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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！高中物懂得题方法- 整体法和隔离法挑选争论对象是解决物理问题的首要环节在许多物理问题中,争论对象的挑选方 案是多样的,争论对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度；合理挑选争论对象会使 问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决；隔离法与整体法都是物懂得 题的基本方法；隔离法就是将争论对象从其四周的环境中隔离出来单独进行争论,这个争论对象可 以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法仍包括将一个物理过程从其全 过程中隔离出来；整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物 理过程作为一
2、个整体过程来处理；隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是 统一的,由于将几个物体看作一个整体之后,仍是要将它们与四周的环境隔离开来的；这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒 等问题中；对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采纳整体法；假如能够运用整体法,我们应当优先采纳整体法,这样涉及的争论对象少,未知量少,方程少,求解简便；不 计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般第一考虑整体法；对于大多数动力学问题,单纯采纳整体法并不肯定能解决,通常采纳整体法与隔离法相 结合的方法；一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用
3、整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相 互作用时,用隔离法解题中应遵循“ 先整体、后隔离” 的原就；【例 1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1和 m2的两个木块b 和 c,如下列图,已知m1m2,三木块均处于静止,就粗糙地面对于三角形木块（）m1b a c m2A有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必名师归纳总结 无摩擦力作用,应选D第 1 页,共 10 页【点评】此题如以三角形木块a 为
4、争论对象,分析b 和 c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,就把问题复杂化了此题可扩展为b、c 两个物体匀称速下滑,想一想,应选什么？ AOB, AO水平放置,表面粗糙,OBO P A 【例 2】有一个直角支架竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环 Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽视、不行舒展的细绳相连,Q 并在某一位置平稳,如图；现将P 环向左移一小段距离,两环再B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！AO杆对 P 环的支持力N次达到平稳,那么将移动后的平稳状态和原先的平稳状态比较,和细绳上的拉力 T 的变化
5、情形是（）AN 不变, T 变大 B N不变, T 变小CN 变大, T 变大 D N变大, T 变小【解析】隔离法：设 PQ与 OA的夹角为 ,对 P 有：mg Tsin =N 对 Q 有： Tsin =mg 所以 N=2mg, T=mg/sin故 N不变, T 变大答案为B 直接可得N=2mg,整体法：选 P、Q 整体为争论对象,在竖直方向上受到的合外力为零,再选 P 或 Q中任一为争论对象,受力分析可求出T=mg/sin 【点评】为使解答简便,选取争论对象时,一般优先考虑整体,如不能解答,再隔离考虑【例 3】如下列图,设A 重 10N,B 重 20N,A、B 间的动摩擦因数为0.1 ,
6、B 与地面的摩擦因数为0.2 问：（ 1）F A 至少对 B 向左施多大的力, 才能使 A、B 发生相对滑动？ （2）B 如 A、B 间 1=0.4 ,B 与地间2=0.l ,就 F 多大才能产生相对滑动？【解析】（ 1）设 A、B 恰好滑动,就B 对地也要恰好滑F A T T fB动,选 A、B 为争论对象,受力如图,由平稳条件得：B F=f B+2T 选 A 为争论对象,由平稳条件有T=f A f A=0.1 10=1N fB=0.2 30=6N F=8N；fBfAA T f 1（2）同理 F=11N；【例 4】将长方形匀称木块锯成如下列图的三部分,其中B、F B C 两部分完全对称,现将
7、三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时,木块恰能向右匀速运A C 动,且 A 与 B、 A 与 C均无相对滑动,图中的角及 F 为已知,求 A 与 B 之间的压力为多少？【解析】以整体为争论对象,木块平稳得F=f合F 1又由于 mA=2mB=2mC且动摩擦因数相同,所以 fB=F/4 再以 B 为争论对象,受力如下列图,因B 平稳,所以F1=fBsin 即： F1=Fsin /4 【点评】此题也可以分别对A、 B 进行隔离争论,其解答过程相当纷杂；【例 5】如下列图,在两块相同的竖直木板间,有质量均为 m的四块相同的砖,用两个大小均为 F 的水平力压木板,使砖
8、静止不动,就左边木板对第一块砖,其次块砖对第三块砖的摩擦力分别为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A4mg、2mg B 2mg、 0 优秀资料欢迎下载！ D 4mg、mg C 2mg、 mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1 ,第 3 块砖对第2 块砖摩擦为f2 ,就对四块砖作整体有：2f1=4mg, f1=2mg ； f2=0 ,故 B 正确；对 1、2 块砖平稳有：f1+f2=2mg ,【例 6】如下列图,两个完全相同的重为G 的球,两球与水平地面间的动摩擦因市委都是 ,一根轻绳两端固接在两个球上,在绳的中
9、点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为 ；问当F 至少多大时,两球将发生滑动？【解析】第一选用整体法,由平稳条件得F2N=2G 再隔离任一球,由平稳条件得Tsin /2= N 2 Tcos /2=F 联立解之；【例 7】如下列图,重为 8N 的球静止在与水平面成 37 0 角的光滑斜面上, 并通过定滑轮与重 4N 的物体 A 相连, 光滑挡板与水平而垂直,不计滑轮的摩擦,绳子的质量,求斜面和挡板所受的压力（ sin37 0=0.6 ）；【解析】分别隔离物体A、球,并进行受力分析,如下列图：由平稳条件可得： Tsin37 N 2sin37 T=4N 0+N2cos370=8 0
10、=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N；【例 8】如下列图,光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体 A的重力是B 重力的 6 倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问：物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少？【解析】第一以 B 为争论对象,进行受力分析如图0由平稳条件可得： N2=mBgcot30 再以 A、B 为系统为争论对象受力分析如图；由平稳条件得：N2=f , f= mA+mBg 解得 =3/7【例 9】如下列图,两木块的质量分别为m1 和 m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1 和 k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,整
11、个系统处于平稳状态现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧；在这过程中下面木块移动的距离为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！【分析】此题主要是胡克定律的应用,同时要求考生能形成正确的物理图景,合理挑选争论对象,并能进行正确的受力分析；求弹簧 2 原先的压缩量时,应把 m1、m2 看做一个整体, 2 的压缩量 x1=m1+m2g/k 2；m1 脱离弹簧后, 把 m2 作为对象, 2 的压缩量 x2=m2g/k 2；d=x1-x2=m1g/k 2；答案为 C；【例 10】如下列图,有两本完全相同
12、的书 A、 B,书重均为 5N,如将两本书等分成如干份后,交叉地叠放在一起置于光滑桌面上,并将书 A 固定不动,用水平向右的力 F把书 B 匀速抽出；观测得一组数据如下：依据以上数据,试求：（1）如将书分成 32 份,力 F 应为多大？（2）该书的页数；（3）如两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 相等,就 为多少？【解析】（ l ）从表中可看出,将书分成 2 , 4, 8,16, 是 2 倍数份时,拉力 F 将分别增加 6N,12N,24N, ,增加恰为 2 的倍数, 故将书分成 32 份时,增加拉力应为 48N ,故力 F=46 548=94.5N ；（2）逐页交叉时, 需拉力F=1905N,
13、恰好是把书分成 64 份时,增加拉力48 2=96N,需拉力 F=94.5 96=190.5N 可见,逐页交叉刚好分为 64 份,即该书有 64 页；（3）两张纸之间动摩擦因数为 ,就F=190 5= G/64+ 2G/64+ 3G/64+ + 128G/64= G/64 1+2+3+ +128=129 5 =190.5/129 5=0.3 ；【点评】请留意,将书分成份数不同,有所不同；二、牛顿运动定律中的整体与隔离当系统内各物体具有相同的加速度时,应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点）,分析受到的外力及运动情形,利用牛顿其次定律求出加速度如如要求系统内各物体相互作用的内力,就把物体隔离
14、,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿其次定律对该物体列式求解隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较便利；名师归纳总结 【例 11】如下列图的三个物体A、B、C,其质量分别为m1、F A C 第 4 页,共 10 页m2、m3,带有滑轮的物体B 放在光滑平面上,滑轮和全部接触B 面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动,就水平推力的大小应为F_ ；【解析】以F1 表示绕过滑轮的绳子的张力,为使三物体间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 无相对运动,就对于物体优秀资料欢迎下载！A 在拉力 F1 作用下的加速度,就C有： F1m3g,以 a 表示
15、物体F 1 m 3a g有 m 1 m 1,由于三物体间无相对运动,就上述的 a 也就是三物体作为一个整物m 3体运动的加速度,故得 F（ m1m2m3）am 1（m1 m2 m3）g 【例 12】如图,底座 A上装有一根直立竖杆,其总质量为 M,杆上套有质量为 m 的环 B,它与杆有摩擦；当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止）,环的加速度为 a,求环在升起的过程中,v 底座对水平面的压力分别是多大？B 【解析】采纳隔离法：选环为争论对象,就 f+mg=ma 1 A 选底座为争论对象,有 F+f -Mg=0 2 又 f=f 3 联立（ 1）（ 2）（ 3）解得： F=Mg-ma-g F 采
16、纳整体法：选 A、B 整体为争论对象,其受力如图,A 的加速度A B 为 a,向下； B 的加速度为 0选向下为正方向,有：M+mg-F=ma M+mg 解之： F=Mg-ma-g 【例 13】如图,质量 M=10kg 的木楔 ABC静置于粗糙水平 A 0地面上,与地面动摩擦因数 =0.02 在木楔的倾角 为 30m 的斜面上, 有一质量为 m=1.0kg 的物块由静止开头沿斜面下滑；当滑行路程 s=1.4m 时,其速度 v=1.4m/s ；在这个过程中木楔 B M C 没有动；求地面对木楔的摩擦力的大小和方向；（重力加速度 g=10m/s 2）【 解 析 】 由 匀 加 速 运 动 的 公
17、式 v 2=v o 2+2as , 得 物 块 沿 斜 面 下 滑 的 加 速 度 为2 2v 1 . 4a 0 . 72 s 2 1 . 4 m/s 2 1 F 1由于 a g sin =5m/s 2,可知物块受到摩擦力作用；分析物m f块受力,它受三个力,如图对于沿斜面的方向和垂直于斜面的名师归纳总结 方向,由牛顿定律,有B f1mg第 5 页,共 10 页mgsinf1ma（ 2）A mgcosF 10 3 F2F1C 分析木楔受力,它受五个力作用,如图对于水平方向,由f2Mg 牛顿定律,有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f2f1cosF1si
18、n0优秀资料欢迎下载！ 4 由此可解的地面对木楔的摩擦力f2F 1sinf1cosmgcossinmgsinmacosacosm FA macos0 . 61N 此力方向与图中所设的一样（由C指向 B 的方向）上面是用隔离法解得,下面我们用整体法求解（1）式同上；选M、 m组成的系统为争论对象,系统受到的aasinf 外力如图将加速度a 分解为水平的acos 和竖直的asin ,M 对系统运用牛顿定律（M加速度为0）,有B C 水平方向：fmacos0.61N M+mg“ - ” 表示方向与图示方向相反竖直方向：MmgFmasin可解出地面对M的支持力；【点评】从上面两个例题中可看出,如系统内
19、各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时,只对系统分析外力,不考虑物体间相互作用的内力,可以大大简化数学运算运用此方法时,要抓住两点1 只分析系统受到的外力2 分析系统内各物体的加速度的大小和方向；三、连接体中的整体与隔离【例 14】如下列图,木块A、 B 质量分别为m、 M,用一A B F 轻绳连接,在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动,求A、B 间作用力可以AA、 B间轻绳的张力T；【分析】 A、B 有相同的运动状态,可以以整体为争论对象；求为争论对象；对整体 F= （M+m）a 对木块 A T=ma 【点评】当处理两个或两个以上物体的情形时可以取整体为争论对象,也可以
20、以个体为争论对象,特殊是在系统有相同运动状态时【例 15】如下列图,五个木块并排放在F 1 2 3 4 5 水平地面上,它们的质量相同,与地面的摩擦不计；当用力F 推第一块使它们共同加速运动时,第2 块对第 3 块的推力为_ ；【解析】五个木块具有相同的加速度,可以把它们当作一个整体；这个整体在水平方向受到的合外力为F,就 F=5ma所以aF；要求第2 块对第 3 块的作用力F23,要 25 m在 2 于 3 之间隔离开；把3、4、5 当成一个小整体,可得这一小整体在水平方向只受对 3 的推力 F23,就F233 ma3 F；5【点评】此题隔离后也可把1 和 2 当成一小整体考虑,但稍繁些；名
21、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！F M m 【例 16】如下列图,物体M、m 紧靠着置于摩擦系数为的斜面上, 斜面的倾角为 ,现施加一水平力F 作用于 M,M、 m共同向上作加速运动,求它们之间相互作用力的大小；myaFFx【解析】两个物体具有相同的沿斜面对上的加速度,可以把它们当成一个整体（看作一个质点）,其受力如下列图,建立坐标系,就：F 1Mm gcosFsin 1 fFFcosf1Mm gsinMma（2）M+mg且：f1F1（ 3）要求两物体间的相互作用力,应把两物体隔离开对fyF 2a
22、x受力如下列图,就F2mgcos0 4 Ff2mgsinma（5）且：f2F2（6）mg联立以上方程组,解之：FcosMsinmF；m 【点评】此题也可分别隔离M、m进行受力分析,列方程组求解；或者先用整体法求解加速度,再对 M进行隔离,但这两种方法求解过程要纷杂一些；四、动量、能量问题中的整体与隔离【例 17】质量分别为 M、m的铁块、木块在水中以速度 v 匀速下沉,某时刻细绳突然断裂,当木块速度为 0 时,求铁块的速度；【分析】以铁块、木块组成的系统为争论对象,在绳断前、断后所受合外力均为零,所以系统动量守恒；依据题意有：（M+m） v=Mv ；【变化】上题中如系统以加速度 a 加速下沉,
23、当速度为 v 时细绳突然断裂,过时间t 后木块速度为 0,求此时铁块的速度；【分析】以系统为争论对象,在绳断前、断后系统所受合外力不变,为：M+ma 依据动量定理有： M+mat=Mv -m+Mv ；【例 18】质量为 m、带电量为 +q 的甲乙两小球,静止于水平面上,相距 L；某时刻由静止释放,且甲球始终受一恒力 F 作用,过 t 秒后两球距离最短；（ 1）求此时两球的速度（2）如甲球速度达到最大时,两球相距 L/2 ,求开头运动时甲乙两球的加速度之比；【分析】（ 1）以系统为争论对象,依据动量定理有：Ft=2mv （2）以甲球为争论对象,甲球速度最大时其所受合力为0,所以,此时两球间库仑名
24、师归纳总结 力 F=F,就开头时两球间库仑力为F/4 ；分别以甲、乙两球为争论对象,甲球所受合第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 外力为 F-F/4=3F/4,乙球所受合外力为优秀资料欢迎下载！3/1 ；F/4 ,由此可得： 开头时两球加速度之比为：【例 19】两根足够长的固定的平行金 属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距 离为导轨上面横放着两根导体棒 和,构成矩形回路,如下列图两根 导体棒的质量皆为,电阻皆为,回路 中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时,棒
25、静止,棒有指向棒的初速度（见图）如两导体棒在运动中始终不接触,求在运动中产生的焦耳热最多是多少. 【分析】从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒总动量守恒,有 2,依据能量守恒,整个过程中产生的总热量为（ 1 2）（ 12）（ 2）（ 1 4）；五、物理过程的整体与隔离 对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题,如不要求解题过程的全部细节,而 只是需求出过程的初末状态或者是过程的某一总的特点,就可以把多个过程总合为一个 整体过程来处理；【例 20】质量为 M的汽车带着质量为m的拖车在平直大路上以加速度a 匀加速前进,当速度为v0 时拖车突然M v0 v/ 与汽车脱钩,到拖车停下瞬时司机才发觉；
26、如m 汽 车 的 牵 引 力 一 直 未变,车与路面的动摩擦因数为 ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大？Mma,【分析】以汽车和拖车系统为争论对象,全过程系统受的合外力始终为该过程经受时间为v0/ g,末状态拖车的动量为零；全过程对系统用动量定理可得：Mmav0MvMmv0,vMmagv0gMg【点评】这种方法只能用在拖车停下之前；由于拖车停下后,系统受的合外力中名师归纳总结 少了拖车受到的摩擦力,因此合外力大小不再是Mma；x 第 8 页,共 10 页【例 21】一个质量为m,带有电荷为q 的小物体可在水平轨道Ox上运动, O端有一与轨道垂直的固定墙,E 场强大小为E,方向沿x 正方向
27、,如图今小物体以初O x0速度 v0 从 x0 点沿 Ox 轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦阻力f 作用,且f Eq设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程s；【解析】由于Eqf ,故小物体在任何一个x 0 的位置,其受力均不行能平稳,就小物体最终静止只可能是靠在墙上,即位于 x 0 处,比较小物体的初末两态,知其动能- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！和电势能都削减了,从能量的转化和守恒关系看,其缺失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能,这一关系为：1mv2qEx
28、0fs,x02s2qEx0fmv2；02【点评】小物体在电场力qE 和摩擦力f 两力作用下的运动是匀变速运动,其沿方向运动时为匀减速运动,加速度aqEf,沿 x 方向运动时为匀加速运动加m速度aqEmf；如依据匀变速运动的规律,可求得小物体将无限多次的与墙壁相碰,且每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小；将这些来回的路程按无穷递减等比数列求和公式求和,可得出此题的答案；明显可见,这种具体争论全过程的每一子过程的解法要比上述的整体法的解法复杂得多；【例 22】充电后平行板电容器水平放置,如下列图；两班间距+ m 离 5cm,在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开头下- 落
29、,小球与下板碰撞时获得2 10-8 C的负电荷,并能反跳到距下板4cm 高处,设小球与下板的碰撞无机械能缺失,已知上板带电量为+1 10-6 C,试求板间场强E 的大小及电容器的电容C；【解析】此题看似一道属于二个过程的过程隔离问题,但是由于小球与下板的碰撞无机械能缺失,所以可用运动整体法争论小球运动的全过程；设小球下落高度 h1,上上升度 h2,就依据机械能守恒定律,在全过程中mg h 2 h 1 E 500qEh2-mgh2-h1=0 qh 2 V/m U Q 8E C 4 10依据 d U=Ed=25V U F 【点评】 看似较复杂的多过程问题,使用整体争论运动过程,而使问题得到了简化；
30、【例 23】有一电源,其内电阻甚大,但不知其具体数值有两只电压表 VA和 VB,已知此两表的量程均大于上述电源的电动势,但不知此两电压表的内电阻的大小；要求只用这两只电压表和如干导线、开关组成电路,测出此电源的电动势,试说明你的方法；名师归纳总结 【解析】测量方法如下：设两电压表的内电阻分别为RA 和 RBVAVB第 9 页,共 10 页电源内电阻为r ,电动势为 ,将两电压表串联以后接于电源两极之间组成如下列图的电路,登记此时两表的读数UA和 UB,就 UA UB Ir - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于此时电路中的电流大小为：优秀资料A欢迎下载
31、！IU RUBAR B故有UAUBrAUAVAUA ,R再将电压表VA 单独接于电源两极之间,如图；登记此时电压表的示数,令其为就有 UA Ir 同上有UArAUARr联立两式,将 R A 视为一个未知数消去,即可解得U A U BU A U A,将试验中测得的 UA、UB、UA 代入上式,便可解得此电源电动势之值；【点评】在解题时,有时依据物理规律列出方程后,显现方程个数少于未知量个数的情形,这便成了不定方程而无法得到确定的解,在这种情形中,假如方程中的几个不是所要求的未知量,在各个方程中以相同的形式显现时,便可把这几个未知量组合当作一个整体量来看待,从而使方程中的未知量削减而把不定方程转化为有确定解的方程例如此题以上的解答中,如仅能列出方程和,就此两方程中有 、I 、I 、r 四个未知量,可以说此时仍是在“ 山穷水尽疑无路” 的境域,而假如能利用IUA这一转化关R A系将方程和变形为和,就到达“ 柳岸花明又一村” 之处已是确定无疑的了；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页