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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载超重和失重 典型例题解析【例 1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤,如图 241 所示,弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量 运动情形 g 取 10m/s2：m4kg 的物体,试分析以下情形下电梯的1当弹簧秤的示数 T140N,且保持不变2当弹簧秤的示数 3当弹簧秤的示数T232N,且保持不变T344N,且保持不变解析：选取物体为争论对象,它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用规定竖直向上方向为正方向1当 T 140N 时,依据牛顿其次定律有T 1mgma1,解得这时电梯的加速度a 1T 1mg40 4102 m / s
2、,由此可见,电梯处于 0m4静止或匀速直线运动状态2当 T 232N 时,依据牛顿其次定律有T 2mgma2,解得这时电梯的加速度a2T 2mg32440m/2 s2m / s2式中的负号表m示物体的加速度方向与所选定的正方向相反,即电梯的加速度方向竖直向 下电梯加速下降或减速上升3当 T 344N 时,依据牛顿其次定律有T 3mgma3,解得这时电梯的加速度a 3T 3mg44402 m / s1m / s 2a 3为正值表示电梯4m的加速度方向与所选的正方向相同,即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速 上升或减速下降点拨： 当物体加速下降或减速上升时,亦即具有竖直向下的加速度时,物 体处于失重
3、状态；当物体加速上升或减速下降时,亦即具有竖直向上的加速度名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时,物体处于超重状态【例 2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物,而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物,求升降机运动的加速度如在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中,此运动员能举起质量多大的重物？g 取 10m/s2 解析： 运动员在地面上能举起 120kg 的重物, 就运动员能发挥的向上的最大支撑力 Fm1g120 10N1200N,在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物,
4、可见该重物超重了,升降机应具有向上的加速度对于重物,Fm gm a 1,所以a 1Fm g120010010即不m21002 m / s2 2m / s；当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时,重物失重对于重物,m g Fm a2,得m3gF1200 102.5kg160kga2点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力举重时对重物的最大支持力是一个恒量, 它是由运动员本身的素养打算的,随电梯运动状态的转变而转变【例 3】如图 242 所示,是电梯上升的vt 图线,如电梯的质量为100kg,就承担电梯的钢绳受到的拉力在 大？ g 取 10m/s2 02s 之间、 26s
5、之间、 69s 之间分别为多解析：从图中可以看出电梯的运动情形为先加速、后匀速、再减速,依据 vt 图线可以确定电梯的加速度,由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情形分析如图24 2 所示：0 匀称增加到6m/s,其加速1由 vt 图线可知, 02s 内电梯的速度从度 a1vtv0/t3m/s2名师归纳总结 由牛顿其次定律可得F1mg ma1第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得钢绳拉力 F1mga11300 N 2在 26s 内,电梯做匀速运动F2mg1000N 3在 69s 内,电梯作匀减速运动,v06m/s
6、, vt 0,加速度 a2vtv0/t 2m/s2由牛顿其次定律可得F3 mg ma2,解得钢绳的拉力F3 mga2800N点拨： 此题是已知物体的运动情形求物体的受力情形,而电梯的运动情形就由图象给出要学会从已知的v t 图线中找出有关的已知条件【问题争论】在 02s 内,电梯的速度在增大,电梯的加速度恒定,吊起电梯的钢绳拉力是变化的,仍是恒定的？在 26s 内,电梯的速度始终为 零,吊起电梯的钢绳拉力又如何？09s 内的最大值,电梯的加速度却恒为在 69s 内,电梯的速度在不断减小,电梯的加速度又是恒定的,吊起电 梯的钢绳拉力又如何？请你总结一下, 吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关,仍是
7、与它的加速 度有关？【例 4】如图 243 所示,在一升降机中,物体A 置于斜面上,当升降机处于静止状态时,物体 A 恰好静止不动, 如升降机以加速度g 竖直向下做匀加速运动时,以下关于物体受力的说法中正确选项 A物体仍旧相对斜面静止,物体所受的各个力均不变 B因物体处于失重状态,所以物体不受任何力作用 C因物体处于失重状态,所以物体所受重力变为零,其它力不变 D物体处于失重状态,物体除了受到的重力不变以外,不受其它力的 作用点拨： 1当物体以加速度g 向下做匀加速运动时,物体处于完全失重状态,其视重为零,因而支持物对其的作用力亦为零2处于完全失重状态的物体,地球对它的引力即重力依旧存在答案：
8、 D 【例 5】如图 244 所示,滑轮的质量不计, 已知三个物体的质量关系是：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载m2 从右边移到左边的物体m1m2 m3,这时弹簧秤的读数为T如把物体m1上,弹簧秤的读数T 将 A增大 B减小 C不变 D无法判定点拨： 1如仅需定性争论弹簧秤读数T 的变化情形,就当m2 从右边移到左边后,左边的物体加速下降,右边的物体以大小相同的加速度加速上升,由于 m1 m2m3,故系统的重心加速下降,系统处于失重状态,因此 Tm1m2m3g而 m2 移至 m1 上后,由于左边物体
9、m1、m2 加速下降而失重,因此跨过滑轮的连线张力T 0m1m2g；由于右边物体m3加速上升而超重, 因此跨过滑轮的连线张力T 0m3g2如需定量运算弹簧秤的读数,就将 m1、m2、m3三个物体组成的连接体使用隔离法,求出其间的相互作用力T 0,而弹簧秤读数T 2T0,即可求解答案： B 跟踪反馈1金属小筒的下部有一个小孔A,当筒内盛水时,水会从小孔中流出,假如让装满水的小筒从高处自由下落,不计空气阻力,就在小筒自由下落的过 程中 A水连续以相同的速度从小孔中喷出名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B
10、水不再从小孔中喷出C水将以较小的速度从小孔中喷出D水将以更大的速度从小孔中喷出2一根竖直悬挂的绳子所能承担的最大拉力为T,有一个体重为G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下如 员应当A以较大的加速度加速下滑 B以较大的速度匀速下滑 C以较小的速度匀速下滑 D以较小的加速度减速下滑GT,要使下滑时绳子不断,就运动 3在以 4m/s2 的加速度匀加速上升的电梯内,分别用天平和弹簧秤称量一个质量 10kg 的物体 g 取 10m/s2,就 A天平的示数为 10kg B天平的示数为 14kg C弹簧秤的示数为 100N D弹簧秤的示数为 140N 4如图 245 所示,质量为 M 的框架放在水平地面上,一根轻质弹簧的上端固定在框架上,下端拴着一个质量为 m 的小球,在小球上下振动时,框架始终没有跳起地面当框架对地面压力为零的瞬时,小球加速度的大小为 名师归纳总结 Ag 2A BMm g第 5 页,共 5 页mC0 DMm gm参考答案： 1B 3AD 4 D- - - - - - -