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1、1 湖北省宜昌市葛洲坝中学2016-2017 学年高一数学上学期期中试题考试时间： 2016 年 11 月一、选择题 : (每题 5 分，共 60 分 ) 1已知集合U 1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，则 ( ?UA) ( ?UB) ( ) A1,6 B1,2,3,6,7 C2,3,4,5,7 D 4,5 2. 函数y1xlog2(x3) 的定义域是 ( ) AR B( 3， ) C ( ， 3) D( 3,0) (0，)3. 已知函数f(x) 的定义域为A， 如果对于属于定义域内某个区间I上的任意两个不同的自变量12,x x都有1212fxfxxx0, 则（）A.
2、f(x) 在这个区间上为增函数 B.f(x) 在这个区间上为减函数C.f(x) 在这个区间上的增减性不变 D. f(x) 在这个区间上为常函数4幂函数( )f xx的图象过点 (12,22), 则)2(log2f的值为（）A12B12C2 D.-2 5设f(x) 3xx2，则在下 列区间中，使函数f(x) 有零点的区间是( )A0,1 B1,2 C 2， 1 D 1,0 6已知错误！未找到引用源。，则a，b，c的大小关 系是（）A.abc B.acb C.bac D.cab7. 已知函数( )f x为奇函数，且当0 x时，21( )fxxx，则( 1)f( ) A.1 B.0 C.-2 D.2
3、 8. 函数212log23yxx的单调递减区间为（） A,1 B3， C, 1 D1，9已知偶函数f(x) 在( ， 2 上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) Af72f( 3) f(4) Bf(4) f72f( 3) Cf(4) f( 3) f72 Df( 3)f72f(4) 10. 为了得到函数y3lg10 x的图像，只需把函数ylg x图像上所有的点( ) A向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度B向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度C向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度D向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度11. 用 mina,b,c
4、表示 a,b,c三个数中的最小值。 设( )min2 ,2,10 xf xxx (0)x ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 则( )f x的最大值为 ( ) A. 6 B. 5 C.4 D. 7 12. 若函数f(x) axkax(a0，a1)在 R 上既是奇函数，又是增函数，则g(x) loga(xk) 的图像是 ( )二、填空题 ：( 每空 5 分，共 20 分 ) 13已知函数f(x) x24，0 x2
5、，2x，x2，则f(2) _；若f(x0) 8，则x0_. 14设f(x) 是定义在 R上的奇函数， 且当x0 时，f(x) 2x3，则f(x) _.15.函数215( )226(0,3)2xxf xx的值域为 16.给出下列结论：集合2|1xR x的子集有 3 个函数2lg -4 +6yxx的值域是-，0函数1( )2(0,1)xf xaaa的图象过定点( 1, 1)；若ln1a成立，则a的取值范围是e,. (2) ,2,( )11,2.2xax xf xx是R上的减函数 , 则实数a的取值范围是13(,8其中正确的序号是 . 三、解答题：17求值：（ 10 分）（ 1）1603216(23
6、)4()( 2008)49（ 2）52log3333322log2loglog 859名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 18 （10 分）已知集合A=错误！未找到引用源。. (1) 设U=R，求UeA；(2)B=错误！未找到引用源。 ，若AB，求a的取值范围；(3)C=错误！未找到引用源。满足CA，求m的取值范围 .19 （12 分）已知函数f(x) loga(1 x) loga(x3)(a0，且a1)(1)
7、求函数f(x) 的定义域和值域；(2) 若函数f(x) 有最小值为 2，求a的值20 （12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需增加投入100 元，已知总收益满足函数：400,800004000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量（1）将利润)(xf表示为月产量x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本 +利润）21. （12 分）已知函数f(x) x2ax(x0)，常数aR.(1) 讨论函数f(x) 的奇偶性，并说明理由；(2) 若函数f(x) 在x2 ， ) 上为增函数，求a的取值范围22. （
8、14 分）23. 高一期中数学答案BDAADCCDBCAC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 0，4；)0(23)0(0)0(32)(xxxxfxx；18449-；17.100 ；-7 18. 解： （1）A=错误！未找到引用源。10 错误！未找到引用源。0= 错误！未找到引用源。2 错误！未找到引用源。 . U=R, UeA= 错误！未找到引用源。. （2）AB=错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。故
9、a的取值范围是(5,+ ). （3）当C=时，有 错误！未找到引用源。, 解得 错误！未找到引用源。. 当C时，有12,215,121.mmmm解得 错误！未找到引用源。. 19. 解析： (1) 由1x0，x30，得 3x 1，所以函数的定义域x| 3x1 ，f(x) loga(1x)(x3) ，设t(1x)(x 3) 4 (x1)2，所以t4，又t0，则 0t 4. 当a1 时，yloga4，值域为 y|yloga4 当 0a1 时，yloga4，值域为 y|yloga4(2) 由(1) 知：当 0a1 时，函数有最小值，所以loga4 2，解得a12. 20. 21. 解析： (1) 当
10、a0 时，f(x) x2，对任意x( ， 0)(0， ) ，f( x) ( x)2x2f(x) ，f(x) 为偶函数当a0时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 f(x) x2ax(a0，x0)，取x1，得f( 1) f(1) 20，f( 1) f(1) 2a0，f( 1)f(1) ，f(1)f(1) ，函数f(x) 既不是奇函数，也不是偶函数(2) 设 2x1x2，f(x1) f(x2) x21ax1x22ax2x1x2x1x2x1x2(x1x2) a ，要使函数f(x) 在x 2， ) 上为增函数，必须f(x1) f(x2) 0 恒成立x1x20，x1x24，即ax1x2(x1x2) 恒成立又x1x24，x1x2(x1x2) 16. a的取值范围是 ( ， 16 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -