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1、轴对称灯具光通输出量的计算初醒悟摘要： 本文探讨轴对称灯具光通输出量计算的一种简便方法，并给出算例。关键词： 灯具；光通输出量；灯具效率；光强；配光曲线。The calculation on luminous flux output of the axis-symmetrical luminaires Chu xingwu(Shanghai Grandar Lightscape Co,. Ltd. Shanghai, 200233) Abstract: This paper discusses a simple and convenient calculation method on lumi
2、nous flux output of the axis-symmetrical luminaires, and gives an example.Keywords: Luminaires; luminous flux output; luminaire efficiency; luminous intensity; luminous intensity distribution curve. 1 引言以配光曲线的数据为条件，计算灯具的光通输出量，进而求得灯具效率，是照明分析中的一个基本问题。本文试图寻求一种简便可行、准确实用的计算光通输出量的方法。2 灯具配光曲线的拟合配光曲线（即光强分布曲
3、线）是灯具发光性能、发光形式的一种直观表述，在灯具设计与制造， 以及照明工程中具有十分重要的地位。它一般有极坐标和直角坐标两种形式。某灯具的两种配光曲线如图1 和图 2。图 1 极坐标形式配光曲线图 2 直角坐标形式配光曲线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 显然，光强值I 是空间球坐标纬、经两个角度的函数，即I=I （，） 。由此求光通输出量的表达式1为：200sin),(ddI(1) 0dRsin dsRddRs
4、in d图 3 纬度与经度角而对于轴对称灯具而言，光强与角度无关，可简化为I=I（） ， （ 1）式相应变为：0sin)(2dI(2) 针对大多数光强输出范围是=0/2 的灯具，上式进一步简化成：20s i n)(2dI(3) 现在，寻求恰当的表达式I（） ，成为解决问题的关键。本文用角度的幂级数来拟合I（） ，表达式如下：I()=0a+1a+22a+33a+ +mma=mnna0n (4) 为了求出这m+1个系数na，我们可以从已知的配光曲线数据中，选出有代表性的m+1个值，带入上式，得到一个方程组：mmmmmmm22222121102001111maaaa210=)I()I()I()I(m
5、210(5) 写成矩阵形式：CA=I(6) 求解上式即得系数向量：A=C -1 I(7) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 灯具光通输出量计算将（ 4）式带入（ 3）式，得：200sin2damnnn）（mnnnda020si n2利用积分公式：CdcossinsinCdcos2)cossin2(sin2dmmmdmmmsin)1()cossin(sin21可求得：mnnnak02其中：0k=1 1k=1 2k
6、=-2 1.14159265 3k=432-6 1.40220330 4k=213-12+24 1.80402650 5k=1654-152+120 2.39627493 531)2()!5(!)2()!3(!)2()!1(!mmmmmmmmmmk!) 1()2()!7(!4)1(727mmmmmm写成矩阵形式：2KTA(8) 将(7)式带入 (8)式得：2KT C -1 I(9) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -
7、 4 数值算例可以编制简单的C 语言（或其他语言）的计算机程序，完成本文所述计算。作者编制的 C 语言程序源代码见附录。图 2 所示的配光曲线数据如下表：（）0 15 30 45 60 75 90 I（cd）1141.2 1200.0 1185.6 634.0 114.0 2.1 0.0 此例中， m=6，求得：AT= 1141.2, -2621.3, 21328.4, -51546.2, 49555.9, -20881.0, 3203.4 2449.32（lm）光源的初始光通量为04000（lm ）可求得此灯具的效率为：400032.2449061.2%与文献 1 中的球带系数法对比，光通输
8、出量公式：)()(Iz(10) 球带系数表： （10间隔）018010170201603015040140501306012070110801009090Z() 0.02390 0.19018 0.37459 0.54762 0.70400 0.83900 0.948500 1.02918 1.07859 1.09523 带入以下数据：0102030405060708090I（cd）1141.2 1164.4 1243.6 1185.6 878.8 421.6 114.0 3.7 0.8 0.0 求得：2449.06（lm）与本文算法结果一致。5 小结本文提出的轴对称灯具光通输出量计算方法，使
9、用简便，结果可靠。需要注意的是：根据配光曲线的形状，m取值一般为37。对于某些灯具，m值增大，结果的误差反而会因系数na的异常而增加。参考文献1 ，照明手册（第二版） ， （日），照明学会编，2003，科学出版社。2 ，BEGA Main Catalogue 28 2004 -2006 。3 ，C程序设计（第三版） ，谭浩强编著， 2005，清华大学出版社。注：本文发表于照明2006.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - -
10、- - 附录： C语言程序源代码# define PI 3.1415926535898 # include stdlib.h # include math.h # include stdio.h int gauss(a,b,n) int n; double a,b; int *js,l,k,i,j,is,p,q; double d,t; js=malloc(n*sizeof(int); l=1; for(k=0;k=n-2;k+) d=0.0; for(i=k;i=n-1;i+) for(j=k;jd) d=t; jsk=j; is=i; if(d+1.0=1.0) l=0; else if(
11、jsk!=k) for(i=0;i=n-1;i+) p=i*n+k; q=i*n+jsk; t=ap; ap=aq; aq=t; if(is!=k) for(j=k;j=n-1;j+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - p=k*n+j; q=is*n+j; t=ap; ap=aq; aq=t; t=bk; bk=bis; bis=t; if(l=0) free(js); printf(fail1n); return
12、(0); d=ak*n+k; for(j=k+1;j=n-1;j+) p=k*n+j; ap=ap/d; bk=bk/d; for(i=k+1;i=n-1;i+) for(j=k+1;j=0;i-) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - t=0.0; for(j=i+1;j=0;k-) if(jsk!=k) t=bk; bk=bjsk; bjsk=t; free(js); return(1); main() int m
13、,i,j,k; double cmm169,thita13,im13; double fiin,fiout,yita; static double fm13=1.0, 1.0, 1.14159265,1.40220330, 1.80402650,2.39627493,3.25789599,4.50839591, 6.32615157,8.97666285,12.85532986,18.55197180, 26.94812665; fiout=0.0; printf(n input fiin (The original luminous flux) ?n); scanf(%lf,&fiin);
14、printf(n input m (m+1 is the number of angle=13) ?n); scanf(%d,&m); printf(n input thitam, imm ?n); for(i=0;i=m;i+) scanf(%lf %lf,&thitai,&imi); for(j=0;j=m;j+) for(k=0;k=m;k+) cmmj*m+k+j=pow(thitaj*PI/180.0),k); if(gauss(cmm,im,m+1)!=0) for(i=0;i=m;i+) printf(am(%d)=%en,i,imi); for(j=0;j=m;j+) fiou
15、t=fiout+imj*fmj; fiout=2.0*PI*fiout; yita=100.0*fiout/fiin; printf(n fiout= %e (lm)n yita= %f %,fiout,yita); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -