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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大宁江附中20222022 学年度下学期高二期末数学试题本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷两部分,满分150 分,考试时间120 分钟4（）第 卷（挑选题,共60 分）一、 挑选题（每道题 5 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求）1、如复数a2 i a2 iR,i为虚数单位 是纯虚数,就实数a 的值为 1A. 4B. 4C.1D. 12、如ax1 5的绽开式中3 x 的系数是 80,就实数 a 的值是 A 2B. 22C. 3 4D. 2 3、已知随机变量X 听从正态分布N 3,1 且P2X4=0.6826,就P XA 0.1
2、588 B 0.1587 C 0.1586 D 0.1585 4、已知直线y=x+1 与曲线 ylnxa 相切,就 的值为 A 1 B 2 C -1 D -2 5、从 0, 2,4 中取一个数字,从1,3,5 中取两个数字,组成无重复数字的三位数,就全部不同的三位数的个数是（）54 4 种不同颜色的花可供 挑选,A 36 B 48 C 52 D 6、某校内有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,就不同的种植名师归纳总结 方法共有（）第 1 页,共 5 页A48 种B36 种C30 种D24 种7、已知 1xn的绽开式中,其次、三、四项
3、的系数成等差数列,就n等于 A7 B7 或 2 C6 D6 或 14 8、停车场有3 个并排的车位,分别停放着“ 奔腾 ”,“ 捷达 ”,“桑塔纳 ”轿车各一辆,就“捷达 ”停在 “ 桑塔纳 ”右边的概率和 “奔腾 ”停在最左边的概率分别是 A1 2,2 3B1 3,1 2C1 3,2 3D1 2,1 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、在航天员进行的一项太空试验中,要先后实施6 个程序,其中程序A 只能显现在第一或最后一步,程序 B 和 C 在实施时必需相邻,问试验次序的编排方法共有（）A 34 种 B48 种 C96 种 D 144 种10、A
4、、B、C、D、E 五人排成一行,就 A 与 C 不相邻且 B 与 C 也不相邻的概率为 A1 B2 C7 D310 5 20 10n n n 111、对任意 x R,恒有 2 x 1 a n x 1 a n 1 x 1 L a x 1 a 0 成立,就数列 a n 的前 n 项和为（）n n nA1 B 1 1 C 1 1 D 1x 1 212、已知函数 f x 在 R上满意 f x 2 2 x e x ,就曲线 y f x 在点 1, f 1 处的切线方程是（）A 2 x y 1 0 Bx y 3 0 C 3 x y 2 0 D 2 x y 3 0第二卷（非挑选题,共 90 分）二、填空题（
5、共4 小题,每道题5 分满分 20 分）13、设a0sinxcos x dx,就二项式ax16的绽开式的常数项是x14、从 5 名上海世博会理想者中选 意大利国家馆服务,要求每个场馆支配同的支配方案共有 种；3 人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、1 人,且这 5 人中甲、乙两人不去瑞士国家馆,就不名师归纳总结 15、盒子中有大小相同的4 只白球, 5 只黑球,如从中随机地摸出两只球,在已知两只球颜色第 2 页,共 5 页相同的条件下,两只球颜色都为黑色的概率是_ _. 16 已知随机变量听从正态分布,且方程x22x0有实数解的概率为1 ,如 2P208.,就P02 = - - -
6、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题： （满分 70 分）17、某学校高三年级有同学 1000 名,经调查讨论 ,其中 750 名同学常常参与体育锤炼（称为 A类同学）,另外 250 名同学不常常参与体育锤炼（称为 B 类同学）,现用分层抽样方法（按 A类、 B 类分二层）从该年级的同学中共抽查 100 名同学（ 1）求甲、乙两同学都被抽到的概率,其中甲为 A 类同学,乙为 B 类同学；（ 2） 假如以身高达 170cm 作为达标的标准,对抽取的 100 名同学 ,得到以下联表 : 体育锤炼与身高达标 22 列联表身高达标 身高不达标 总计积极参与体育锤
7、炼 40 不积极参与体育锤炼 15 总计 100 （）完成上表；名师归纳总结 p k2（）请问有多大的把握认为体育锤炼与身高达标有关系. 0025 第 3 页,共 5 页参考公式 :K2 =abn acbd2d,参考数据 : cdac bk040 025 015 010 0 05 k0 708 1323 2072 2706 3841 5024 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、已知函数f x x33 x29xa ,（）求f x 的单调递减区间； （ ）如f x 在区间 2,2 上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值19、甲、乙两人玩数字嬉戏,
8、先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为 b,且 a b 1,2,3,4,5,6, 记 | a b |.（I）求 的分布列及期望； （II ）如 1 ,就称 “ 甲乙心有灵犀 ”,求“ 甲乙心有灵犀 ”的概率；20、某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门,系统会随名师归纳总结 机（即等可能）为你打开一个通道如是1 号通道,就需要1 小时走出迷宫；如是2 号、 3 号第 4 页,共 5 页通道,就分别需要2 小时、 3 小时返回智能门再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止令表示走出迷宫所需的时间（1）求的分布列；（
9、2）求的数学期望- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21、某射手每次射击击中目标的概率是2,且各次射击的结果互不影响；3假设这名射手射击 5 次,求恰有 3 次击中目标的概率：假设这名射手射击 5 次,求有2 次连续击中目标,另外 3 次未击中目标的概率：假设这名射手射击 3 次,每次射击,击中目标得 1 分,未击中目标得 0 分,在 3 次射击中,如有 2 次连续击中,而另外 1 次未击中,就额外加 1 分；如 3 次全击中,就额外加 3 分,记 为射手射击 3 次后的总得分数,求 的分布列；22、已知fx lnx1 ,gx 1ax2bx .2名师归纳总结 （1）如b2,且hx fxf1 gx存在单调递减区间,求a 的取值范畴；第 5 页,共 5 页（2）如a0 b1时,求证xgx0对于x,1成立；- - - - - - -