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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求函数值域专题 求函数值域的方法 直接法：从自变量 x 的范畴动身,问题 2含参问题 1. 如函数 f loga x在 2,4 上的最大值与最小值之差为 2 ,就 a推出 y=fx 的取值范畴；2. 已 知f x 2x36x2a （ a 是 常二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域；数）,在2,2 上有最大值 3 ,那么在反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域；判别式法：运用方程思想,依据二 次方程有根,求出 y 的取值范畴；单调性法：利用函数的单调性求值 域；不等式法：利用平均不等式求值域；图象法：当
2、一个函数图象可作时,通过图象可求其值域；求导法：当一个函数在定义域上可 导时,可据其导数求最值,再得值域；几何意义法：由数形结合,转化斜2,2 上的最小值是（）11b 的 值 域 为A .C .5 29B .D .373. 已 知 函 数ya x1x21,4 ,求常数 a 、 b的值率、距离等求值域；4. 如函数f x 1x21xa 的定义域2和值域均为 1,bb,求 a 、b 的值问题 1求以下函数的值域：名师归纳总结 1yx 2y3 x2x2；问题 3第 1 页,共 4 页1 2；x26 x5； 3y3 x2x4yy2x34x13；55log 3x1x2, 10；6y1yx1x2；1 求
3、函 数yl o g 12 x4 x5 的 值27y|x1|x4 |；域；3x；2x2x282 已知f x 2log3x ,x1,3,13x；求函数yf x 2f2 x的值域 ; 9yy1x2x13 如函数f x 的值域为3 4 ,8 9,求10y2x2xx1x1；212yf x 12 f x 的值域 . 11sinx；2cosx12y2 x4x22 x10；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载x1x2的最小值为6.函数y7. 已知函数f 3 x12x8 在区间名师归纳总结 （四）巩固练习：3 3, 上的最大值与最小值分别为第 2 页,
4、共 4 页3M 、m,就 Mm_1.求下列函数的值域：8. 函 数y4x28 x113x1的 最6 x1yx21x（x0,1）；2y5x+log x 2；小值是（）A 1B3 2C 2D 33yxxx0；9.函数yx23x1x0的值域是4yx22；xA .3,0B .3,1x21C ., 3D.,03x5 , x010. 函 数yx21的 定 义 域 是5yx5 , 0x12x8 , x1,12,5 ,就其值域是2.函数y311的值域是（）A .,01, 2B .,2x2A ., 1B .,00,C.,12 ,D .0,C .1,D., 10,23. 已 知 函 数fx2x4, 就11. 求
5、函 数y2x2x 3 41x0f 2 c o s的值域是的值域4.函数y22x1的值域为12.定义在 R上的函数yf x 的值域x为a b ,就函数yf xa 的值域为5.函数f x x22mx3在区间 0, 2A .2 ,a abB .0, baC .上的值域为2,3 ,就 m 的值为（）a bD .a ,abA .5或5B .5 或9 413.已知C .5D .9 4f x4x2xxR ,那么- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载x2D.4函数f x 的最小值为就 a 的值为A .1414. 如f x 的 值 域 为0 , 2 ,
6、就B .1C .22gxfx2 0 0 7 的值域为3.已知x5,就f 24x5有2B .x4A .1,3B .1,1A .最 大 值5 4最 小 值5 4C.2 0 0 8 ,2 0 0 6D 以上都不对15.（07江西）设函数C 最大值 1D 最小值 14. 函数f x x22 x2x 25 x4的最y4log x1x3,就其反函数小值为的定义域为知函数5.设a0,对于函数fxsinxxa0x,以下结论sin16.已正确选项f x 1 1 a 0, x 0 . a x1 如 f x 在 m n 上的值域是 m n ,求 a 的取值范畴,并求相应的 m n 的值；2 如 f x 2x 在 0
7、, 上恒成立,求a的取值范畴A有最大值而无最小值 B 有最小值而无最大值 C 有最大值且有最小值 D 既无最大值又无最小值6.函数f x 1xR 的值域是1x2A .0,1B .0,1C .0,1D .0,17.如曲线y2x1与直线 yb没有公共点,就 b 的取值范畴为名师归纳总结 （六）走向高考：8. 已 知f x 是 二 次 函 数 , 不 等 式第 3 页,共 4 页19f x 0的解集是0,5 ,且f x 在区1.函数f x xn 的最小值为间1,4 上的最大值是 12. n1A 190B 171求f x 的解析式；C .90D.45（）是否存在在自然数 m ,使得方程2. 函数f x axlog x1在 0,1上f x 370在区间 m m1 内有且的最大值与最小值之和为a ,x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载只有两个不等的实数根？如存在,求名师归纳总结 出全部 m 的值；如不存在,说明理由. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -