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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用运用蒙特卡罗模拟进行风险分析蒙特卡罗模拟由闻名的摩纳哥赌城而得名,他是一种特别强有力的方法学；对专业人 员来说,这种模拟为便利的解决困难而复杂的实际问题开启了一扇大门；估量蒙特卡罗模拟最闻名的早期使用是诺贝尔奖物理学家Enrico Fermi 有时也说是原子弹之父）在1930年的应用,那时他用一种随机方法来运算刚发觉的中子的性质；蒙特卡罗模拟是曼哈顿计划所用到的模拟的核心部分,在20 世纪 50 岁月蒙特卡罗模拟就用在Los Alamos 国家试验室进展氢弹的早期工作中,并流行于物理学和运筹学讨论领域；兰德公司和美国空
2、军是这 个时期主要的两个负责资助和传播蒙特卡罗方法的组织,今日蒙特卡罗模拟也被广泛应用 于不同的领域,包括工程,物理学,研发,商业和金融；简而言之,蒙特卡罗模拟制造了一种假设的将来,它是通过产生数以千计甚至成千上万 的样本结果并分析他们的共性实现的；在实践中,蒙特卡罗模拟法用于风险分析,风险鉴 定,敏锐度分析和猜测；模拟的一个替代方法是极其复杂的随机闭合数学模型；对一个公 司的分析,使用讨论生层次的高等数学和统计学明显不合规律和实际；一个杰出的分析家 会使用全部他或她可得的工具以最简洁和最实际的方式去得到相同的结果；任何情形下,建模正确时,蒙特卡罗模拟可以供应与更完善的数学方法相像的答案；此外
3、,有很多实际 生活应用中不存在闭合模型并且唯独的途径就是应用模拟法；那么,究竟什么是蒙特卡罗 模拟以及它是怎么工作的？什么是蒙特卡罗模拟？今日,高速运算机使很多过去看来麻烦的复杂运算成为可能；对科学家,工程师,统计 学家,治理者,商业分析家和其他人来说,运算机使创建一个模拟现实的模型成为可能,这有助于做出猜测,其中一种方法应用于模拟真实系统,它通过调查数以百计甚至数以千 计的可能情形来说明随机性和将来不确定性；结果通过编译后用于决策；这就是蒙特卡罗 模拟的全部内容；形式最简洁的蒙特卡罗模拟是一个随机数字生成器,它对猜测,估量和风险分析都很有 用；一个模拟运算模型的很多情形,这通过反复地从预先定
4、义的特定变量概率分布中采集 数据并将之应用于模型来实现；由于全部的情形都产生相应的结果,每种情形都可以包蕴一种猜测；猜测的是你定义为重要模型结果的事项通常含有公式或函数）；将蒙特卡罗模拟法想象为从一个大篮子里可放回的反复拿出高尔夫球；拦在的大小和形 1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 状取决于分布输入假定例如,一个均值为个人资料整理仅限学习使用100,标准方差为10 的正态分布,匀称分布或者三角分布）,这里有些篮子相对较深或者更对称,可使特定的球更顺当的被拿出；反复拿出的球数取决于模拟试验的次数；对一个具有
5、多重相关假设的大模型,不妨将它想象为一个庞大的篮子,很多婴儿筐放在里面；每个婴儿筐都有自己的一套彩色高尔夫球在四周跳动；有时这些婴儿筐之间相互连接假如变量之间相关）,迫使高尔夫球协力跳动,而在其他不相关情形下,这些球就彼此独立的跳动；每次从模型内的相互作用中拿出的球都 列出并记录下来,以供应一个该模拟的猜测输出结果；模拟为何重要一个说明模拟重要性的例子在图4.1 和图 4.2 的案例说明中可以看到,叫做平均值缺陷；这个例子特别值得深化讨论；它说明白一个分析者在不进行模拟的情形下可能被误导 而做出错误的决策；假设你是销售易腐商品商店的老板,你需要做出一个打算以确定当前的最优库存；你新雇用的分析者
6、胜利的下载了5 年的月度历史销售数据,并且她估量出平均值为五个单位；然后你打算当前的最优库存就是五个单位；你已经犯了平均值缺陷的错 误；如此例所示,这个错误发生的明显缘由就是历史需求分布是高偏度的而成本结构确是 对称的；例如,假设你在参与一个会议,你的老板问你去年每个人赚了多少钱；你做了一个快速调查,发觉工资范畴从$60,000 到$150,000 不等；快速运算之后你发觉平均值是$100,000.然后你老板告知你他去年赚了 $20,000,000！整个组的平均值一下子就变成了$15,000,000；这个 $15,000,000 明显不行能代表你的同事去年赚了这么多钱；这种情形下,中位值可能更
7、合适；这里你可以看到仅仅使用平均值会导致高度误导性的结果；连续这个例子,图 4.2 说明白怎么使用模拟法运算正确的存货水平；这里使用的方法是非参数拔靴模拟；之所以是非参数是由于在这种模拟法中没有制定分布参数；不同于蒙特卡罗参数模拟中需要假设特定的预设分布正态,三角,对数正态一类的）及其所要求的参数 均值,标准方差,等等）,非参数模拟利用数据本身来说明一件事情；假设你搜集了 5 年来的历史需求水平并把每个月的需求量写在一个高尔夫球上；把全部 60 个高尔夫球扔进一个大篮子并随机混合；随机拿出一个高尔夫球并在纸上写下它的值,然后将球放回篮子并再次混合；这样做60 次并运算平均值；这一过程是单独的一
8、个分组实 2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用验；可放回地完成整个过程数千次；这几千个平均值的分布就代表模拟猜测的结果；所期待的模拟结果就是这几千个平均值的平均值；图4.2显示了从非参数模拟得到的一个分布；如你所见,经营成本最小是的最优存货率是9 单位,远远不同于之前图4.1 中运算出来的五单位；很明显,每种方法都有它的有点和缺陷；非参数模拟可以便利的通过风险模拟 . 的常用 分布来实现,它使用历史数据来描述事实并猜测将来；然而,参数分布迫使模拟出来的结果听从规章分布,这是大多数情
9、形下人们所期望的；不像非参数模拟要求的必需考虑剔除杂乱数据 ” ；这个函数就是一个简洁的随机数字生成器,Excel 用它来从 0 到 1 的匀称分布中随机生成数字；然后用假设中指定的概率把数字 0 到 1 转换成范畴或区间；例如,假如 $362,995 的发生概率是 55%,我们就可以生成一个从 0.00 到 0.55 的区间；类似地,对下一个值 $363,522我们可以生成 0.56 到 0.65 的区间,这个的发生概率是 10%,等等；在这些区间的基础上就3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理
10、 仅限学习使用可以建立非参数模拟；图 4.5 说明白一个5000 套试验的例子；每组试验需要模拟100 次；也就是说,在每组模拟试验中, Excel 用函数 VLOOKUP,$D$16:$F$24,3）可放回的随机抽取原始数字,这个函数先将RAND 函数产生的值与D16 到 F24 区域的第一列数据相匹配,然后抽取第三列中相应的数据；然后运算每组试验中采样数据的平均值；这5000 组试验的平均值的分布就可以得到,频率分布图显示在图 4.5 底部；依据中心极限定理,这些样本均值的 平均值将在极限意义上靠近真正的总体均值；此外,当进行足够多组试验时,分布将特别靠近正态分布；明显,在 Excel 中
11、人工运行这种非参数模拟是相当乏味的；一个替代方案 是使用中的常用分布,它做的是同样的事情但是速度更快且效率更高；第六章,潘多拉的工具箱,更具体的展现了一些模拟工具；非参数模拟是一个强有力的工具但是只有当数据可得时才适用；明显,越多的数据存 在,模拟结果的精度和置信度就更高；然而,当数据不存在或一个有效的系统过程支持着 数据集 用来从 0 到 1 的匀称分布中随机生成数字；RAND*B-A 用来从 A 到 B 的匀称分布中随机生成数字；NORMSINVRAND 从均值为 1,方差为 0 的标准 正态分布中随机生成数字；用 Excel 模拟简洁问题简洁而且高效；然而,当产生更复杂的问题时,比如下面
12、将要介绍的这个,就需要使用更专业的模拟软件；就是这样一个软件；在图4.7 的例子中,单元格“ Revenue”, “ Opex”,“ FCF/EBITDA Multiple ”和“ Revenue Growth Rate ” 深灰色）是假定单元格,我们在里面填上分布的输入假定,比如变量遵循的分布类型和有哪些参数；例如,在分析该公司历史收入数据的基础上,我们可以说收入听从一个均值为 $1010,标准方差为 $100 的正态分布；净现值NPV ）单元格是猜测结果单元格,就是说,这些单元格的结果就是我们想要的最终分析结果；参见第五章,试用,以得到更多安装和启动软件的细 节；申明：全部资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用途；5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页