2022年高中数学-集合与常用逻辑用语-测试题.docx-淘文阁

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 集合与常用规律用语测试题学校 :_：_班级： _考号： _ 一、单项挑选题12022 辽宁阜新试验中学月考已知命题 p：x22x30,命题 q：xa,假设綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p,就实数 a 的取值范畴是 A. 1, B. ,1C. 1, D. , 32假设 x 2x 2 0 是 2 x a的充分不必要条件,就 a 的取值范畴是A. 0 a 2 B. a 2 C. 0 a 2 D. a 23已知集合 A xy 9 x 2,B x x a,假设 A B A ,就实数a的取值范畴是 A. , 3B. , 3C. ,0D. 3,1,就图

2、中阴影4已知 aR ,就“a0” 是“fxx2ax 是偶函数” 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件,集合Bx x20C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5全集U2, 1,0,1,2,集合A2,2部分所表示的集合为D. 0A. 1,0,1B. 1,0C. 1,16命题“xR,2x3x210” 的否认是100, a10B. xR,3 xx2A. xR,3 xxx3x210x3x21C. xR ,D. 不存在 xR,p 假设；命题q 假设 a7已知命题, a,就 a试卷第 1 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - -

3、- - - - - ,b ,就 ab ,以下是真命题的是 A. pqB. pqx | 1x3,就 AB = C. pqD. pq8已知集合A0,1,2,3 ,BA. 1,2B. 0,1,2 C. 0,1,2,3D. 9以下选项中,说法正确的选项是A. 假设 ab0,就 ln a ln bB. 向量 a1 ,m 与 bm,2m1 m R垂直的充要条件是 m1C. 命题“. nN *, 3 n n2 2 n 1” 的否认是“. nN *, 3 n n2 2 n1”D. 已知函数 f x 在区间 a,b 上的图象是连续不断的,就命题“ 假设 f a f b 0,就 f x 在区间 a,b 内至少有一

4、个零点” 的逆命题为假命题10祖暅原理： “ 幂势既同, 就积不容异” , 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,假如在等高处的截面积恒相等,那么体积相等设 A,B 为两个同高的几何体,p：A,B 的体积不相等,q：A,B 在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p 是 q 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题11已知集合 A=x|12x8,xRB x| 1x0” 的否认是“. x0R, cos x00” ；假设 0a1,就函数 f x x 2a x3 只有一个零点；函数 y2 2 sin xcosx 在

5、 , 上是单调递减函数；4 4假设 lg alg blg ab ,就 ab 的最小值为 4.其中真命题的序号是 _16已知集合 A x| x 2 ,B x| xa ,且 ABR,就实数 a 的取值范畴是 _17命题“ 关于 x 的方程 ax=ba 0 的解是唯独的” 的结论的否认是 _.18假设 a b 为非零实数,就以下四个命题都成立： a 10 a b 2a 22 ab b 2假设 a b ,就 a ba假设 a 2ab,就 a b就对于任意非零复数 a b ,上述命题仍旧成立的序号是 _ ；19设 p ,q 均为实数, 就“ q0 ” 是“ 方程 x 的 _条件 .2+px+q=0 有一

6、个正实根和一个负实根” 选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要 20以下说法正确的选项是_ 填序号在三角形中,已知两边及一边的对角,可用正弦定懂得三角形,但不能用余弦定理去解；余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系,因此,它适应于任何三角形；利用余弦定理,可解决已知三角形三边求角问题；在三角形中,勾股定理是余弦定理的一个特例试卷第 3 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题 21假设集合 P 满意 P 4 ,6 4 , P 8 ,10 10 ,且 P. 4 ,6,8, 10

8、 0x1,或 2x0 化为 x1x30,所以命题 p：x1 或 x3.由于非 q 的一个充分不必要条件是非 p , 所以 p 的一个充分不必要条件是 q , 所以 a, 是, 31, 的真子集,所以 a 1.应选 A.2D 【解析】求解不等式x2x20可得：1x2,即1x2是2xa的充分不必要条件,据此可知：a的取值范畴是a2. 此题挑选 D 选项 . 3A 【解析】由已知得A3,3,由 ABA ,就 AB ,又Ba ,所以a3.应选 A.4C 【解析】f因为fx2 xax是偶函数,所以fxx2axxx2ax2 ax0. 应选 C.所以a0. 所以“a0”

9、是“fxx2ax 是偶函数” 的充要条件5D 【解析】集合Bx x210Bx x1,阴影部分所表示的集合为C uABABx| 1, 2,C uAx x0故答案为： D.6B 【解析】分析：依据全称命题与存在性命题关系,可得到命题的否认x.x3x210”,详解：依据命题的否认知： “xR ,x3x210” 的否认为 “R ,应选 B点睛：此题考查了含有量词的否认,其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键 .7D 答案第 1 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成,请认真校对后使用,

10、答案仅供参考；【解析】分析：先判定命题p 与命题 q 的真假,再得到p 与q 的真假,结合选项即可得结果 .详解：假设, a,就 a或,故 p 假,p 真；a, a,b ,就 ab ,正确,故 q 为真,q 为假,pq 为真命题,应选D面面平行的性质及的判定,非、且、或的定义,点睛：此题主要考查线面平行的判定与性质、属于中档题 .空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判定,常采纳画图特别是画长方体、现实实物判定法如墙角、桌面等、排除挑选法等；另外,假设原命题不太容易判定真假,可以考虑它的逆否命题,判定它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价 .8B 【解析】分析：直接依据交集的定义求解即可

11、 .详解：由于 A 0,1,2,3 , B x | 1 x 3,所以,依据交集的定义可得 A B 0,1,2,应选 B.点睛：此题主要考查集合的交集的基本概念,意在考查基础学问把握的娴熟程度 .9D 【解析】 A 中,由于函数 yln xx0是增函数, 所以假设ab0,就 ln aln b,故 A 错；B 中,假设 ab,就 mm2m10,解得 m0,故 B 错；C 中,命题 “. nN*,3 nn2 2n1”的否认是 “.n0N*,3n0n02 2n01”,故 C 错；D 中,原命题的逆命题是“假设 fx在区间 a,b内至少有一个零点,就 fa fb0”,是假命题, 如函数 fxx22x3

12、在区间 2,4上的图象是连续不断的,且在区间 2,4内有两个零点,但 f2 f40,故 D 正确故答案为 ;D .点睛：此题考查命题的否认,充要条件及四种命题,解题的关键是把握并懂得命题否认的书写方法规章, 全称命题的否认是特称命题,特称命题的否认是全称命题,书写时留意量词的变化 .在判定命题的充要条件时,可以先找命题的逆否命题,判定逆否命题的充要条件即可 .10 B 【解析】 .:.,.的体积相等,. : .,.在同高处的截面积相等,由于A 、B 体积相等, A 、B在同高处的截面积不恒相等,譬如一个为柱体另一个为椎体,所以条件不充分；反之成立,答案第 2 页,总 7 页名师归纳总结 -

13、- - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 条件是必要的,因此.是.的必要不充分条件. 选 B.11 2 ,【解析】 Ax|12x8,xR x|1x3,即 m2.故答案： 2, 126 32【解析】 1假设集合 A 中只有 1 个元素,就集合B 中有 6 个元素, 6.B,故 A6 2 当集合 A 中有 1 个元素时, A6 ,B1,2,3,4,5,7 ,此时有序集合对 A,B有 1 个；当集合 A 中有 2 个元素时, 5.B,2.A,此时有序集合对 A,B有 5 个；当集合 A 中有 3 个元素时, 4.B,3.A,此时有序集合对 A,B

14、有 10 个；当集合 A 中有 4 个元素时, 3.B,4.A,此时有序集合对 A,B有 10 个；当集合 A 中有 5 个元素时, 2.B,5.A,此时有序集合对 A,B有 5 个；当集合 A 中有 6 个元素时, A1,2,3,4,5,7 ,B6 ,此时有序集合对 A,B有 1 个综上可知,有序集合对 A,B的个数是 1 510105132.答案： 16 23213【解析】由1 .1,得 a 0 或 a1,反之,由a1,得1 .1, “1 .1” 是 “a1”的必要不充分条件,故正确；由 pq 为真命题,知 p,q 均为真命题,所以 pq 为真命题,反之,由 pq 为真命题,得p,q 至少

15、有一个为真命题,所以 pq 不肯定为真命题,所以“ pq 为真命题 ”是“ p q 为真命题 ”的充分不必要条件,故不正确；sin xcos x2sin .+.4 2,命题 p 为真命题,正确；命题 “.x0R,.0 22x030”的否认是 “ .xR,x 22x30”,故不正确故答案：点睛：此题考查命题的否认,充要条件及四种命题,解题的关键是把握并懂得命题否认的书写方法规章, 全称命题的否认是特称命题,特称命题的否认是全称命题,书写时留意量词的变化 .答案第 3 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - -

16、本卷由系统自动生成,请认真校对后使用,答案仅供参考；14 .x R,cos2xcos 2x【解析】特称命题的否认为全称命题 , 就命题： “.xR,cos2xcos2x” 的否认是 . x R,cos2xcos2x. 15【解析】由全称命题的否认是特称命题知为真命题在同始终角坐标系内作出 y3x2,yax0a0, b0. 又aba2b2,所以令 abt t 0,就 4tt2,即 t4,因此为真命题故答案为：点睛：确定函数的零点,可以画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件

17、,就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得 ”,假设忽视了某个条件,就会显现错误16 , 2【解析】要使ABR,就 aA ,即实数 a 满意 a2. 实数 a 的取值范畴是 ,2. 答案第 4 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17无解或至少两解【解析】否命题是对原命题的条件和结论都否认,“ 方程axb a0的解是唯独的” 的结论的否认是“ 无解或至少两解”故答案为无解或至少两解.18【解析】不肯定成立,如ai a1ii0；不肯定成立,如a1i b1i,a所以对于任意非零复数

18、a b ,上述命题仍旧成立的序号是19充要【解析】 q0, p2 4q0.“ 方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根” 成立 .“ 方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根” 成立, q0所以“ q0 ” 是“ 方程 x 2+px+q=0 有一个正实根和一个负实根” 的充要条件 .20 【解析】错误由正、余弦定理的特点可知在三角形中,已知两边及一边的对角,既可以用正弦定理,也可以用余弦定理求解正确余弦定理反映了任意三角形的边角关系,它适合于任何三角形正确结合余弦定理公式及三角函数学问可知正确正确余弦定理可以看作勾股定理的推广故答案为：21 P4,10. 【解析】试题分析 : 由 P4

19、 , 6 4 可得 4P, 6.P,由 P8 , 10 10 可得 10P,8.P,又 P. 4 ,6,8,10 ,就 P4 ,10.试题解析 :由条件知 4P, 6.P,10P, 8.P, P4 , 10.22 1 a 3;2 a3. 【解析】试题分析 :1 分别化简集合 A,B, AB B 即 A. B,可求出 a 的取值范畴 ;2 ABB 即 B. A,比较端点值得出 a 的范畴 . 试题解析 :1 AB B,A . B,a 3.答案第 5 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成,

21、46 或 a+410 或 a-2.故 a 的取值范畴为a10.A B,UA ,UB ,就能直241a4；2a2.【解析】试题分析：依据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合观的显示出元素间的数量关系,再将显示的结果用数学式表示出来即可.试题解析：解:1B=x|x a, 又 AB=A, A. B.如下图 .a-4.2.UB=x|x-2.【点睛】依据集合间的关系求参数,关键是将其转化为元素间的关系,对于以不等式形式给出的集合通常借助数轴进行求解会更直观,求解后肯定要进行检验 . 25B x | 0 x 3【解析】试题分析：依据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合 A B , U A , U B ,就能直观的显示出所示结果,再将结果用数学式表示出来即可 .试题解析：A=x| 1x 2,.RA=x|x2.又 B.RA=R,A.RA=R,可得 A. B.而 B.RA=x| 0x1,或 2x3, x| 0x1,或 2x3. B.借助于数轴可得BAx|0x1,或2x3x|0x3.答案第 7 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页

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