2022年高一数学第一堂课.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神高一第一节数学课的开场白：一、数学很重要：12 寸的披萨,结果服务员说没了,就说给我们一个9 寸的外有一天和一个伴侣去必胜客吃饭,点了一个加一个 6 寸的来抵换,我的伴侣觉得仍好,立马同意了,我说,慢着,让我想想？我拿起圆珠笔和草稿纸算了一下：一个12 寸的披萨的面积是圆周率X 半径（12 寸的半径是6 寸）的平方 3.1415926X6X6 113.0973 平方寸；一个 9 寸的披萨的面积是圆周率X 半径（ 9 寸的半径为4.5 寸）的平方 =3.1415926X4.5X4.5=63.62 平方寸一个 6 寸的披萨的面

2、积是圆周率 X 半径（6 寸的半径为 3 寸）的平方 3.1415926X3X3 28.274 平方寸；所以,一个 9 寸的披萨加上一个 6 寸的披萨,总共的面积只有63.6228.27491.894 平方寸！只有大 约 92 平方寸！而一个 12 寸的披萨面积有 113 平方寸！我们实际上吃了很大的亏了；结论：凡事不能光看表面,想当然！学好数学真的很重要！数学很重要,“ 学好数学,走遍天下都不怕” ；学经济需要数学,学信息安全也要数学,人工智能要数学,统计要数学,线形规划要数学,似乎仍没有不 用数学的,从头恶补,连学校奥数的一起补；生活中到处都需要数学,算账,运筹,甚至连早上起床都要算算,几

3、分钟穿好衣服,几分钟叠好被子,几 分钟洗刷好,几分钟走到食堂,几分钟吃完饭,几分钟走到教室,几分钟接水,然后求和,用 8 点减,就 是差不多几点起床；二、数学可以学好：在这里,我第一想给大家讲一个故事；从前有一位进京赶考的书生,考前,一个晚上他断断续续做了一个梦；这个梦大致是这样的,他梦见自 己在种青菜,但是这菜呢,是种在墙头上的；书生百思不得其解；每二天他便去请教了算命先生；算命先生倒是一个老实人,长叹一口气说, 算了算了, 你这钱我也不收你的了,这次大考你是没有一点期望的啦,赶快卷铺盖回家吧；书生不解；算命的说,种菜种到墙头上去了,你这不是找错地方了吗没戏没戏；回家 去吧；书生觉得很有道理

4、,就收了铺盖要回家；同住的同窗见了忙问何故；书生想反正就要回去了,说出 来也无妨；便照实相告；同窗听了哈哈大笑,连声说恭喜恭喜；书生又不解；敢问喜从何来啊；同窗便说；此乃高中的先兆哇把菜种到墙头上去了,这种菜的地方可真是够高啊,高种者,高中也所以,家仍是 不急着回,和我一起去考,确定高中；后来书生听从劝告,果真黄榜高中；从这就故事中,我们可以感觉到,心态,思想,精神,对于一个人有多么重要；消极的思想像阴天,初 一十五都不亮,而积极的思维和心态就像太阳,照到哪里哪里亮；米卢有一句话特别闻名,他说,态度决 定一切；的确,经常,态度是可以打算一切的；一个人是这样,一个公司一个单位是这样,一个民族一个

5、国家也是这样；中国第一家进入哈佛高校 课程作为案例来争论的公司,海尔集团,他们的理念就是：为客户查找产品；正是这样一种超前的以人为 本的营销思想,才成就了他们中国电子行业龙头老大的位置；日本广岛亚运会的时候,可以坐几万人的体育场散会后竟然连一张纸片都没有,全世界惊奇不已；也正 是因了这种精神,日本从战后一个一穷二白的濒临灭亡的小国,几十年后,又快速成长为实力直逼美国这 样的经济大国；详细到我们现在；我们这个班,也要有一种思想,一种心态,一种精神,鼓励我们奋勉,鞭策我们前进,照亮我们成长 名师归纳总结 三、学数学要下苦功夫：第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

6、 - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神1 高中数学课的设置高中数学内容丰富,学问面广泛,将有：代数上、下册、立体几何和平面解析几何四本课本,高一年级学习完代数上册和立体几何两本书；高二将学习完代数下册和平面解析几何两本书；一般地,在高一、高二全部学习完高中的全部高中三年的学问内容,高三进行全面复习,高三将有数学 “会考 ”和重要的 “高考 ”；2 中学数学与高中数学的差异；（1）、学问差异；中学数学学问少、浅、难度简洁、学问面笮；高中数学学问广泛,将对中学的数学学问推广和引伸,也是对中学数学学问的完善；如：中学学习的角的概念只是“ 01800”范畴内的,但实际当中也有7200 和“

7、300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的全部大小角；又如：高中要学习立体几何,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；仍将学习“排列组合 ”学问,以便解决排队方法种数等问题；如：三个人排成一行,有几种排队方法,（ =6 种）；四人进行乒乓球双打竞赛,有几种竞赛场次？（答： =3 种）高中将学习统计这些排列的数学方法；中学中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了 i2=-1, 就使 -1 的平方根为 i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范畴等；这 些学问同学们在以后的学习中将逐步学习到；（2）、学习方法的差异；中学课堂教学量小、学问简洁,通过老师课

8、堂教慢的速度,争取让全面同学懂得学问点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、 课外指导达到对学问的反反复复懂得,直到同学把握；而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课同学同时学习）,每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大削减,而老师布置课外题量相对中学削减,这样集中数学学习的时间相对比中学少,数学老师将相中学那样监督每个同学的作业和课外练习,就能达到相中学那样把学问让每个同学把握后再 进行新课；仿照与创新的区分；中学同学仿照做题,他们仿照老师思维推理教多,而高中仿照做题、思维同学有,但随着学问的难度大和 学问面广泛,同学不能全部仿照,即就是同学全部仿照训

9、练做题,也不能开拓同学自我思维才能,同学的数学成果也只能是一般程度；现在高考数学考察,旨在考察同学才能,防止同学高分低能,防止定势思维,提倡创新思维和培育同学的制造才能培育；中学同学大量地仿照使同学带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想, 封闭了同学的丰富反对制造精神；如同学在解决： 比较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就答不全面；大多数同学不会分类争论；（3）、同学自学才能的差异 中学同学自学那才能低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在中学老师基本上已反复训练,老师把 同学要同学自己高度深刻懂得的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且同学的听课只 需

10、要熟记结论就可以做题（不全是）,同学不需自学；但高中的学问面广,学问要全部要老师训练完高考 中的习题类型是不行能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题,假如不 自学、不靠大量的阅读懂得,将会使同学失去一类型习题的解法；另外,科学在不断的进展,考试在不断 的改革,高考也随着全面的改革不断的深化,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探究型题和开放型题,只有靠同学的自学去深刻懂得和创新才能适应现代科学的进展；其实,自学才能的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有18-24年时间是有导师的学习,其后半生,最出色的人生是人在一生

11、学习,靠的自学最终达到了自强；（4）、思维习惯上的差异 中学同学由于学习数学学问的范畴小,学问层次低,学问面笮,对实际问题的思维受到了局限,就几何来 说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但中学只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻 辑思维和判定；代数中数的范畴只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等；高中数学学问 的多元化和广泛性,将会使同学全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题；也将培育同学高素养思维；提高同学的思维递进性；（5）、定量与变量的差异名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷

12、下笔如有神中学数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量；同学在分析问题时,大 多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探究问题的普遍性和特殊性；如：求解一元二次方程时我 们采纳对方程 ax2+bx+c=0 a 0的求解,争论它是否有根和有根时的全部根的情形,使同学很快的把握了 对全部一元二次方程的解法；另外,在高中学习中我们仍会通过对变量的分析,探究出分析、解决问题的 思路和解题所用的数学思想；3、如何学好高中数学 良好的开端是胜利的一半,高中数学课即将开头与中学学问有联系

13、,但比中学数学学问系统；高一数学中 我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中数学知 识中,其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的；高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以 上；（1）、 有良好的学习爱好“ 知之者不如好之者,好之者不如乐之者；” 意思说,干一件事,知道它,明白它不 两千多年前孔子说过：如爱好它,爱好它不如乐在其中；“好 ”和“乐”就是情愿学,喜爱学,这就是爱好；爱好是最好的老师,有 爱好才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中

14、,有爱好才会形成学习的主动性和积极性；在数 学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣动身上升为自觉的理性的“ 熟悉 ”过程,这自然会变为立志学好 数学,成为数学学习的胜利者；那么如何才能建立好的学习数学爱好呢？课前预习,对所学学问产生疑问,产生奇怪心；听课中要协作老师讲课,满意感官的兴奋性；听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为观赏音乐,准时回答老师课堂提问,培育摸索与老师同步性,提高精神,把老师 对你的提问的评判,变为鞭策学习的动力；摸索问题留意归纳,挖掘你学习的潜力；听课中留意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样摸索,这样的方法怎样是产生的？把概念回来自然

15、；全部学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回来于现实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的；只有回来现实才能使对概念的懂得切 实牢靠,在应用概念判定、推理时会精确；2、 建立良好的学习数学习惯；习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重长久的条件反射和自然需要；建立良好的学习数学习惯,会使自己 学习感到有序而轻松；高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤摸索、好动手、重归纳、留意应用；同学在 学习数学的过程中,要把老师所传授的学问翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中；另外 仍要保证每天有肯定的自学时间,以便加宽学问面和培育自己再学习才能；（3）、 有意

16、识培育自己的各方面才能 数学才能包括： 规律推理才能、 抽象思维才能、 运算才能、 空间想象才能和分析解决问题才能共五大才能；这些才能是在不同的数学学习环境中得到培育的；在平常学习中要留意开发不同的学习场所,参加一切有 益的学习实践活动,如数学其次课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动；平常留意观看,比如,空间想象才能 是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理；其它才能的培育都“智力课 ”和“ 智力 必需学习、懂得、训练、应用中得到进展；特殊是,老师为了培育这些才能,会细心设计 问题 ”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都

17、是为 数学才能的培育开设的好课型,在这些课型中,同学务必要用全身心投入、全方位智力参加,最终达到自 己各方面才能的全面进展；4、其它留意事项（1）、留意化归转化思想学习；人们学习过程就是用把握的学问去懂得、解决未知学问；数学学习过程都是用旧学问引出和解决新问题,当新的学问把握后再利用它去解决更新学问；中学学问是基础,假如能把新学问用旧学问解答,你就有了 化归转化思想了；可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和进展更新旧学问；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神（2）、学会数学教材的数学思想方法；

18、数学教材是采纳包蕴披露的方式将数学思想溶于数学学问体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括 是特别必要的；概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象其具有的 属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法学问的联系,抽取解决全体的框架；实施这两步的措施可在 课堂的听讲和课外的自学中进行；课堂学习是数学学习的主战场；课堂中老师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练,使 高中同学学习所得到丰富的数学学问,老师组织的科研活动,使教材中的数学概念、定理、原理得到最大 程度的懂得、挖掘；如中学学习的相反数概念教学中,老师的课堂教学往往有以下懂得：从定义角度求3、-5

19、的相反数,相反数是 的数是 _.从数轴角度懂得：什么样的两点表示数是互为相反数的；（关于原点对称的点）从确定值角度懂得：确定值_的两个数是互为相反数的；相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔同学思维,提高思维品质；望同学们把握好课堂这个学习的主 战场；5、学数学的几个建议；（1）、记数学笔记,特殊是对概念懂得的不同侧面和数学规律,老师为备战高考而加的课外学问；2、建立数学纠错本；把平常简洁显现错误的学问或推理记载下来,以防再犯；争取做到：找错、析错、改错、防错；达到：能从反面入手深化懂得正确东西；能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下 药；解答问题完整、推理严密；3、记忆数学规律和数学小结论；4、与同学建立好关系,争做“小老师 ”,形成数学学习“互助组 ” ；5、争做数学课外题,加大自学力度；6、反复巩固,毁灭前学后忘；7、学会总结归类；可：从数学思想分类从解题方法归类从学问应用上分类名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页