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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2005年高考文科数学上海卷 试卷及答案一、填空题 本大题满分 48分）本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否就一律得零分1.函数的反函数=_,就点 P的轨2.方程的解是 _3.如满意条件,就的最大值是 _4.直角坐标平面中,如定点与动点满意迹方程是 _5.函数的最小正周期 T=_,就椭圆的标准方程是_6.如,就=_7.如椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是_8.某班有 50名同学,其中 15人选修 A课程,另外 35人选修 B课程 从班级中任选两名同学,他们是选修不同课程的同学的概率是_ 结果用分数表示）9.直线
2、关于直线 对称的直线方程是 _10.在 中,如,AB=5 , BC=7,就 AC=_11.函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点,就 的取值范畴是 _12.有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为 用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在全部可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,就的取值范畴223a是_a4a3aa4a5a5a二、挑选题 本大题满分 16分）本大题共有4题,每题都给出代号为A.B.C.D 的四个结论,1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中有且只有一个结论是正确的,必需把正确结论的
3、代号写在题后的圆括号内,选对得 4分,不选 .选错或者选出的代号超过一个不论是否都写在圆括号内）,一律得零分13.如函数,就该函数在上是 ）,就等于A 单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14.已知集合, ）A B C D 15.条件甲： “ ”是条件乙： “ ”的 ）A 既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件16.用 个不同的实数 可得到 个不同的排列,每个排列为一行写成一个 行的数阵 对第 行,记,例如：用 1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以,那么,在用 1,2,3,4,5形成的数阵中,等于
4、 ）A 3600 B1800 C1080 D720 三、解答题 本大题满分 86分）本大题共有6题,解答以下各题必需写出必要的步骤17.此题满分 12分）已知长方体 中, M.N 分别是 和BC的中点,AB=4 ,AD=2 ,与平面 ABCD 所成角的大小为,D1 C1求异面直线 与MN 所成角的大小 结果用反三角函数值 A1 B1表示）MD CNA B18.此题满分 12分）在复数范畴内解方程 为虚数单位）2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.此题满分 14分）此题共有 2个小题,第 1小题满分 6分
5、,第 2小题满分 8分是与已知函数的图象与轴分别相交于点A.B ,分别轴正半轴同方向的单位向量）,函数的最小值1）求的值；2）当满意时,求函数20.此题满分 14分）此题共有 2个小题,第 1小题满分 6分,第 2小题满分 8分假设某市 2004年新建住房面积400万平方 M ,其中有 250万平方 M 是中低价房估计在今后的如干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8% 另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加 50万平方 M 那么,到哪一年底,1）该市历年所建中低价层的累计面积 以2004年为累计的第一年）将首次不少于 4750万平方 M ？2）当年建造的中低价房的面积占该年
6、建造住房面积的比例首次大于 85%？21.此题满分 16分）此题共有 3个小题,第 1小题满分 4分,第 2小题满分 6分,第 3小题满分 6分3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知抛物线的焦点为 F,A 是抛物线上横坐标为4.且位于轴上方的点, A到抛物线准线的距离等于5 过A作AB 垂直于轴,垂足为 B,OB的中点为 M1）求抛物线方程；2）过 M作,垂足为 N,求点 N的坐标；yA3）以 M为圆心, MB 为半径作圆 M ,当是轴上一动点时,争论直线AK 与圆 M 的位置关系BMNoFx22.此题满
7、分 18分）此题共有 3个小题,第 1小题满分 4分,第 2小题满分 8分,第 3小题满分 6分对定义域是.的函数.,规定：函数1）如函数,写出函数的解读式；数2）求问题 1）中函数的值域；,请设计一个定义域为R的函3）如,其中是常数,且,及一个的值,使得,并予以证明4 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2005年高考文科数学上海卷 试卷及答案参考答案1. 4-1 2. x=0 3. 11 4. x+2y-4=0 5. 6. - 7. 8. 9. x+2y-2=0 10. 3 11. 1k3 12. 0a,代
8、入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1 且 2x=-1, 解得 x=-且 y=, 原方程的解是z=-i. 19. 解1 由已知得 A ,0,B0,b, 就 = ,b, 于是 =2,b=2. k=1,b=2. 2 由 fx gx, 得 x+2x 2-x-6, 即x+2x-40, 得-2x0, 就-3, 其中等号当且仅当 x+2=1, 即 x=-1 时成立的最小值是 -3. 20. 解1 设中低价房面积形成数列an, 由题意可知 an 是等差数列 , 其中 a1=250,d=50, 就 Sn=250n+ =25n 2+225n, 令 25n 2+225n 4750, 即 n 2
9、+9n-190 0, 而 n 是正整数 , n10. 到 2022 年底 , 该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于 2 设新建住房面积形成数列 bn, 由题意可知 bn 是等比数列 , 其中 b1=400,q=1.08, 就 bn=4001.08n-1. 1.08n-10.85. 由题意可知an0.85 bn, 有 250+n-1 50400由运算器解得满意上述不等式的最小正整数n=6. 4750 万平方 M. 到 2022 年底 , 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%. 21. 解1 抛物线 y 2=2px 的准线为 x=-, 于是 4+ =5, p=2.
10、 抛物线方程为 y 2=4x. 2点 A 是坐标是 4,4, 由题意得 B0,4,M0,2, 6 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又 F1,0, kFA=；MN FA, k MN=-, 就 FA 的方程为 y=x-1,MN 的方程为 y-2=-x, 解方程组得x=,y=, N的坐标 ,. 1 由题意得 , , 圆 M.的圆心是点 0,2, 半径为 2, 当 m=4时 , 直线 AK的方程为 x=4, 此时 , 直线 AK与圆 M相离 . 当 m 4 时, 直线 AK的方程为 y= x-m, 即为 4x-4-
11、my-4m=0, 圆心 M0,2 到直线 AK的距离 d= , 令 d2, 解得 m1 当 m1时, AK 与圆 M相离；当 m=1时, AK 与圆 M相切；当 m当 x1 时, hx= -2x+3x-2=-2x2+7x-6=-2x- 2+ 2 hx ；当 x 取得最大值是3 令 fx=sinx+cosx, =就 gx=fx+ = sinx+ +cosx+ =cosx-sinx, 于是 hx= fxfx+ = sinx+cosx cosx-sinx=cos2x. 另解令 fx=1+ sinx, = , gx=fx+ = 1+ sinx+ =1-sinx, 于是 hx= fxfx+ = 1+ sinx 1-sinx=cos2x. 7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页