《2022年黄冈第二轮复习数学新思维专题六直线与圆锥曲线的几何性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黄冈第二轮复习数学新思维专题六直线与圆锥曲线的几何性质.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考攻略学习必备欢迎下载数学黄冈其次轮复习新思维专题六 直线与圆锥曲线的几何性质一、挑选题1 .2 .H 是椭圆x2y21ab0 的准线与x 轴的交点,经过H作椭圆的切线l,如椭圆的离心率是ea2b2,就l的斜率k是A .eB.2eC.3 eD.4e经过点A,02 作直线l,使它与双曲线x2y21 有且只有一个公共点,就这样的直线l一共有43.A .1 条B2.条C3. 条D.4 条椭圆x2y21 ab0 上两点A、B 与中心O的连线相互垂直,就1212的值为a2b2OAOBA .a21b2B .a12C .a2b22D.a22b24 .2ba
2、2bab2已知椭圆：x2y21ab0 的左、右焦点分别为F 1、F2,以F1 为顶点,F2为焦点的抛物线经过a2b2椭圆短轴的两端点,就椭圆的离心率为A .1B.2C.1D.55.2235直线ykx,1当k变化时,此直线被椭圆x2y21 截得的最大弦长是46.A .4B2.C.433D. 不能确定P 是双曲线x2y21 a0,b0右支上一点,F 1、F2分别是左、右焦点,且焦距为2 c,就a2b27.PF1F2 的内切圆圆心的横坐标为A .aB. bC. cD. abc设F 1、F2是双曲线x2y21 的两个焦点,点P在双曲线上,且PF 1PF20 ,就|PF1|PF2|的值4等于名师归纳总结
3、 8.A .2B2.2C.4D .8个分点为A k,AB上从抛物线的焦点是（2,）,准线方程是xy10,就抛物线顶点是9.A .0 ,0B . 0,1 C.,01 D. 1,1 已知点（1,）,B（1,2）将线段OA、AB各n等分,设OA 上从左至右的第k下至上的第k 个分点为B（k 1kn）,过点Ak且垂直与x轴的直线为lk,OBk交lk于P k,就点P k在同一第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A . 圆上B . 椭圆上学习必备欢迎下载D . 抛物线上C. 双曲线上2 210 . 过椭圆 x2 y2 1 a b 0 的左焦点
4、F 任作一条与两坐标轴都 不垂直的弦 AB,如点 M 在 x 轴上,a b且使得 MF 为 AMB 的一条内角平分线,就 称点 M 为该椭圆的“ 左特点点” ,那么“ 左特点点”M 肯定是A . 椭圆左准线与 x 轴的交点 B . 坐标原点C . 椭圆右准线与 x 轴的交点 D . 右焦点二、填空题11 1213. 已知m、n、mn成等差数列,m、n、mn 成等比数列,就椭圆x2y21 的离心率为nm. P是椭圆x2y21 上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O 为坐标原点,OQPF 1PF2,就动a2b2点Q 的轨迹方程是. 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y223x 上,另一个顶点是原
5、点,就这个三角形的边长为14. 双曲线x2y21 的右准线与两条渐近线交与A、B 两点,右焦点为F,且FAFB0,就双曲a2b2线的离心率为三、解答题15 . 设椭圆 C 1 的中心在原点,其右焦 点与抛物线 C 2：y 24 x 的焦点 F 重合,过点 F 与 x 轴垂直的直线与 C 1 交与 A、B 两点,与 C 2 交于 C、D 两点,已知 | CD | 4| AB | 3（1）求椭圆 C 1 的方程（2）过点 F 的直线 l 与 C 1 交与 M、N 两点,与 C 2 交与 P、Q 两点,如 | PQ | 5,求直线 l 的方程| MN | 3名师归纳总结 - - - - - - -第
6、 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 设双曲线x2y2（1a0 ,b学习必备欢迎下载是双曲线右支上异于顶点的一个动点,过A0）的右顶点为A,Pa22 b作双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP 分别交于Q和R 两点P点坐标；如不存在,（1）证明：不论P点在什么位置,总有OP2OQOR；ab 4？如存在,写出（2）在双曲线上是否存在一点P,使AQR的面积等于请说明理由；17. 已知向量OA（2,0）,OCAB（0,1）,动点M到定直线y1 的距离等于d,并且满意OMAM名师归纳总结 k（CMBMd2）, 其中O是坐标原点,k 是参数第 3 页,共 7 页（1
7、）求动点M的轨迹方程,并判定曲线类型；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当k1时,求|OM2AM|学习必备欢迎下载的最大值与最小值2（3）假如动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e 满意3e2,求k的取值范畴32名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题六 直线与圆锥曲线的几何性质（答案）一、 1.A 22.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 2二、11 .12 .2 x2 y113. 1214.24a24b2三、名师归纳
8、总结 15 . 解：1 由抛物线方程,得焦点F1,设椭圆C 1 的方程：xa2y21 ab0 ,解方程组2 y4x,22 bx1,得C,12 ,D,12 由于C 1,C 2 都关于x 轴对称：|FC|CD|4,|FA|323.|FA|AB|342A ,13 , 2192,1又 a2b22 c,1得b119,1解得b2,3并推得a2,4故椭圆C 1 的a24 b22 4 b方程为x22 y1432 设 l:xty,1解方程组2 y4x ,消元得：2 y4 ty4,016 t216,0xty,1|PQ|1t2.16 t2164 t21 . 再解方程组3x24y2120 得：3 t24 2 y6 t
9、y90 ,xty136 t236 3 t240 .|MN|1t2121t212 t21. 由|PQ|5,即4 t215,.t33 t243 t24|MN|312 t2133第 5 页,共 7 页3 t24故直线l的方程为：y3x3 或 y3x3 .16 . 解：1 设P 点坐标为x 1 ,y 1,就OP 方程为：yy 1x,且x 122 y 1,1过A 与渐近线平行的两直线方程x 1a22 b分别为,l1:ybxa, l2:ybxa 由yy 1xa 得 Q 点坐标为abx 1,aby 1x 1aayb axbx 1ay 1bx 1ay 1同理得R 点坐标为abx 1,aby 1,OQORa2
10、b2x 122y 1 a2 b2x 122 y 1x 122 y 12 OPabx 1ay 1bx 1ay 1b22 x 1y 12x 122 y 1a2 b22 ab 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 点A 到直线的距离即AQR 的学习必备h欢迎下载|12,OR|1y 12|x QxR|QR 上的高为|y1ax12yx 12x 121y 12ab|x1|b22 a|y 1|2|2 a2bx12y12|y1|2|y1|x 12y 121,|x|bx12a2y 1a2b2SAQR1|QR|hay12ab,y 12b2,2b44y 1b,代入x2y2
11、1,得x 15a,2a2b22满意条件的P点存在,其坐标为5a,b2217. 解：1设Mx ,y,就由OA2 ,0 ,OCAB0 1,且O是原点,得A ,20 ,B21, ,C0 1, ,从而OMx,y,AMx,2y ,CMx,y1 ,BMx2 ,y1 ,d|y1|,依据OMAMkCMBMd2得x,y x2 ,y kx ,y1 x2 ,y1 |y1|2,即 1kx22k1 xy20 为所求轨迹方程,当k1时,y0,动点M的轨迹是一条直线；当k1时,方程可化为x1 2y21k动点M的轨迹是一个椭圆；当k0 时,动点M的轨迹是一个圆；当0k1 或k0 时,动点M的轨迹是一个椭圆名师归纳总结 2 当
12、k1时,动点M的轨迹方程是x1 22y2,1即y211x1 2,从而|OM2AM2 |222|x ,y 2x2,y|2|3x4 3,y|23 x4 29y23 x4 2911x129x527.22232又由x1 22y21 得0x.2所以当x5时|,OM2AM|2,取得最小值7,当x0 时,OM322AM2 |取得最大值16,因此|OM2AM|的最大值是4,最小值是14x1 21y2123 由于3e2,即e,1所以此时圆锥曲线是椭圆,其方程可以化为321k当0k1 时,a2,1b21k,c2a2b21 1kk 此时e2c2k,而3e2,a2321k1;321kkk1,当k0 时,a21k,b21 ,c2a2b21k1k,此时e2c2a2k而3e21kk11. 而k0 ,可解得1k1.32322第 6 页,共 7 页综上可以k 的取值范畴是1,111,223- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 7 页,共 7 页- - - - - - -