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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神怎样学好数学数学学习是一个完整的过程 ,要留意每一个环节 ,缺一不行；1.课前预备 : 进入高三 ,大部分时间是做习题、讲评习题了 .所以不存在一个预习新课的问题 ,但课前预备仍不容忽视 , 老师布置的习题作业 ,肯定要独立完成 ,显现了疑难 ,不妨与同学争论一下 ,有可能就会迸发出思想的火花 .但对全部的疑难 ,都要用颜色的笔划出 ,以便上课时作为重点听讲内容 . 2.上课时 ,肯定要认真听老师的讲评 . 由于老师的方法往往是具代表性 ,最为合理或简便的 .对于同学上黑板做的方法 ,也应重视 ,正所谓 博取百家之长为己用
2、 . 对于被叫上去做题目 , 不要认为是一件倒霉的事 , 由于往往你在黑板上显现的错误或书写上的不规范经老师订正后 ,印象会特殊深刻 . 所以应把老师叫你上去看成是一次锤炼自己的机会 . 3.课后巩固 :对上课所讲的 ,课后肯定要巩固 .如仍有未把握的 ,肯定要问老师问同学直到弄懂为止 . 不定期地要对做过的习题进行总结 ,总结出所做过的题目的规律性 , 往往很多题的方法其实是一样的 ,对每一题尽可能多把握几种解题方法 , 但切记常规方法 ,肯定要牢记 . 4.考场心态 :千万不要有 患得患失 的想法 , 考试时要心无杂念,一开头的几道挑选题往往较易,如一时未能做顺,不如放下笔来 ,闭目养神几
3、分钟后再次启动,如有题卡住后,不应铺张太多的时间 ,不如放下笔 ,重新审题 ,看清题目所给的每一个条件 出,如实在做不出 ,不如放下 ,待做, 看时不妨用笔将一些易疏忽处划完整张卷子后再回头审题 .做题时肯定要保证一次性正确率 , 要提高一次性正确率 ,就应保证会做的题肯定要做对 , 不要做完一题之后反复检查再做下一题 , 高考中时间往往不答应这样做题 .解题要规范 ,中间过程不要 跳 .由于高考实行分步采点计分 ,所以要尽可能的抓住能得的分 .不会做的题可先通过审题列出一个关系式,往往这也能得到一、 二分 .检查时 ,不必全部题都重新做一遍,有些结果往往画一张草图即可检查正确与否. 考试终止
4、后 ,无论好坏 ,要放开 ,不要再去想 .最好不要对答案,否就无论结果优劣都会影响到下一场的考试；数学具有高度抽象性,而应用却特别广泛 怎样学好数学, 并且使它能够为我们所把握运用,自然不是那么轻而易举的事情如大家所知, 在学校里学习算术,主要是结合详细事例,从实际课题出法, 达到能够正确而快速地运算和能够直观地熟悉一些简洁的平面图形、立体图形的要求 进入中学以后 要在学校算术的基础上对数量关系的学问作进一步的学习,要对空间形式的学问作系统的学习,并且要对形与数相结合的学问进行学习所以在中学阶段里,特殊是高中阶段里学习数学的任务是比较繁重的,也是特别重要的数学学得好坏, 不仅关系着今日能不能学
5、好其他学科如物理、化学等, 而且, 更重要的是关系着毕业后能不能解决生产实践中将遇到的实际问题,也关系着今后在攀登科学高峰的道路上能不能接近和赶上世界先进水平因此,在中学阶段打好数学的基础,对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家有重大的意义在中学的数学课本里,一些基本的概念是逐步地被引导进来的,要把基本的概念明白清楚,可以说是学好数学的第一个步骤假如概念仍没有懂得清晰,就急赶忙忙地去证明定理、做习题, 那是没有不碰壁的有些同学在课堂里听了老师的讲课以后,回到家里就拿起笔来做习题, 这时大致对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已
6、经正确懂得了的习题 由于正确懂得了概念,解答所配的习题就比较简洁,而通过习题的演算反过来仍可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论 定理另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题对这类只要 “依样画葫芦 ”的习题, 即使基本的概念仍没有懂得清楚,也可以做出来,但是假如遇到习题稍有更换,就会感到无从下手像这种看来似乎能演算而实际是 “ 描红 ”的情形, 在今日的中同学里并不是罕见的到困难,缘由不是别的,就是从来没有见过这类题目不少同学对数学竞赛的试题感名师归纳总结 正确地懂得数学的基本概念之所以重要,是由于它是把握数学基础学问的前提如同造第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选
7、学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神房屋那样, 基础打得牢靠些,将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁因此,正确懂得基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题打基础的唯独方法是不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的概念很抽象,不易懂得,就干脆把它放过去,又不要以为它很简洁懂,而不去深化懂得 在高中学习的有些数学内容,由于以前在中学里学过一点,往往就简洁忽视它的重要性 没看到, 这些内容外表上似乎同中学阶段学过的有些内容是重复的,而实际上却是螺旋式上升的 从有理数的加法进展为整式、分式的加法,又进展为函数的加法,后来在物理学里进展为力、速度 矢量 的加法,这是一个详细的例
8、子不要怕做这些课程的运算题,不要不耐烦 凡是基础的东西总不免有些单调,缺乏变化, 简洁使人感到厌倦,以致产生 “ 现在不去重视它,也没有什么关系” 的不正确想法事实恰恰相反,今日基础打得不好,明天就会发觉缺陷 我在当同学的时候,曾经做过一万道微积分的题目我为什么要做这样多的题目呢？当时我是这样想的：要真正学到手,只学一遍唯恐太少,肯定的重复是很有必要的有的人念书,念一遍就够了,我自己往往不是那么快怎么办呢？那就多看、多念、多想,始终到把它弄懂为止我过去念一本书或阅读一本论著,从来没有念一遍就让它过去的要么不念,要念就念个透,一次、两次,多到五次、六次,每次念的时候总觉得比前一次有新的体会这里可
9、以看出,平常所谓“ 懂了 ”,中间仍有深浅之分,甚至有“ 真懂 ” 与“ 假懂” 之分我们对怎样才算学好了、真懂了,要有一个高的标准多一分耕耘,就多一分收获我们要把基础学问扎扎实实地学到手,就要舍得下功夫我念外文总是念懂了才译出来我念过的书都有笔记,并且注明某月某日看的这些笔记我都储存着,有的笔记现在仍常常用到由于念的次数多,又通过手、脑的劳动,所以印象是深刻的有时同学来问我什么问题,我往往可以讲出来有关这个问题的答案在那一本书、那一卷、 那一页里, 并且仍可以从书架的某一处马上拿出来我不信任, 人的脑力有那么厉害,学了一遍, 做了很少习题,很少甚至没有一点实际形象化的东西,就会都懂得透了,学
10、问,从不知到知,从没有印象到有印象,而且仍要巩固了, 一辈子也不会走样了求“印” 得正确, “ 印”得清晰,决不是轻而易举的,肯定要经过艰难的劳动,通过多次反复的钻研和练习,才能达到这样的境域学习数学, 宁可多化一些时间,学得精一些、 深一些、 透一些、 学到的学问也就扎实些、牢靠些,“ 有备无患或少患”,“ 以防万一 ”对学习中的困难要有足够的估量,多作一些预备,不要贪眼前的快,学得太多、太粗,而长期下去将造成一生的慢科学争论,第一是“实事求是、循序前进”,然后在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上” 没有基础,就没有得以进一步飞跃的土壤,那怎么能够开花结果呢？这样说, 并不反对同学们在完成自
11、己的作业的前提下阅读课外读物；不但不反对, 而且仍要勉励只是要留意,即使在这种情形下也不要贪多冒进,整个吞枣,食而不化想看这本课外读物,又想找另一本,这简洁引起阅读不精,概念模糊,思路纷乱等毛病原先想看一点课外读物来帮忙提高业务水平,而结果可能恰恰相反所以我们高校里担任一年级教学的老师常常说： “ 补基础,炒夹生饭,不好办”从这一点看来,我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物,或许倒是一件好事！我期望成果比较优秀的同学,在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍,精读细算,踏踏实实做好、做完习题,然后考虑其次本在阅读课外读物的时候,要练手 多做习题,又要练脑 多加思索由于, 要熟悉数学里的基
12、本概念和推导得来的定理,必需经过实际演算,否就也就不行能获得念好这本书的体会；但是,假如念了书、做了习题不想一想,只满意于做过算数,这同样也不行能积存体会,提高熟悉和把握数学的本质要学好数学,要善于使用思想器官,必需提倡思索,学会分析事物的方法,养成分析的习惯数学,特殊是高等数学,包括越来越多的抽象概念,尽管对一名师归纳总结 个一个的概念一读就觉得“懂了 ”,假如对概念的进展以及概念之间的联系不加思索和分析,第 2 页,共 6 页往往在念完一本书或学完一门分支,回忆一下, 会觉得局部是 “明白 ” 的,可是整体上不大懂,甚至莫名其妙 这样,将来把这分支的学问应用到另一理论上或建设事业的实际问题
13、中,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神多做习题、 多加思索和分析等学会发生毛病了 总之,要学好数学, 方法不外是打好基础、习数学除了书本学问以外,仍需要同实际联系,也只有这样, 才能生根壮大, 发挥作用数学是中学校里一门重要工具学科,很多同学由于没有正确把握数学学习方法,有的虽然知道其重要性但不得学习要领,有的就误入题海,茫茫然不知所措,导致数学成果不如人意；因此在学习数学的时候,我们有必要学会如何把握数学学问,把握数学技能,培育数学才能,以及锤炼成良好的数学心理品质,把握好关键学习阶段,最终把握数学学习方法进而形成综合学习的才能
14、；下面来探讨一下数学学习中主要留意的一些问题：1、正确懂得和把握数学的一些基本概念、法就、公式、定理,把握他们之间的内在联系；由于数学是一门学问的连贯性和规律性都很强的学科,正确把握我们学过的每一个概念、法就、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础,假如在学习某一内容或解某一题时遇到了困难,那么很有可能就是由于与其有关的、以前的一些基本学问没有把握好所造成的,因此要留意查缺补漏, 找到问题并准时解决之,努力做到发觉一个问题准时解决一个问题；只有基础扎实,我们成果才会提高；2、培育数学运算才能,养成良好的学习习惯；每次考完试后, 我们常会听到一些同学说：这次考试我又马虎了；而马虎最多的一种现象
15、就是由于跳步骤产生的错误,并且屡错不改；（特殊是对于初一的同学,这种现象显现的多一些；）这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关；要知道数学题的每一步都是运用肯定的法就来完成的,假如在解题过程中忽视了某一步,那么就会发生这一步的法就没有正确的运用,进而产生错解；因此, 运算才能的提高从根本上说是要弄懂“算理 ”,不仅知道怎样算,而且知道为什么这样算,这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然,从而把握运算的方向、途径和程序,一步一步认真完成, 使得运算才能一步一步地得到提高；同学们要留意, 假如你有上述类似跳步的现象应准时改正,否就,久而久知,你会有一种惧怕心理,仍没有开头解
16、题就已经担忧自己会做错,结果这样就会错得越多；3、重视学问的猎取过程,培育抽象、概括分析、综合、推理证明才能；老师上课在讲解公式、定理、概念时,一般都揭示它们的形成过程,而这个过程却又是同学们最简洁忽视的, 有的同学认为： 我只需听懂这个定理本身到时会用就行了,不需要知道他们是怎么得出的；这样的想法是不对的；由于老师在讲解学问的形成,发生的过程中, 讲解的就是问题的一个思维过程,揭示的是问题解决的一种思想和方法,其中包含了抽象、 概括分析、综合、推理等才能；假如我们不重视的话,实际就失去了一次从中吸取体会,锤炼和进展规律思维才能的机会；4.把握好学期初始阶段的学习；学习贵在持之以恒,锲而不舍的
17、精神,但同时我们留意到新学期初的学习很重要,它起到一个承上启下的重要作用；假期已经终止, 新学期开头了, 同学们又要投入到了新的学习生活；时间不算短的假期,同学们肯定感到轻松了很多；刚开学,大家可能感到仍不那么紧急,然而我们的学习却更需要从学期初抓起,抓紧期初学习很重要；学期之初, 所学内容少,作业量小,同学们常有一种轻松之感；然而此时正是我们学习的好时机；一方面学问前后是有联系的,孔子曾说：“ 温故而知新 ”,我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下,以便于更好地学习新学问；另一方面, 基础略微差一点的同学,也可以利用这段时间补偿过去学习上的不足之处,益的；这种补偿对新学问的学习也是较
18、为有学期之初, 我们所学内容尽管少,但要真正全部消化并不简洁；那我们就必需花时间去巩固,直至把所学内容全部懂得为止；如此看来,尽管是学期之初,我们仍旧松懈不得；有名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神一个良好的开端才会有一个良好的结果；数学成果的提高, 数学方法的把握都和同学们良好的学习习惯分不开的,因此在最终我们再 一起探讨一下数学的学习习惯；良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业；听讲： 应抓住听课中的主要冲突和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步摸索,必要时做好笔记；每堂课终止以后应深
19、思一下进行归纳,做到一课一得；阅读： 阅读时应认真推敲,弄懂弄通每一个概念、定理和法就,对于例题应与同类参考书联 系起来一同学习,博采众长,增长学问,进展思维；探究： 要学会摸索, 在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去摸索问题,甚至转变条件或结论去发觉新问题,经过一段学习, 应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律；作业： 要先复习后作业, 先摸索再动笔, 做会一类题领悟一大片,只有这样脚踏实地,一步一个脚印,才能学好数学；作业要认真、 书写要规范,总之, 在学习数学的过程中,我们要熟悉到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节留意起, 养成良好的数学学习习惯,进
20、而培育摸索问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好；和中学数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,由于不少同学进入高中之后很不 适应 ,特殊是高一年级,进校后,代数里第一遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、 空间想象才能又不行能一下子就建立起来,这就使一些中学数学学得仍不错的同 学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点看法和建议；一、第一要转变观念；中学阶段, 特殊是中学三年级,通过大量的练习,可使你的成果有明显的提高,这是因为中学数学学问相对比较浅显,更易于把握, 通过反复练习, 提高了娴熟程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题懂得得不够深刻甚
21、至是不懂得的；例如在中学问 |a|=2 时,a 等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,假如 什么,既使是重点学校的同学也会有一些同学毫不思索地回答：题；|a|2,且 a0,那么 a 等于 a=2；就是以说明白这个问又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“ 抗议 ” 说： “你们平常的作业也不多,测验也很少,我不会学 要性；” ,这也正说明白转变观念的重高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对学问的懂得上下功夫,要多摸索,多争论；二、提高听课的效率是关键；同学学习期间, 在课堂的时间占了一大部分；因此听课的效率如何,打算着学习的基本状况,提高听
22、课效率应留意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性；预习中发觉的难点,就是听课的重点； 对预习中遇到的没有把握好的有关的旧学问,可 进行补缺, 以削减听课过程中的困难；有助于提高思维才能,预习后把自己懂得了的东西与 老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习仍可以培育自己的自学才能；2、听课过程中的科学；第一应做好课前的物质预备和精神预备,以使得上课时不至于显现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于猛烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、猛烈争辩等；以免上 课后仍喘嘘嘘,或不能安静下来；其次就是听课要全神贯注；全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到；名师
23、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神耳到：就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,仍要听同学 们的答问,看是否对自己有所启示；眼到：就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示试验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想；心到：就是专心摸索,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的；口到：就是在老师的指导下,主动回答疑题或参与争论；手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,登记讲课的要点以及自己的感 受或有创新思维的见解；如能做到上述 “五到
24、” ,精力便会高度集中,留下深刻的印象；3、特殊留意老师讲课的开头和结尾；课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中老师讲课开头, 一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧学问和新学问联系起来的环节, 结尾常常是对一节课所讲学问的归纳总结,具有高度的概括性,是在懂得的基础上把握本节学问方法的纲要；4、要认真把握好思维规律,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就肯定能举一反三,提高思维和解决问题的才能；此外仍要特殊留意老师讲课中的提示；老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示；最终一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简
25、洁扼要的记录,以便复习,消化,摸索；三、做好复习和总结工作；1、做好准时的复习；课完课的当天,必需做好当天的复习；复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是实行回忆式的复习：先把书, 笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题：分析问题的思路、 方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些；然后打开笔记与书本,对比一下仍有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的成效如何,也为改进听课方法及提高听课成效提出必要的改进措施；2、做好单元复习；学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同准时复习一样,实行回忆式复习, 而后与书、笔记相对比,使其内容完善,而后应
26、做好单元小节；3、做好单元小结；单元小结内容应包括以下部分；（1）本单元（章）的学问网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其缘由及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你仍存在的未解决的问题,以便今后将其补上；四、关于做练习题量的问题有不少同学把提高数学成果的期望寄托在大量做题上；我认为这是不妥当的,我认为,名师归纳总结 “ 不要以做题多少论英雄” ,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高；做题的目的在于检第 5 页,共 6 页查你学的学问, 方法是否把握得很好；假如你把握得不准,甚至有
27、偏差, 那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在精确地把握住基本学问和方法的基础上做肯定量的练习是必要的；而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收成,这就需要在做题后- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神进行肯定的 “ 反思 ”,摸索一下此题所用的基础学问,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否仍有别的想法和解法,此题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过, 把它们联系起来, 你就会得到更多的体会和教训,更重要的是养成善于摸索的好习惯,这将大大有利于你今后的学习；当然没有肯定量（老师布置的作业量）的练习就
28、不能形成技能,也是不行的；另外, 就是无论是作业仍是测验,都应把精确性放在第一位,一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题；通法放在第一位,而不是最终想说的是： “爱好 ” 和信心是学好数学的最好的老师；这里说的“ 爱好 ” 没有将来去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不烦感,不要当做负担；“宏大的动力产生于宏大的抱负 ”；只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力气,并逐步对数学感到爱好；有了肯定的爱好, 随之信心就会增强,也就不会由于某次考试的成果不抱负而泄气,在不断总结体会和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也就会越来越熟悉到“爱好 ” 和信心是你学习中的最好的老师；学好数
29、学的诀窍：想得清晰说得明白“数学不止是会写,仍要会说,会回答各种问题；”闻名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会少年数学论坛上,向近千名少年数学爱好者叙述学好数学的诀窍；在很多人看来, 数学工作就是数学家有自己的想法,经过一番埋头苦算后证明这一想法,它是一门单兵作战的科学；而在这次论坛上,不论是数学家仍是一线老师,都不约而同地否定了这一看法；闻名数学家丁伟岳院士现身说法；他读中学时,老师讲授开平方的方法,他不满意,干脆根据这种方法类推,竟然找出开立方的方法；以给自己提问题；”他说；“ 不要等着老师提问,在日常学习中我们可张景中院士有同样的体会；上世纪 50 岁月,他在北大读书；一个班分
30、成几个小组,经常绽开各种争论；争论中各种思想交叉碰撞,不经意间迸出聪慧的火花；在学习数学中, 常常会遇到这样一种状况：想得清晰的一些问题,却说不清晰；张院士说,美国的同学假如想学明白哪门课程,教授就会建议他申请教这门课程；“ 能给别人讲明白,自己也就明白了；” 上世纪 50 岁月的北大数学系考试实行口试的方法,与美国教授的建议颇有类似之处；张景中院士回忆,老师会预备很多题目,让同学们抽签,每人有 在黑板上把题目讲解清晰,听众就是老师,同时也是评委；45 分钟的预备时间；同学北京市训练科学争论所、特级老师周沛耕赞同两位院士的教学方法；“ 学数学有两个层次：听懂别人的话是第一层次,而悟出,即能让别
31、人听懂自己讲是其次个层次；” 悟出,可以让数学爱好者更上一层楼：学会独立摸索的乐趣；周沛耕老师曾经教过这样一个女同学：读初二时成果一般,那年暑假, 她认真阅读了一本数学书； 结果开学后不久,她在市里的竞赛中获了奖；这样一路努力下来,她摘取了一项国际大赛的金牌；这位女同学在总结体会时说：“ 我不属于聪慧型的,有时别人听明白老师的课,我就不明白；但是我肯定要自己搞清晰,尽量不问人；我读的书也并不多,可只要读名师归纳总结 书,我就肯定要读懂；” “ 学会独立摸索,第 6 页,共 6 页北京高校教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法：不要轻易问别人怎样做题,试着享受自己得出答案的快感；” “ 耐心 ” ；李忠教授曾经向一位国外数学家请教他胜利的窍门；这位数学家回答- - - - - - -