《2022年高一数学必修一各章知识点总结技巧解答4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修一各章知识点总结技巧解答4.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点高一数学必修 1 各章学问点总结一、集合 1、集合的中元素的三个特性： 2 、集合的表示方法：列举法与描述法、图示法非负整数集（即自然数集）记作： N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数 R 二、集合间的基本关系1. “ 包含” 关系子集留意：AB有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分,；（2）A与 B是同一集合；反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A, 记作 A B或 B A 2“ 相等” 关系： A=B 5 5,且 55,就 5=5 实例：设 A=x|x 2-1=0 B=-1
2、,1 “ 元素相同就两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集；A A 真子集 : 假如 A B,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B或 B A 假如 A B, B C , 那么 A C 假如 A B 同时 B A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定 : 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集；有 n 个元素的集合,含有 2 n个子集, 2 n-1 个真子集三、集合的运算运算交集并集补集类型名师归纳总结 定由全部属于A 且由全部属于集合A设 S 是一个集合, A第 1 页,共 10 页义属于 B 的元素所或属于集合 B 的元是 S的
3、一个子集,由组 成 的 集 合 , 叫素所组成的集合,S中全部不属于 A的做 A,B 的交集 记叫 做A,B的 并元素组成的集合, 叫作 AB（读作A集记作：AB（读做 S中子集 A的补集（或余集）交 B ）,即 AB=作A 并 B ）,即记作CSA,即 x|xA , 且AB =x|xA,或CSA= x|xS ,且 xA - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 性xBx名师总结优秀学问点CuA CuB B AA=A AA=A 质A =A =A = Cu AB AB=B A AB=B A CuA C uB ABA AB= CuAB ABB ABB A C uA
4、=U A CuA= 例题：1. 以下四组对象,能构成集合的是（）A某班全部高个子的同学 B 闻名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自 身的实数 2. 集合 a ,b,c 的真子集共有 个 3. 如集合 M=y|y=x 2-2x+1,x R,N=x|x 0 ,就 M与 N的关系是 . 4. 设集合 A= x 1 x 2,B= x x a,如 A B,就 a 的取值范畴是5.50 名同学做的物理、化学两种试验,已知物理试验做得 正确得有 40 人,化学试验做得正确得有 31 人,两种试验都做错得有 4 人,就这两种试验都做对的有 人；6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的
5、集合 M= . 2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m 2-19=0, 如7. 已知集合 A=x| x2+2x-8=0, B=x| xBC , AC= ,求 m的值二、函数的有关概念名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1定义域：1 分式的分母不等于零；2 偶次方根的被开方数不小于零； 3对数式的真数必需大于零；.4 指数、对数式的底必需大于零且不等于1. 5 假如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的那么,它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合 . 6 指数为零底不行以等于零,
6、7 实际问题中的函数的定义域仍要保证明际问题有意 义. 相同函数的判定方法：表达式相同（与表示自变量 和函数值的字母无关） ；定义域一样 两点必需同时 具备 2值域 : 先考虑其定义域 3. 函数图象 常用变换方法有三种1 平移变换 2 伸缩变换3 对称变换 4映射 可一对一、多对一补充：复合函数 假如 y=fuuM,u=gxx A, 就 y=fgx=FxxA 称为 f 、g 的复合函数；二函数的性质1. 函数的单调性 局部性质 . 函数单调区间与单调性的判定方法 A 定义法：名师归纳总结 1任取 x1,x2D,且 x11,且 n N*负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是0,记作n00；n
7、是 奇 数 时 ,nana, 当n是 偶 数 时 ,nan|a|aaa0 a0 2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义,规定：名师归纳总结 ammnaman0 ,m ,nN* n1* n1,第 5 页,共 10 页na11m a0 ,m ,nNnmaan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点0 的正分数指数幂等于 3实数指数幂的运算性质0,0 的负分数指数幂没有意义（1）r a saraarsa0,r,sR ；r a rs（2）a0,r,sR ；abrarasa0,r,sR （3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念： 一般地,函数y
8、axa0,且a1 叫R做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为留意：指数函数的底数的取值范畴,底数不能是负数、零 和 12、指数函数的图象和性质a1 2 40a1 4 56 70a0,a log32; 24log23= 2. 计 算 ：log2764251log5272log52= ; 1 3702 34 3160. 750. 011 2 = 30. 06483. 函数 y=log12x2-3x+1 的递减区间为24. 如函数fx log ax 0a1在区间a ,2 a 上的最大值是最小值的3 倍,就 a= 5. 已知f log a1 1x x a0 且a1,（1）求f x 的定义域（ 2
9、）求使fx0的 x 的取值范畴第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结y优秀学问点xD,把使1、函数零点的概念：对于函数fxfx0成立的实数 x 叫做函数yffxxD的零点；2、 函 数 零 点的 意 义： 函 数yx的 零 点 就 是 方程fx的图象与 x 轴交点的fx0实数根,亦即函数y横坐标；即：方程fx0有实数根函数yfx的图象与 x 轴有交点函数yfx有零点3、函数零点的求法：1（代数法）求方程 f x 0 的实数根；2（几何法）对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 y f x 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点4、二次函数的零点：二次函数cyax2bxca0（1） ,方程ax2bx0有两不等实根, 二次函数的图象与 x 轴有两个交点,二次函数有两个零点（2） ,方程ax2bxc0有两相等实根, 二次函数的图象与 x 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点（3） ,方程ax2bxc0无实根,二次函数的图象与 x 轴无交点,二次函数无零点名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页