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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年高考二轮复习专题十高考物理模型方法概述高考命题以考试大纲为依据,考查同学对高中物理学问的把握情形,表达了“ 学问与技能、过程与方法并重” 的高中物理学习思想每年各地的高考题为了防止雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性,这些共性可粗略地总结如下：1 挑选题中一般都包含34 道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题2 试验题以考查电路、电学测量为主,两道试验小题中出一道较新奇的设计性试验题的 可能性较大3 试卷中以下常见的物理模型显现的概率较大：斜面问题、 叠加体模型 包含子弹射入 、带电粒子的加速与偏转、天体问
2、题 圆周运动 、轻绳 轻杆 连接体模型、传送带问题、含弹 簧的连接体模型高考中常显现的物理模型中,有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全 面的论述,在这里就不再论述和例举斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高 考中的位置特殊重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中 显现的概率也较大,而且解题思路特殊,本专题也略加论述热点、重点、难点一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题在前面的复习中,我们对这一模 型的例举和训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮忙大家更好、更快地理清解题 思路和挑选解题方法1自由释放的滑块能在斜面上 数
3、 gtan 如图 91 甲所示 匀速下滑时, m与 M之间的动摩擦因图 91 甲2自由释放的滑块在斜面上 如图 91 甲所示 ：1 静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零；2 加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；3 减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左3自由释放的滑块在斜面上 如图 91 乙所示 匀速下滑时, M对水平地面的静摩擦力为 零,这一过程中再在 m上加上任何方向的作用力, 在 m停止前 M对水平地面的静摩擦力依旧 为零 见一轮书中的方法概述图 91 乙 4悬挂有物体的小车在斜面上滑行 如图 92 所示 ：图 92 名师归纳总结 - - - - - - -第
4、 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 向下的加速度 2 向下的加速度 3 向下的加速度学习必备欢迎下载agsin 时,悬绳稳固时将垂直于斜面；agsin 时,悬绳稳固时将偏离垂直方向向上；agsin 时,悬绳将偏离垂直方向向下5在倾角为的斜面上以速度v0平抛一小球 如图 93 所示 ：图 93 2v0tan 1 落到斜面上的时间 t g；2 落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角 恒定,且 tan 2tan ,与初速度无关；2v0tan v0sin 3 经过 tcg 小球距斜面最远,最大距离 d2gcos 6如图 94 所示,当整体有向右的加速度 agt
5、an 时, m能在斜面上保持相对静止图 94 7在如图95 所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab 棒所能达到的稳固速度vmmgRsin B 2L图 95 8如图 96 所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退m的位移 smM L图 96 例 1有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判定例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、试验结论等进行比较,从而判定解的合理性或正确性举例如下：如图 97 甲所示,质量为 M、倾角为 的滑块 A 放于水平地面上把质量为Mmm
6、的滑块 B放在 A的斜面上忽视一切摩擦, 有人求得 B相对地面的加速度 aMmsin 2 gsin ,式中 g 为重力加速度名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 97 甲对于上述解,某同学第一分析了等号右侧的量的单位,没发觉问题他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判定,所得结论都是“ 解可能是对的” 但是,其中有一项是错误的,请你指出该项20XX 年高考 北京理综卷 B 加速下滑A当 0 时,该解给出a0,这符合常识,说明该解可能是对的B当 90 时,该解给出ag,这符合试验结论,说明该解
7、可能是对的C当 M. m时,该解给出agsin ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的D当 m. M时,该解给出ag sin ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的【解析】 当 A 固定时,很简单得出a gsin ；当 A 置于光滑的水平面时,的同时 A 向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度图 97 乙设滑块 A 的底边长为 L,当 B 滑下时 A 向左移动的距离为 x,由动量守恒定律得：x L xM tm t解得： xmL Mm当 m. M时, xL,即 B 水平方向的位移趋于零,B 趋于自由落体运动且加速度 agg选项 D中,当 m. M时, asin g 明显不行能
8、答案 D 【点评】 本例中,如 m、M、 、L 有详细数值,可假设 B 下滑至底端时速度 v1 的水平、竖直重量分别为 v1x、v1y,就有：v1y h Mm hv1xLxML1 1 12mv1x 22mv1y 22Mv2 2mghmv1 xMv2解方程组即可得 v1x、v1y、v1以及 v1 的方向和 m下滑过程中相对地面的加速度 例 2 在倾角为 的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面对上,一个垂直于斜面对下 如图 98 甲所示 ,它们的宽度均为 L一个质量为 m、边长也为 L 的正方形线框以速度 v 进入上部磁场时,恰好做匀速运动图 98 甲名师归纳总
9、结 1 当 ab 边刚越过边界ff 时,线框的加速度为多大,方向如何？第 3 页,共 12 页2 当 ab 边到达 gg 与 ff 的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,就线框从开头进入上部磁场到ab 边到达gg 与 ff 的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少？ 线框的 ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力 【解析】 1 当线框的 ab 边从高处刚进入上部磁场 如图 98 乙中的位置所示 时,线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载框恰好做匀速运动,就有：mgsin BI1L此时 I 1BLv R当线框的 ab
10、边刚好越过边界 ff 如图 98 乙中的位置所示 时,由于线框从位置到位置始终做匀速运动,此时将 ab 边与 cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于 2I 1故线框的加速度大小为：a4BI 1L mgsin 图 98 乙3gsin ,方向沿斜面对上m2 而当线框的ab 边到达 gg 与 ff 的正中间位置 如图 98 乙中的位置所示 时,线框又恰好做匀速运动,说明mgsin 4BI 2L故 I 21 4I 1由 I 1BLv R可知,此时v 1 4v从位置到位置,线框的重力势能削减了3 2mgLsin 动能削减了1 2mv 22m v 4215 2 32mv由于线框
11、削减的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有：3 15Q2mgLsin 32mv 2 答案 13 gsin ,方向沿斜面对上3 15 22 2mgLsin 32mv【点评】 导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要娴熟掌握各种情形下求平稳速度的方法二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁显现,一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等,另外广义的叠加体模型可以有很多变化,涉及的问题更多如 20XX 年高考天津理综卷第 10 题、宁夏理综卷第 20 题、山东理综卷第 24 题, 20XX年高考全国理综卷 的第 15 题、北京理综卷第 24 题
12、、江苏物理卷第 6 题、四川延考区理综卷第 25 题等叠加体模型有较多的变化,解题时往往需要进行综合分析 前面相关例题、练习较多 ,以下两个典型的情境和结论需要熟记和敏捷运用名师归纳总结 1叠放的长方体物块A、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变第 4 页,共 12 页速运动的过程中 如图 99 所示 ,A、B 之间无摩擦力作用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 99 2如图 910 所示,一对滑动摩擦力做的总功肯定为负值,其肯定值等于摩擦力乘以相 对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量,与单个物体的位移无关,即 Q
13、摩f s相图 910 例 3 质量为 M的匀称木块静止在光滑的水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相 同的步枪和子弹的射击手第一左侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d1,然 后右侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d2,如图 911 所示设子弹均未射 穿木块,且两子弹与木块之间的作用力大小均相同当两颗子弹均相对木块静止时,以下说法正确选项 注：属于选修35 模块 图 911 A最终木块静止,d1d2 B最终木块向右运动,d1d2 C最终木块静止,d1d2【解析】 木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用,设子弹的质量为 m,由动量守恒定律得：mv0mv0
14、M 2m v 解得： v0,即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1,有：mv0 mM v1Q1f d11 2mv0 21 2 mM v1 22 解得： d12 mM f mMv对右侧子弹射入的过程,由功能原理得：1 1 Q2f d22mv0 22 mM v1 2 0 2 m 2mM v0 2 解得： d22 mM f 即 d1d2 答案 C 【点评】 摩擦生热公式可称之为“ 功能关系” 或“ 功能原理” 的公式,但不能称之为“ 动 能定理” 的公式,它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论三、含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重高考命题者常以弹
15、簧 为载体设计出各类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的学问体系为了帮忙同学们把握这类试题的 分析方法,现将有关弹簧问题分类进行剖析对于弹簧,从受力角度看,弹簧上的弹力是变力；从能量角度看,弹簧是个储能元件因名师归纳总结 此,弹簧问题能很好地考查同学的综合分析才能,故备受高考命题老师的青睐如20XX 年高第 5 页,共 12 页考福建理综卷第21 题、山东理综卷第22 题、重庆理综卷第24 题,20XX年高考北京理综卷第22 题、山东理综卷第16 题和第 22 题、四川延考区理综卷第14 题等题目类型有：静力学中- - -
16、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的弹簧问题,动力学中的弹簧问题,与动量和能量有关的弹簧问题1静力学中的弹簧问题1 胡克定律： Fkx, Fk x2 对弹簧秤的两端施加 拉力 沿轴线方向 大小不同的拉力,弹簧秤的示数肯定等于挂钩上的 例 4 如图 912 甲所示,两木块 A、B 的质量分别为 m1和 m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2,两弹簧分别连接 A、B,整个系统处于平稳状态现缓慢向上提木块 A,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中 A 和 B 的重力势能共增加了 图 912 甲 m1m2 2g 2Ak1k2 m1m
17、2 2g 2B2 k1k2C m1m2 2g 2k1 k2 k1k2 D m1m2k2 2gm1 m1m2g k1 2 2【解析】 取 A、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为讨论对象,就当下面的弹簧对地面的压力为零时,向上提 A 的力 F 恰好为：F m1m2 g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1 m1 m2 g,x2 m1m2 gk1k2故 A、B 增加的重力势能共为： Epm1g x1x2 m2gx2 m1m2k22gm1 m1m2 g k12 2 答案 D x1、x2,如图 912 乙所示,由胡克定律得：图 912 乙【点评】 运算上面弹簧的伸长量时,较多同学会先运算原先的压缩量,
18、然后运算后来的伸长量,再将两者相加,但不如上面解析中直接运用 x F k进行运算更快捷便利2g2通过比较可知, 重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W F x 总 m1 m2 2 2k2 m1 m22g22k1k22动力学中的弹簧问题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 瞬时加速度问题 与轻绳、轻杆不同 ：一端固定、另一端接有物体的弹簧,形变不会发生突变,弹力也不会发生突变2 如图 913 所示,将 A、B 下压后撤去外力,弹簧在复原原长时刻 B 与 A 开头分别图 913 例 5一弹簧秤秤盘
19、的质量m11.5 kg ,盘内放一质量m210.5 kg的物体 P,弹簧的 914 所示质量不计,其劲度系数k800 N/m ,整个系统处于静止状态,如图图 914 0.2 s现给 P 施加一个竖直向上的力F,使 P 从静止开头向上做匀加速直线运动,已知在最初内 F 是变化的,在0.2 s后是恒定的,求F 的最大值和最小值 取 g10 m/s2 【解析】 初始时刻弹簧的压缩量为：x0 m1 m2 g0.15 m k设秤盘上上升度x 时 P 与秤盘分别,分别时刻有：kx0x m1g m1a又由题意知,对于00.2 s时间内 P 的运动有：1 2at2x2解得： x0.12 m ,a6 m/s故在
20、平稳位置处,拉力有最小值Fmin m1 m2 a72 N 分别时刻拉力达到最大值Fmax m2gm2a168 N 答案 72 N 168 N 【点评】 对于本例所述的物理过程,要特殊留意的是：分别时刻m1 与 m2之间的弹力恰好减为零,下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于 a,故秤盘与重物分别3与动量、能量相关的弹簧问题 与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中显现频繁,而且常以运算题显现,在解析过 程中以下两点结论的应用特别重要：1 弹簧压缩和伸长的形变相同时,弹簧的弹性势能相等；2 弹簧连接两个物体做变速运动时,弹簧处于原长时两物体的相对速度最大,弹簧的形名师归纳总结 变最
21、大时两物体的速度相等第 7 页,共 12 页 例 6如图 915 所示,用轻弹簧将质量均为m1 kg 的物块 A 和 B 连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h10.90 m 同时释放两物块,A 与地面碰撞后速度立刻变为零,由于B 压缩弹簧后被反弹,使A 刚好能离开地面 但不连续上升 如将 B 物块换为质量为2m的物块 C 图中未画出 ,仍将它与A 固定在空中且弹簧处于原长,从A 距地面的高度为h2处同时释放, C 压缩弹簧被反弹后,A 也刚好能离开地面已知弹簧的劲度系数 k100 N/m ,求 h2 的大小- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
22、 - - - 学习必备 欢迎下载图 915 【解析】 设 A 物块落地时, B 物块的速度为 v1,就有：1 2mv1 2 mgh设 A 刚好离地时,弹簧的形变量为x,对 A 物块有：就有：mgkx从 A 落地后到 A 刚好离开地面的过程中,对于 A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,1 2mv1 2 mgx Ep换成 C后,设 A 落地时, C的速度为 v2,就有：1 2 2mv222mgh2从 A 落地后到 A 刚好离开地面的过程中,1 2 2mv222mgx Ep联立解得： h20.5 m 答案 0.5 m A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,就有：【点评】 由于高中物理对弹性势能的表达式不作
23、要求,所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“ ” 如20XX年高考全国理综卷第25 题、 1997 年高考全国卷第25题等 例 7 用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为 4 kg 的物块 C静止在前方,如图 916 甲所示 B 与 C碰撞后二者粘在一起运动,就在以后的运动中：图 916 甲 1 当弹簧的弹性势能最大时,物体 A 的速度为多大？2 弹簧弹性势能的最大值是多少？3 A 的速度方向有可能向左吗？为什么？A、B、v ,【解析】 1 当 A、 B、C三者的速度相等 设为 vA 时弹簧的弹性势能
24、最大,由于C三者组成的系统动量守恒,就有： mAmB v mAmBmC vA解得： vA 2 2 6 224 m/s 3 m/s 2 B、C 发生碰撞时, B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬时B、C 两者的速度为就有：mBv mBmC v解得： v 2 6 242 m/s A 的速度为 vA 时弹簧的弹性势能最大,设其值为Ep1 2 mBmC v21 2mAv21 2 mA mBmC vA2Ep,依据能量守恒定律得：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12 J 3 方法一 A 不行能向左运动依据系统
25、动量守恒有： mAmB vmAvA mBmC vB设 A 向左,就 vA0,vB4 m/s 就 B、C发生碰撞后, A、B、C三者的动能之和为：E 1 2mAv2 A1 2 mBmC v2 B1 22 mBmC v B 48 J 实际上系统的机械能为：EEp1 2 mAmBmCvA212 J 36 J 48 J 依据能量守恒定律可知,E E是不行能的,所以 A 不行能向左运动方法二 B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与 A、B和 C相对振动的合成 即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动 由1 知整体匀速运动的速度 v0vA 3 m/s 图 916 乙取以 v03 m/s 匀速运动
26、的物体为参考系,可知弹簧处于原长时,A、B 和 C 相对振动的速率最大,分别为：vAOvv03 m/s vBO| v v0| 1 m/s 9 16 乙所示,故A 不行能有向左运由此可画出A、B、 C 的速度随时间变化的图象如图动的时刻 答案 13 m/s 212 J 3 不行能,理由略3 m/s匀速行驶的车【点评】 要清晰地想象、懂得讨论对象的运动过程：相当于在以厢内, A、B 和 C做相对弹簧上某点的简谐振动,振动的最大速率分别为 当弹簧由压缩复原至原长时,A 最有可能向左运动,但此时3 m/s 、1 m/s A 的速度为零 例 8 探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分
27、,其中内芯和外壳质量分别为 m和 4m笔的弹跳过程分为三个阶段：图 917 把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下端接触桌面如图 917 甲所示 ；由静止释放,外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1 时,与静止的内芯碰撞 如图 917 h2处 如图 9g求：乙所示 ；碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为17 丙所示 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力,不计摩擦与空气阻力,重力加速度为1 外壳与内芯碰撞后瞬时的共同速度大小2 从外壳离开桌面到碰撞前瞬时,弹簧做的功名师归纳总结 3 从外壳下端离开桌面到上升至h2处,笔缺失的机械能第 9 页,共 12 页20XX 年高考
28、重庆理综卷 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v2学习必备欢迎下载【解析】 设外壳上升到h1时速度的大小为v1,外壳与内芯碰撞后瞬时的共同速度大小为1 对外壳和内芯,从撞后达到共同速度到上升至h2处,由动能定理得：4 mm g h2h1 1 24 mm v2 20 解得： v22g h2h1 2 外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒,即：4mv14 mmv2将 v2代入得： v152g h2h1 h2 的过程中机械能守恒,只有在外壳和内4设弹簧做的功为W,对外壳应用动能定理有：W4mgh11 2 2 4mv将 v1代入得： W1 4mg25h29h1 3 由
29、于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度芯的碰撞中有能量缺失,缺失的能量E损1 22 4mv 11 24 mmv2 2将 v1、v2 代入得： E损5 4mg h2h1 答案 12g h2h1 21 4mg25 h29h1 35 4mg h2h1 由以上例题可以看出,弹簧类试题的确是培育和训练同学的物理思维、反映和开发同学 的学习潜能的优秀试题弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化,为同学 充分运用物理概念和规律 牛顿其次定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒 定律 奇妙解决物理问题、施展自身才华供应了宽阔空间,当然也是区分同学才能强弱、拉大 差距、选拔人才的一种常规题型因
30、此,弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独 具特色的考题四、传送带问题从 1990 年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图皮带传送类 问题在现代生产生活中的应用特别广泛这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性,涉及力、相对运动、能量转化等各方面的学问,能较好地考查同学分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的才能如20XX 年高考全国理综卷第34 题、 20XX 年高考全国理综卷第24 题等对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型,以下结论要清晰地懂得并熟记：1 滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；2 对于水平传送带,滑块加速过程中传送
31、带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热 量,即传送装置在这一过程需额外 相对空载 做的功 Wmv 22Ek2Q摩P 点自由滑下, 通过粗糙的静止水平传 例 9 如图 918 甲所示, 物块从光滑曲面上的 送带后落到地面上的 Q 点如传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动 使传送带随之运动 ,物块仍从 P点自由滑下,就 图 918 甲 A物块有可能不落到地面上名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v0,物块与皮带之间B物块仍将落在Q点C物块将会落在Q点的左边D物块将会落在Q点的右边【解析】 如图 918 乙
32、所示,设物块滑上水平传送带上的初速度为的动摩擦因数为 ,就：图 918 乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a mg m g物块滑至传送带右端的速度为：vv022 gssv0t 1 2 gt2解得物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程当皮带向左匀速传送时,滑块在皮带上的摩擦力也为：f mg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a1 mg m g就物块滑至传送带右端的速度 v v0 22 gsv物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程 sv0t 12 gt 2 解得由以上分析可知物块仍将落在 Q点,选项 B 正确 答案 B 【点评】 对于本例应深刻懂得好以下两点：滑动摩擦力 f FN,
33、与相对滑动的速度或接触面积均无关；两次滑行的初速度 都以地面为参考系 相等,加速度相等,故运动过程完全相同我们延长开来摸索,物块在皮带上的运动可懂得为初速度为 v0 的物块受到反方向的大小为 mg的力 F 的作用,与该力的施力物体做什么运动没有关系 例 10 如图 919 所示,足够长的水平传送带始终以 v3 m/s 的速度向左运动,传送带上有一质量 M2 kg 的小木盒 A,A 与传送带之间的动摩擦因数 0.3 开头时, A 与传送带之间保持相对静止现有两个光滑的质量均为 m1 kg 的小球先后相隔 t 3 s 自传送带的左端动身,以 v015 m/s 的速度在传送带上向右运动第 1 个球与
34、木盒相遇后立刻进入1盒中并与盒保持相对静止；第 2 个球动身后历时 t 13 s 才与木盒相遇 取 g10 m/s 2,问：图 919 1 第 1 个球与木盒相遇后瞬时,两者共同运动的速度为多大？2 第 1 个球动身后经过多长时间与木盒相遇？3 在木盒与第1 个球相遇至与第2 个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】 1 设第 1 个球与木盒相遇后瞬时,两者共同运动的速度为 v1,依据动量守恒定律得：名师归纳总结 mv0Mv mM v1s,第 1 个球经过时间t 0 与木盒相第 11 页,共 12 页解得： v1 3 m/s ,方向向右2 设第 1 个球与木盒的相
35、遇点离传送带左端的距离为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 遇,就有：学习必备欢迎下载t0s v0设第 1 个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为 a,依据牛顿其次定律得： mM g mM a解得： a g3 m/s 2,方向向左设木盒减速运动的时间为 t 1,加速到与传送带具有相同的速度的时间为 t 2,就：t1t2 va1 s 故木盒在 2 s 内的位移为零依题意可知： sv0 t1v t t1t1t2t0 解得： s7.5 m ,t 00.5 s s ,木3 在木盒与第1 个球相遇至与第2 个球相遇的这一过程中,设传送带的位移为盒的位移为s1,就：s v t t 1t 0 8.5 m s1v t t 1t 1t 2t 0 2.5 m 故木盒相对于传送带的位移为： ss s16 m 就木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Qf s54 J 答案 13 m/s 20.5 s 354 J 【点评】 此题解析的关键在于：对物理过程懂得清晰；求相对路程的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页