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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 空间几何体一、挑选题1有一个几何体的三视图如以下图所示,这个几何体可能是一个 主视图左视图俯视图第 1 题 A 棱台B棱锥C棱柱2假如一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为等腰梯形,那么原平面图形的面积是 D正八面体 45,腰和上底均为 1的A22B12 C222D1223棱长都是 1的三棱锥的外表积为C33D43A3B234长方体的一个顶点上三条棱长分别是 就这个球的外表积是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,A25 B50 C125 D都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为 A3 1 B3 2 C23 D3
2、3 6在 ABC 中, AB2,BC1.5, ABC120 ,假设使ABC 绕直线 BC 旋转一周,就所形成的几何体的体积是 A 2 9 B7 2 C5 2 D3 27假设底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为9 和 15,就这个棱柱的侧面积是 5,它的对角线的长分别是A130 B140 C150 D160 8如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为 3 的正方形, EF AB,EF3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2,就该多面体的体积为 2 9 A 2B5 第 8题 C 6 15 D 29以下关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的选项是 A用斜二测画法画出
3、的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图,就此物体的直观图是 第 1 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 10 题 二、填空题11一个棱柱至少有 _个面,面数最少的一个棱锥有的一个棱台有 _条侧棱_ 个顶点,顶点最少12假设三个球的外表积之比是 123,就它们的体积之比是 _13正方体 ABCD A1B1C1D 1 中, O 是上底面 ABCD 的中心
4、,假设正方体的棱长为 a,就三棱锥 OAB1D 1的体积为 _14如图, E,F 分别为正方体的面 ADD 1A1、面 BCC1B1的中心,就四边形 BFD 1E 在该正方体的面上的射影可能是 _ 第14题15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、6 ,就这个长方体的对角线长是 _ ,它的体积为 _ 16一个直径为32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面上升60 cm 提示：9 厘米就此球的半径为_厘米三、解答题17有一个正四棱台外形的油槽,可以装油 190 L ,假设它的两底面边长分别等于和 40 cm,求它的深度18 * 已知半球内有一个内接正方体,求这
5、个半球的体积与正方体的体积之比过正方体的对角面作截面19如图,在四边形ABCD 中, DAB90 , ADC135 , AB5,CD22 ,AD2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的外表积及体积第 2 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 19题20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融解高速大路上的积雪之用 ,已建的仓库的底面直径为 12 m ,高 4 m ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原先大4 m 高不变 ；二是高度增加4
6、m 底面直径不变 1 分别运算按这两种方案所建的仓库的体积； 2 分别运算按这两种方案所建的仓库的外表积； 3 哪个方案更经济些？第 3 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 空间几何体参考答案A 组 一、挑选题1A 解析： 从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判定可能是棱台2A 解析： 原图形为始终角梯形,其面积S1 122 1 2 22 3A 解析： 由于四个面是全等的正三角形,就S 外表 43 43 4B 解析： 长方体的对角线是球的直径,l32425252 ,2R52 ,
7、R522,S4R2505C 解析： 正方体的对角线是外接球的直径6D 解析： VV 大V 小1r2 11.51 32l 29 252,327D 解析： 设底面边长是a,底面的两条对角线分别为l1,l 2,而1l 15 2252,而1l 22l4a2,即 152529252 4a2,a8,S 侧面4 8 51608D 解析： 过点 E, F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,V21 33 3 241 3 223 215 29B 解析： 斜二测画法的规章中,已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段,长度为原先的一半平行于z 轴的线段的平行性和长度都
8、不变10D 解析： 从三视图看底面为圆,且为组合体,所以选 D. 二、填空题11参考答案： 5,4,3解析： 符合条件的几何体分别是：三棱柱,三棱锥,三棱台12参考答案： 122 33 3r 1 3 32 33 31 22 33 r1r 2 r3 12 3 ,1r 32r313参考答案：16 a 3解析： 画出正方体,平面AB1D 1 与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点,3 三棱锥 OAB1D 1的高 h 3a, V1 Sh31 33 2a243a1 a36OB 1D13另法：三棱锥 OAB1D1 也可以看成三棱锥AOB1D 1,它的高为 AO,等腰三角形第 4 页 共 6 页名师归纳
9、总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为底面14参考答案： 平行四边形或线段15参考答案：6 ,6 6 ,就 V = abc6 ,c3 ,a2 ,b 1,解析： 设 ab2 ,bc3 ,acl3216 16参考答案： 12解析： VShr2h4 R3,R 3 3642712三、解答题17参考答案：V1 S3S S h,hS3 VS3319000060075a,就 CCa,60024001S SR,正方体的棱长为18参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为OC2a,OCRAO C2A C 第 18 题在 Rt CCO
10、中,由勾股定理,得CC 2OC2OC 2,即 a22a2R23 ,V 正方体 a3 2R6a, V半球6 a 22V半球 V正方体 6 219参考答案：S外表S下底面 S台侧面S锥侧面 52 2 5 5 2 2 2 604 2 VV台V锥1 31r 2 r1r 22r 2 h1r2h13148320解： 1参考答案： 假如按方案一,仓库的底面直径变成16 m,就仓库的体积V11Sh1 316 2 42256 m3 33假如按方案二,仓库的高变成8 m,就仓库的体积第 5 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - V21 Sh31 312 2 82288 m3 316 m,半径为 8 m 2参考答案： 假如按方案一,仓库的底面直径变成棱锥的母线长为 l8 24 24 5 ,仓库的外表积 S1 8 4 5 32 5 m2 假如按方案二,仓库的高变成 8 m棱锥的母线长为 l8 26 210,仓库的外表积 S2 6 10 60 m 2 3 参考答案： V2V1,S2S1,方案二比方案一更加经济些第 6 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页