2022年高三数学二轮总复习学案:概率统计二特长班.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三特长班数学复习 概率统计(二)一、山东高考体验10 山东 在某项体育竞赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(A )92 , 2 B 92 , 2.8 C 93 , 2 D 93 , 2.8 ,某月的产量如下表单位 :(09 山东)一汽车厂生产A,B,C 三类轿车 ,每类轿车均有舒服型和标准型两种型号辆: 舒服型轿车 A 轿车 B 轿车 C 100 150 z 标准型300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取(1)求

2、 z 的值 . 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本 .将该样本看成一个总体 ,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒服型轿车的概率 ; (3)用随机抽样的方法从 B 类舒服型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下 :9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体 ,从中任取一个数 ,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率 . (10 山东)一个袋中装有四个外形大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. ()从袋中随机抽取两个球,求取出的

3、球的编号之和不大于 4 的概率;()先从袋中随机取一个球,该球的编号为号为 n,求nm2的概率 . m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、抢分演练1.为了调查某厂工人生产某种产品的才能,随机抽查 了20 位工人某天生产该产品的数量 .产品数量的分组区间为 45,55 , 55,65 , 65,75 , 75,85 , 85,95 由此得到频率分布直方图如图 3,就这 20 名工人中一天生产该产品数量在 55,75 的人数是 . 2. 2022 年广东卷文 某单位 2

4、00 名职工的年龄分布情形如图 2,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1200 编号,并按编号次序平均分为 40 组(15 号,610 号 ,196200 号).如第 5组抽出的号码为 22,就第 8 组抽出的号码应是;如用分层抽样方法,就 40 岁以下年龄段应抽取 人. 3.对变量 x, y 有观测数据理力争(1x ,1y )(i=1,2, , 10),得散点图 1;对变量 u ,v 有观测数据(1u ,1v )( i=1,2, , 10),得散点图 2. 由这两个散点图可以判定;(A )变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关(C)变量 x 与 y 负

5、相关, u 与 v 正相关(B)变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关(D)变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关名师归纳总结 4. 在区间 -1,2 上立即取一个数x,就 x0,1的概率为;第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.从某学校随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图);由图中数据可知a;如要从身高在 120 , 130),130 ,140 , 140 , 150 三组内的同学中, 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动, 就从身高在 140 ,150内的同学

6、中选取的人数应为;6、将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图;如第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4: 1,且前三组数据的频数之和等于 27,就 n 等于;7.在区间 上随机取一个数 x,就 的概率为8. 从1,2,3,4,5 中随机选取一个数为 a,从 1,2,3 中随机选取一个数为 b,就 ba 的概率是9. 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示:名师归纳总结 20 至 40 岁文艺节目新闻节目总计第 3 页,共 5 页40 18 58 大于 40 岁15 27 42 总计55 45

7、 100 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 为了比较注射A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200 只家兔做试验,将这200 只家兔随机地分成两组;每组100 只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B;下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的试验结果; (疱疹面积单位:2 mm )()完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;()完成下面22 列联表,并回答能否有99.9 的把握认为“ 注射药物A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”;KK S SS * * 5 55 U UU . Cd附:K2an adbc2b cdac b名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 设平顶向量a ( m , 1), b = 2 , n ,其中 m, n 1,2,3,4名师归纳总结 (I )请列出有序数组( m,n )的全部可能结果;第 5 页,共 5 页(II )记“ 使得ama -b )成立的( m,n )” 为大事 A,求大事 A 发生的概率;- - - - - - -

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