《2022年限时规范检测二元一次不等式及简单的线性规划问题实用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年限时规范检测二元一次不等式及简单的线性规划问题实用 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、限时规范检测 (三十六 )二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题(时间： 45 分钟分值： 69 分) 一、选择题 (共 5 个小题，每题5 分) 1(2012 三明模拟 )已知点 (3， 1)和点 (4， 6)在直线3x2ya0 的两侧，则a的取值范围为 () A(24,7)B(7,24) C(， 7) (24， ) D(， 24)(7， ) 2(2012 莆田模拟 )已知直线l：AxByC0(A，B 不全为 0)，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若 (Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且 |Ax1By1C|Ax2By2C|，则直线l() A与直线P1P2不相交B与线段
2、P2P1的延长线相交C与线段 P1P2的延长线相交D与线段 P1P2相交3(2012 安徽联考 )若 x，y 满足约束条件2xy1，xy2，yx2.目标函数zkx2y 仅在 (1,1)处取得最小值，则k 的取值范围是 () A(1,2) B(4,0 C(4,2) D(2,4) 4设变量x，y 满足 |x|y|1，则 x2y 的最大值和最小值分别为() A1， 1 B2， 2 C1， 2 D2， 1 5设不等式组x1，x2y30，yx.所表示的平面区域是1，平面区域2与 1关于直线3x 4y90 对称对于1中的任意点A 与 2中的任意点B，|AB|的最小值等于() A.285B4 C.125D2
3、 二、填空题 (共 2 个小题，每题4 分) 6(2012 厦门质检 )设集合 A( x，y)|y|x 2|，x0，B(x，y)|y xb，AB?. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - (1)b 的取值范围是_；(2)若(x，y)AB，且 x2y 的最大值为9，则 b 的值是 _7(2012 江苏高考 )已知正数a，b，c 满足： 5c3ab4ca，cln bacln c，则ba的取值范围是 _三、解答题 (共 3
4、个小题，每题12 分) 8(2011 福建高考 )设函数 f( )3sin cos ，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且 0 .(1)若点 P 的坐标为12，32，求 f( )的值；(2)若点 P(x，y)为平面区域 ：xy1，x1，y1.上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f( )的最小值和最大值9变量 x、 y 满足x4y30，3x 5y250，x1.(1)设 zyx，求 z 的最小值；(2)设 zx2y2，求 z 的取值范围10(2012 泰安模拟 )某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12 个单位的碳水化合物，6
5、 个单位的蛋白质和6 个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和10 个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和54 个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5 元和 4 元那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 答案限时规范
6、检测 (三十六 ) 1解析： 选 B由题意可知 (7a)(24a)0，得 7a0，得 P1，P2在直线 l 的同侧，由 |Ax1By1C|Ax2By2C|，得 P1到 l 的距离小于P2到 l 的距离，故l 与 P2P1的延长线相交3. 解析： 选 C不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，令zkx2y0，即 yk2x 为目标函数参照线若k20 时，需k21，即 k2，此时 0k0，即 k0 时，需k2 4，此时 4k0；若k2 0，即 k0 时，经验证满足题意综上可知，k(4,2)4.解析： 选 B|x|y|1 表示的平面区域如图阴影部分所示设 z x2y，作 l0：x2y0，把 l0向
7、右上和左下平移，易知，当 l 过点 (0,1)时， z 有最大值zmax0212；当 l 过点 (0， 1)时， z 有最小值zmin0 2(1) 2. 5. 解析：选 B平面区域 1如图中阴影部分所示，由于平面区域2与 1关于直线3x4y90 对称， 因此， |AB|的最小值即为1中的点 A 到直线 3x4y90 的距离的最小值的 2 倍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 由图可知，当点A 与点 D(1,1)重合时
8、，1中的点 A 到直线 3x4y90 的距离取到最小值|349|52，故|AB|的最小值为224. 6. 解析： (1)作出y|x2|，x0，表示的平面区域当 b0 时， yxb 表示 y xb 左下方区域，此时AB?. 当 b0 时， y xb 表示 y xb 左下方区域，如图所示要使 AB?，需 b2，即 b2， )(2)目标函数zx2y 取得最大值时的最优解为(0，b)，所以 zmax02b9.得 b92. 答案： (1)2， )(2)9273acbc5，acbc4，bceac.令ac x，bcy，则问题转化为约束条件3xy5，x y4，y ex.求目标函数zbayx的取值范围 作出不等
9、式组所表示的平面区域 (如图中阴影部分)，过原点作y ex的切线，切线方程为yex，切点 B(1，e)在区域内故当直线yzx 过点 B(1，e)时， zmine；当直线 yzx过点 A12，72时， zmax7，故bae,7 答案： e,78解： (1)由点 P 的坐标和三角函数的定义可得sin 32，cos 12.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 于是 f( )3sin cos 332122. (2)作出平面区域
10、 (即三角形区域ABC)如图，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)于是 0 2. 又 f( )3sin cos 2sin 6，且6 623. 故当 62，即 3时， f( )取得最大值，且最大值等于2；当 66，即 0 时， f( )取得最小值，且最小值等于1. 9解： 由约束条件x4y30，3x5y250，x1.作出 (x，y)的可行域如图所示由x1，3x5y250.解得 A(1，225)由x1，x4y30，解得 C(1,1)由x4y30，3x5y250.解得 B(5,2)(1)zyxy0 x0，z的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率 . 观察图形可知zmin kOB25. (2
11、)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点O 的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，dmin|OC|2，dmax|OB|29. z的取值范围为 2,29 10 解： 设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x 个单位和 y 个单位，所花的费用为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - z 元，则依题意得，z2.5x4y，且 x，y 满足x0，y 0，12x8y 64，6x6y42，6x10y 54.即x0，y0，3x2y16，xy7，3x5y27.让目标函数表示的直线2.5x4yz在可行域上平移，由此可知 z2.5x4y 在 B(4,3)处取得最小值因此，应当为该儿童预订4 个单位的午餐和3 个单位的晚餐，就可满足要求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -