点归纳高一 上 数学学问点归纳第一章 集合与命题1. 主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算；四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件；2. 基本要求：懂得集合、空集的意义, 会用列举法和描述法表示集合； 懂得子集、真子集、集合相等等概念, 能判定两个集合之间的包含关系或相等关系；懂得交集、并集,把握集合的交并运算,知道有关的基本运算性质,懂得全集的意义,能求出已知集合的补集； 懂得四种命题的形式及其相互关系,能写出一个简洁命题的逆命题、 否命题与逆否命题； 懂得充分条件、 必要条件与充要条
2、件的意义,能在简洁问题的情形中判定条件的充分性、必要性或充分必要性；3. 重难点：重点是集合的概念及其运算,充分条件、必要条件、充要条件；难点是对集合有关的懂得,命题的证明,充分条件、必要条件、充要条件的判别；4. 集合之间的关系： 1 子集：假如 A 中任何一个元素都属于 B,那么 A是 B的子集,记作 A B.2 相等的集合 : 假如 A B,且 B A,那么 A=B.3. 真子集： A B且 B中至少有一个元素不属于 A,记作 A B. 5. 集合的运算： 1 交集：A B x x A 且 x B . 2 并集: A B x x A 或 x B .3补集：CU A x x U 且 x A
3、 .6. 充分条件、必要条件、充要条件假如 P Q , 那么 P是 Q的充分条件, Q是 P 的必要条件；假如 P Q , 那么 P 是 Q的充要条件；也就是说,命题 P 与命题 Q是等价命题；有关概念 ：1. 我们把能够准确指定的一些对象组成的整体叫做 集合；2. 数集有：自然数集N,整数集 Z,有理数集 Q, 实数集 R； 3.集合的表示方法有 列举法 、描述法和图示法 ；图示法 ,所用图 4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的叫做 文氏图 ；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 真子集,交集,
4、并集,全集,补集； 6. 命题,逆命题,否命题,逆否命题,等价命题； 7 充分条件与必要条件；留意 ：1. 集合中的元素是确定的,各不相同的；集合与元素的属于关系与几何之间的包含关系,两者不能混淆； 2 3. 证明 A 是 B 的充要条件：1充分性的证明： A B.2 必要性的证明： B A. 4. 原命题与它的逆否命题同真假 ,因此它们是等价命题,逆命题与否 命题互为逆否命题；其次章 不等式1. 主要内容：不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式组的解法、分时不等式的解法、肯定值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不 等式的解法、基本不等式、不等式的证明；2. 基本要求：把握不等式的基
5、本性质及常用的不等式的性质,把握一元二次不 等式的解法,把握简洁的分式不等式及肯定值不等式的解法,会解简洁的无 理不等式和高次不等式,把握比较法、综合法、分析法证明不等式的基本思路,并会用这些方法证明简洁的不等式；3. 重难点：重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法,基本不等式及 其证明；难点是分式不等式与肯定值不等式的解法,解不等式的应用,比较 法、综合法、分析法证明简洁的不等式；不等式的基本性质 :1. 假如ab,bc;那么ac .b,c0 ,那么acbc .b,那么acbc. 2. 假如ab,c0,那么acbc:假如a 3.假如a 4.假如ab,cd,那么acbd. 5.假如ab0
6、,cd0 ,那么acbdb0,那么011. 6.假如aab 7.假如ab0,那么anbnnN2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.假如ab0, 那么nanbnN,n1 .一元二次不等式的解法： 这个学问点很重要,可依据与 0 的关系来求解,留意解的区间的表示, 不等式组也是一样； 解分式不等式的方法就是将它转化为解整式不等式；两个基本不等式： 1. 对于任意实数 a和 b , 有 a 2b 2 2 ab , 当且仅当 a b 时等号2 2成立； 2. 对任意正数 a和 b , 有 a b ab,当且仅当 a b
7、 时等号22 2成立；我们把 a b 和 ab 分别叫做正数 a、 的算术平均数和几何平均数；2第三章 函数的基本性质1. 主要内容：函数、函数的运算；函数的奇偶性、单调性、周期性、函数的最大值或最小值；2. 基本要求： 懂得函数的概念, 能使用函数的记号 y f x 表示 y 是 x 的函数,会求函数值 f a ,会求简洁函数的定义域和值域；懂得函数运算意义,会求两个函数的和与积；把握函数奇偶性、单调性、周期性概念,会求一些简洁函数的最大值和最小值；3. 重难点：重点是函数关系的建立,函数奇偶性、单调性、周期性等的判定,以及由函数图像争论其性质和由函数性质争论其图像的一般方法；难点是求函数的
8、值域、最大值和最小值；留意 ：函数的运算中肯定要考虑函数自变量的定义域,算转变而转变；定义域会随着函数的运函数讲到奇偶性时其定义域肯定要关于原点对称；偶函数的性质：fx=ffx . . 奇函数的性质：fxx 单调性和最值性；零点的概念,实际上,函数yf x的零点就是方程fx=0 的解,也就是函数yf x 的图像与 x 轴的交点的横坐标 . 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章幂函数、指数函数和对数函数 上 1. 主要内容：幂函数的概念及其在 0 , 内的单调性；指数函数及其性质,2. 基本要求：把握幂函数的
9、定义域及其性质,特殊是在 0 , 内的单调性会画幂函数的图像,把握指数函数的图像及其性质；3. 重难点： 重点是幂函数性质的探求, 指数函数的图像和性质； 难点是幂函数性质的运用指数函数的单调性；留意 ：1. 幂函数的定义：一般地,函数yyxkk 为常数,kQ叫做幂函数； 2.指数函数的定义：一般地,函数axa0且a1 叫做指数函数；其中 x 是自变量,函数的定义域是R. 幂函数与指数函数的形式肯定要区分开；指数函数的性质： 1. 指数函数yax的函数值恒大于零 . 性质 2.指数函数yax的图像经过点 0,1. 3.函数yax a 1在,内是增函数；函数yax0 a1在,内是减函数 . 高一
10、 下 数学学问点归纳第四章 幂函数、指数函数和对数函数 下 1. 主要内容：幂函数的概念及其在 0, 内的单调性；对数；反函数；指数函数、对数函数及其性质；简洁的指数方程和对数方程；2. 基本要求： 把握幂函数的定义域及其性质,特殊是在 0,内的单调性； 会画幂函数的图像,娴熟地将指数式与对数式互化；对数积、商、幂的运算性质,把握换底公式并会敏捷运用, 把握函数与它的反函数在定义域、值域以及图像上的关系；指数函数与对数函数互为反函数的结论,数方程；会解简洁的指数方程和对3. 重难点：幂函数性质的探求及其运用； 对数的意义与运算性质, 反函数的概念,指数函数与对数函数的图像和性质单调性；4 名师
11、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说明：幂函数yxQ,是常数的 定 义域 D 由常 数确定,但总有（0,）D.D不外乎是（ 0,+）,0,+ ,-,0 0,+ ,-,+ 四种；当D ,0 0, 或 D=-,+ 时 ,幂函数 y x 是奇函数或偶函数,因此研究 幂 函 数 的 性 质 , 主 要 是 研 究 幂 函 数 在 0, 上 的 性 质 ； 当0 时,y x 在（ 0,）是增函数；当 0 时,y x 在（ 0,）上是减函数,幂函数的图像都经过 1,1；指数函数 y a x a 0, 且 a 1 有些同学常会与幂函
12、数 y x Q , 是常数 混淆；换底公式 log b N log a N . 其中 a 0, a 1, b 0, b 1, N 0log a b函数 y f x 的定义域是它的反函数 y f 1 x 的值域；函数 y f x 的值域就是它的反函数 y f 1 x 的定义域；互为反函数的两个函数的图像关于直线y x对称；对数函数 y log a x a 0, 且 a 1 与指数函数 y a x a 0, 且 a 1 互为反函数；在解对数方程时必需对求得的解进行检验,由于在利用对数的性质将对数方程变形的过程中,假如未知数的答应值范畴扩大,那么可能会产生增根；第五章 三角比 第 1 节 任意角的三
13、角比 1. 主要内容：正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角,与某个角有重 合终边包括这个角本身的角的集合,弧度制,角度与弧度的互化,圆的弧 长公式,扇形的面积公式；任意角的六个三角比正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义及它们在各象限的符号；的关系,单位圆；终边相同的两个角的同名三角比2. 重难点：任意角的三角比的定义, 由角的范畴求三角比的取值范畴和由三角比 的取值范畴求角的范畴；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 节 三角恒等式 1. 主要内容：同角三角比的关系倒数关系、商数关系和平方关系、
14、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切,两倍角的正弦、余弦和正切,半角的正弦、余弦和正切；【理】三角比的积化和差与和差化积；2. 重难点： 三角恒等变形, 如何敏捷运用三角公式进行三角恒等变形,三角公式 的变式训练；第 3 节 解斜三角形 1. 主要内容：已知三角形的两边及夹角, 求三角形的面积； 正弦定理、余弦定理、扩充的正弦定理；解斜三角形；2. 重难点：正弦定理和余弦定理与其他数学学问的综合运用；第六章 三角函数第 1 节 三角函数的图像与性质 1. 主要内容：正弦函数、余弦函数的定义域、值域、最大值和最小值、周期性、奇偶性、单调性；正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性；正弦
15、函数、余弦函数和正切函数的图像；2. 重难点：把握正弦函数的概念性质和图像并领悟有关方法；在此基础上类似地争论并把握余弦函数和正切函数；争论三角函数式的性质, 设法把已知函数表达式转化为形如yAsinxA0,0的表达式；第 2 节 反三角函数与最简三角方程 1. 主要内容：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数；最简三角方程,简洁的三 角方程；2. 重难点： 把握反正弦函数的概念并领悟其争论方法,在此基础上, 争论并把握反余弦函数和反正切函数； 含字母系数的简洁三角方程的实数解的争论；三角函数的图像分析方法；高二 上 数学学问点归纳第七章 数列与数学归纳法1. 主要内容：第 1 节数列：数列的概念
16、,等差数列与等比数列的定义,等差中项6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 与等比数列,等差数列与等比数列的通项公式；第 2 节数学归纳法：数学归纳法的原理,数学归纳法的一般步骤,数学归纳法的应用；第 3 节数列的极限：数列极限的概念,数列极限的运算法就,常用 的数列极限公式,无穷等比数列各项的和；2. 基本要求：第 1 节数列：懂得数列的概念,把握等差数列与等比数列的定义,会求等差中项与等比数列, 懂得数列通项公式的含义, 把握等差数列与等比数列的通项公式；第 2 节数学归纳法：会用数学归纳法解决整除问题及证明某些
17、与正整数有关的 等式,领悟“ 归纳猜想论证” 的思想方法；第 3 节数列的极限： 把握数列极限的运算法就, 常用的数列极限公式, 把握无 穷等比数列前 n 项和的极限公式；3. 重难点： 第 1 节数列：等差数列与等比数列的通项公式,数列的概念及由运算数列的前假设干项,通过归纳得出数列的通项公式；第 2 节数学归纳法： 用数学归纳法证明命题的步骤, 数学归纳法的应用及通过 归纳猜想命题的一般结论；第 3 节数列的极限：无穷等比数列各项和公式的应用；公式： 1 等差数列an的通项公式：a na 1n1 d. na1n n1 d. 2等差数列an的前 n 项和公式：S nn a 1an21 2 3
18、等比数列an的通项公式：ana 1qn1.1 q 4等比数列an的前 n 项和公式：SnnaS na 11qn或Sna 1anqq11q1q 5当q1 时,limn q0,lim10 nn 6无穷等比数列各项的和：S1a1qq1 . 第八章平面对量的坐标表示7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 主要内容：平面对量及其运算,平面对量的坐标表示及其运算,基向量、平面向量分解定理, 平面对量的数量积及其坐标表示,的平行和垂直；平面对量的夹角, 平面对量2. 基本要求：懂得平面对量的有关概念：向量的方向,向量的模,单
19、位向量,位 置向量,负向量,向量的相等,向量的平行,向量的垂直,向量的夹角,向量 的加减法,向量的数乘,向量的数量积,一个向量在另一个向量上的投影等；把握向量加减法的平行四边形法就和三角形法就,把握向量的坐标表示方法,线段的定比分点公式和中点公式；会判别两个向量的平行关系和垂直关系,会 懂得基向量和 运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简洁的问题；平面对量分解定理；3. 重难点：重点是向量的数量积,向量的平行关系和垂直关系,向量的夹角；难 点是向量的夹角的概念和向量的数量积；留意 ：1 有向线段的定比分点的坐标公式：xx1y2x21y1 1y2y1 2向量a与向量b的夹角的取值范畴是
20、00. 3向量a与向量b的数量积：a .babcos 4向量a与向量b垂直的充要条件是：a.b2. 5向量ax ,y 的模的运算公式：ax第九章矩阵和行列式初步1. 主要内容：矩阵及矩阵有关运算,二阶行列式、三阶行列式,二元、三元线性 方程组的矩阵表示,二元、三元线性方程组的解的争论；2. 基本要求：懂得矩阵的意义,会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算；把握行列 式的意义,懂得二元、三元线性方程组的矩阵表示形式,把握二阶、三阶行列 式的对角线绽开法就, 把握三阶行列式依据某一行 列的代数余子式绽开的 方法,会运用行列式解二元、三元线性方程组,并会对含字母系数的二元、三 元线性方程组的解的情形进行争
21、论, 会依据二元线性方程组的解的情形判定直8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角坐标系平面内两条直线的位置关系；3. 重难点： 重点是运用行列式争论二元、 三元线性方程组, 难点是对含字母系数 的二元、三元线性方程组的解的情形进行争论；留意 ：1 经过往年高考试题分析代数余子式这个学问点常考,一般是出在填空题； 2二元一次方程组a 1xb 1yc 1的解的判别：i D 0, 方程组a2xb 2yc 2有唯独解 . ii D=0：D 、Dy中至少有一个不为零,方程组无解；DxDy0,方程组有无穷多解；第十章算法初步
22、1. 算法的表述：主要有三种表述方法： 1通常语言 2程序框图 3电脑 程序 2. 算法的思想方法：主要是将接替过程数值化、程序化、机械化的方法；3. 高考每年必考一道填空题,同学大部分能做对,难度不大；高二 下 数学学问点归纳第十一章 坐标平面上的直线1. 主要内容：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方 程的一般式、 直线的倾斜角和斜率等； 点到直线的距离, 两直线的夹角以及两 平行线之间的距离；2. 基本要求：把握求直线的方法,娴熟转化确定直线方向的不同条件例如：直 线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等 ；娴熟判定点与直线、直线与直线的不同位置,能正确求点到直线的距离、
23、 两直线的交点坐标及两直线的夹角大小；3. 重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念,正确将几何条件与代数表示进行转化, 定量地争论点与直线、 直线与直线的位置关系； 依据两个独立条件 求出直线方程；娴熟运用待定系数法；1 图形与方程9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图形方程直线 l axbyc0 a b不同时为零 2 直线的几何特点与二元一次方程的代数特点几何特点 点 A在直线上直线 l 的法方向直线 l 平行的向量倾斜角代 数 特 征 点 A 的坐标 x,y 是方程的解；法向量n , 方向向量 d b ,
24、a 斜率 k=a b3 直线的已知条件与所选直线方程的形式直线的已知条件所挑选直线方程的形式y00已知直线 l 经过点A x0y0点方向式方程xux0yv且与向量 d =u,v 平行y0已知直线 l 经过点A x0y0点法向式方程a xx 0b y且与向量 n =a,b 垂直已知直线 l 经过点Ax 1y1一般式方程axbyc0和点B x2y2已知直线 l 的斜率为 k, 且经 4过点A x0y 0li:ykix点斜式方程yy0kxx0两直线的位置关系：b ii,12.位置关系 系 数 关 系l 与 l 2 相交 k 1 k 210名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18
25、 页精选学习资料 - - - - - - - - - l 与l2平行k 1k2且b 1b 2l 与l2重合k 1k2且b 1b 22.l 与l2垂直k1k215 点到直线的距离公式dax 0a2by 0cb26 两直线的夹角公式cosa12a 1a2b 1b2b 12a22b 227 直线的倾斜角的范畴是 0, 当直线 l 的斜率不存在时, 直线的倾斜第十二章圆锥曲线1. 主要内容：直角坐标系中,曲线C是方程 Fx,y =0 的曲线及方程 Fx,y =0 是曲线 C的方程,圆的标准方程及圆的一般方程；椭圆、双曲线、抛物线 的标准方程及它们的性质； 2. 基本要求：懂得曲线的方程与方程的曲线的意
26、义,利用代数方法判肯定点是 否在曲线上及求曲线的交点；把握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这 些曲线方程的基本方法；求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标；利用 直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们的位置关系并利用解析 法解决相应的几何问题； 3. 重难点：建立数形结合的概念,懂得曲线与方程的对应关系,把握代数争论 几何的方法,把握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几 何问题；4. 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格图椭 圆双曲线抛物线形11名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平面内到两
27、个定点 平面内与两个定点几F 1, F2的距离和等于F 1,F2的距离之差的绝平面上与肯定点 F 和常数2 a 2 aF 1F 2对值等于常数一条直线 l F 不在 l何2 a 2aF 1F 2上的距离相等条件标x2y221 a2b20x2y2c21 a20,b20y22pxx22pya2b2a2b2 p0 p0abab准其中c其中方程x 轴,长轴为 2a对y 轴,短轴为 2bx 轴, y 轴,原点都对称x 轴y 轴称轴顶 a0,a0, a,0a,0原点0,b 0,b点坐标焦a2b20, a2b2, 0 p 2,0 0 ,pa2b20, a2b2, 0 2点坐标渐ybx近a线方12名师归纳总结
28、 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 程准xpyp22线方程第十三章 复数1. 主要内容：复数的有关概念：复数,虚数,纯虚数,复数的实部和虚部,复数的相等,复数的共轭；复平面的有关概念：复平面,实轴与虚轴,复数的坐标表示,复数的向量表示, 复数的模,复平面上两点的距离； 复数的运算：加、减、乘、除、乘方,平方根,立方根仅限于 的积、商与乘法的模,实系数一元二次方程；1 的平方根的应用,复数2. 基本要求： 把握复数的有关概念, 懂得复平面的有关概念, 会进行复数的四就 运算法就, 会求复数的平方根, 会利用 1 的平方根求复数的
29、立方根； 会求复数的模,会运算两个复数的积、商、与乘方的模,把握结论zzz2的结论,会求复数的模的最大值与最小值；会在复数集内解实系数一元二次方程；3. 重难点：复数的模,模是实数,复数的模的综合问题；高三数学学问点归纳第十四章 空间直线与平面1. 主要内容：平面的概念及其表示方法,平面的基本性质,用“ 斜二测” 方法画 简洁的直观图,简洁几何体的截面,空间直线与直线的位置关系,平行公理,等角定理,异面直线的概念, 异面直线所成的角, 空间直线与平面的位置关系,空间平面与平面的位置关系；2. 基本要求： 把握画空间图形的基本技能, 培育空间想象才能, 懂得异面直线所 成角的概念,会画简洁图形中
30、的异面直线所成角的大小；3. 重难点：平面的基本性质和平行线的传递性,空间直线和直线、直线和平面、13名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平面和平面的位置关系及其各种表示法,用反证法证明两条直线是异面直线,运用平面的基本性质进行说理证明问题；学问结构图平面的基本性质 3 个公理及 3 个推论空 间直相交线 与 平 两条直线的位置 面 关系 直线 和平面 的 位置 关系平行 平面和平面的位置关系相 交第十五章 简洁几何体简洁几何体多面体-图形的性质体积和表面积的运算旋转体直观图的画法14名师归纳总结 - - - -
31、- - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. “ 斜二侧” 画图法：图中的 右方向、铅垂方向；现实中x 轴、y 轴、z 轴分别表示现实中的前后方向、左 1cm长的线段,在 x 轴、y 轴、 z 轴方向上的直观图中的长度分别是 0.5cm、1cm、1cm. 2. 祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形,假设在任意等高处的截面面积相等就这两空间图形的体积必定相等； 3. 多面体和旋转体共同性质和度量公式：多面体 旋转体 主要特点 体 积柱体 棱柱 圆柱 侧棱或母线平行,两底面平行 S h锥体 棱锥 圆锥 侧棱或母线共点,只有一个底面 1 Sh3球 球
32、球 球面上的点到球心的距离相等 4r 33 4. 设几何体的底面周长为 c有两个不同底面时,周长分别记为 c,c 2,母线或斜高长为 h . 21 圆柱和直棱柱的外表积分别为 S 圆柱 = cch ,S 直 ch +地面面积 222 2 圆锥和正棱锥的外表积分别为 S 圆锥 c ch,S正 1 ch +底面面积2 23 半径为 r 的球的外表积为 S 球 4 r . 2 5. 球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长；第十六章 排列组合和二项式定理1. 乘法原理：假如完成一件事需要 n 个步骤,第 1 步有 m 种不同的方法,第 2 步有 m 种不同的方法, ,第 n 步有 m 种不同的方法,
33、那么完成这件事共有 N m 1 m 2 m n 种不同的方法； 2. 加法原理： 假如完成一件事有 n 类方法,在第 1 类方法中有 m 种不同的方法,在第 2 类方法中有 m 种不同的方法, ,在第 n 类方法中有 m 种不同的15名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方法,那么完成这件事共有 N m 1 m 2 m n 种不同的方法； 3. 排列：一般地,从 n 个不同元素中取出 mm n 个元素,按肯定的次序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出m个元素的一个排列；4. 排列数公式：P n m n n 1 n
34、2 n m 1 .特殊地：P n n n n 1 n 2 3 2 1 n . . 此外排列数公式仍可写成m n .P n . n m . 5. 组合：一般地,从 n 个不同元素中取出 mm n 个元素组成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合；m 6. 组合数公式：C n m P nm n n 1 n 2 n m 1 .其中 m n此外组合P m m .数公式仍可以写成 C n m n . .m . n m .7. 组合数性质： C = mC n n m . C + mC n m 1= C n m 1. 8. 二项式定理：一般地,对于任意正整数 n 有n 0 n 1 n 1 1
35、 r n r r n n a b C n a C n a b C n a b C n bT r 1 C n ra n rb r .n N 9. 二项式系数的性质： a b n 的二项式绽开式中,与首末两项“ 等距离”的两项的二项式系数相等；abn的二项式绽开式中,全部二项式系数的和等于2n.10. 本章数学思想：化归思想和分类计数法；第十七、十八章 概率论初步、基本统计方法学问结构图：样本空间16名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 随机大事 A、B 对立大事 A大事的和AB独立大事的积ABP A PABPAB样本空
36、间随机变量 分布律数学期望 方差 标准差17名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点：基本大事、随机大事、试验、必定大事、不行能大事、对立大事、随机大事的概率、概率的基本性质、立即大事的频率、频率的“ 大数定律” 性质、互不相容大事、独立大事、大事和的概率、独立大事积的概率、随机变量、数学期望；大事 A 所包含的基本大事数1. 在古典概率中,大事 A 显现的概率为 P A 试验中全部的基本大事 数2. 必定大事记作,其概率为 1；不行能大事记作,其概率为 0. 3. E和 F 叫做对立大事,假如 E F ; E
37、F P A P A 14. 频率的大数定律：频率在大数次试验中稳固于某一个常数概率；5. 总体; 统计问题中,争论对象的全体；总体的每一个对象叫做个体；6. 总体均值1x 1x 2x NN7. 中位数： 把总体的各个个体依从小到大的次序排列,当 N为奇数时, 位于该数列正中位置的数；当N为偶数时,位于正中位置两个数的平均数；2 反8. 总体方差公式：21x 12x 22x N2,总体方差N映的是数据的离散程度；其中叫做总体标准差；9. 总体均值的点估量值公式：xx 1x2nxn总体标准差的点估量值公式：sx 1x 2x2x 2x nx 2n110. 抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样；18名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页