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1、1宇航员到达某行星表面后,用长为L的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为0v时,绳中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为 G,求:(1)该行星表面的重力加速度大小20vgL(2)该行星的质量GLRvM220(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度LRvv02(10 分)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在a 点以初速度0v沿 ab 方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c 点。已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。204(743)rvg3 (8 分)某中学实验小组采用如图所示的装置探究功与速度的关系,小车
2、在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行。打点计时器工作频率为50Hz。(1)实验中木板略微倾斜,这样做。A是为了使释放小车后,小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2)实验中先后用同样的橡皮筋1 条、 2 条、 3 条 ,并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1 次只挂 1条橡皮筋对小车做的功记为W,第 2 次挂 2 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W, ;橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4 次实验的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为 m/s
3、。(3)若根据多次测量数据画出的Wv 图象如图所示,根据图3.95 4.00 4.00 4.00 3.80 3.50 第 4 次cm W v O 橡皮筋小车打点计时器名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 线形状可知,对W 与 v 的关系作出猜想肯定不正确的是 。AvWBvW1C2vWD3vW(1)CD (2)2.0 (3)AB 4如图所示,摩托车运动员做特技表演时,以v0=9.0m/s 的初速度冲向高台,然后从高台水平
4、飞出。若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW ,冲到高台顶端所用时间t=3.0s,人和车的总质量m=1.5 102kg,高台顶端距地面的高度h=7.2m,摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m。不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间;t1=1.2s (2)摩托车落地时速度的大小;2215m /sxyvvv(3)摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。3f1.210WJ5 ( 13 分)如图所示, 两物体的质量分别为M和m(M m) ,用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上( 离地面有足够高的距离) ,两物体刚好位于其水
5、平直径的两端,释放后它们由静止开始运动。求:(1)m在最高点时的速度大小;(2)当m与M的比值为多少时,m对圆柱体顶端的压力为零。2(2)g RMmvMm13mM6 (13 分)如图所示,半径R=040m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=010kg 的小球, 以初速度v0=70m/s 在水平地面上向左作加速度a=30m/s2的匀减速直线运动,运动40m后,冲上竖直半圆环, 最后小球落在C点。求AC间的距离(取重力加速度g=10m/s2) 。m 细绳O M R 光滑半圆柱体A B C v0 R名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
6、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 12m 7、如图所示,两绳系一质量为m0.1kg 的小球,上面绳长L2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30与 45,问:(本题 g取 10m/s2)(1)当恰好只有AC 绳拉紧,而BC 绳拉直但无拉力时,球的角速度大小;(2)球的角速度在什么范围内,两绳始终张紧?(3)当角速度为3 rads时,上、下两绳拉力分别为多大?(1)2.4 rads( 2)当 满足2.4 rads 3.16 rad s,AC 、BC 两绳始终张紧。(3)FA
7、=2.27N,FB=1.08N 8. ( 12 分)我国已启动 “ 嫦娥工程 ” , 并于 2007 年 10 月 24 日和 2010 年 10 月 1 日分别将 “ 嫦娥一号 ” 和“ 嫦娥二号 ” 成功发射。 “ 嫦娥三号 ” 亦有望在2013 年落月探测90 天,并已给落月点起了一个富有诗意的名字“广寒宫 ” 。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,请求出月球绕地球运动的轨道半径r。32224TgR(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已
8、知月球半径为r月,引力常量为G,请求出月球的质量 M月。GtrvM202月月9.(16 分)滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,一滚轴溜冰运动员(可视为质点) 质量 m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出,恰能无能量损失地从A 点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B 为圆弧的两端点,其连线水平;圆弧半径R=1.0 m ,对应圆心角 =106o;平台与 A、B连线的高度差 h=0.8 m。(取 g=10m/s2,sin53o =0.80,cos53o =0.60)求:( 1)运动员做平抛运动的初速度;vo= 4 m/s(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O 时,对轨道的压力。1290NFN3045A B C A B O h 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -