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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学下期期末测试题本试卷分第一卷挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分共150 分,考试时间120 分钟第 卷 挑选题,共60 分 1请考生将自己的学校、班级、学号填写在第二卷密封线内2每题选出答案后在第二卷前的答题栏内用 2B 铅笔把对应题目的答案代号涂黑,如需改动,必需用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上一挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. sin600 的值是A1 2B1 2C3 22D3 22.cos80cos 35cos10cos55C1 2D1 2A2
2、 2B2 23. 函数ysinxcosxB最小正周期为的偶函数A最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为的偶函数4. 已知向量 a2,3,b1,2,假设 mab 与 a 2b 平行,就 m 等于A 2 B2 C1D1225. 设点 A2,0,B4,2, 假设点 P 在直线 AB 上,且 | AB |2| AP |,就点 P 的坐标为A3,1 B1, 1 D120C3, 1或1, 1 D很多多个6. 在 ABC 中,假设 a 2b2c23 bc,就 A 的度数为A30B150C607. 已知tan2,tan1,就tan252D1 12A3B3C148128. 以下命题中正确的选
3、项是A假设 a b0,就 a0 或 b0 C假设 a b,就 a 在 b 上的投影为 | a | B假设 a b0,就 a b D假设 ab,就 a ba b29. 把点 A1, 1按向量 a 平移后得到点A13,5,就 a 的坐标为D2,4 A4,6 B2, 4 C4, 6 当前第1 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.如 图是函数y2sinx|2的图y 象的一段,那么 2 10A11,6 11B10,12O 12x 11 6C2,2 6D2,611.假设将向量 a2,1环绕原点按逆时针方向旋转
4、得到向量 b,就向量 b 的坐标为4A 2,3 2 B 2 ,3 2 2 2 2 2C 3 2,2 D 3 2,2 2 2 2 212.假设方程 sin xcos xa 有解,就实数 a 的取值范畴是A 1a1 B2 a1 C2 a2 D a2当前第 2 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一卷答题栏1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B C C C C
5、 C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D 高一数学下期期末测试题第 卷 非挑选题,共90 分留意事项：第二卷共题 号6 页,用黑色签字笔直接答在试题卷中,答卷前将密封线内的项目填写清晰一二17 18 19 三20 21 22 总分得 分得分评卷人二填空题：本大题共4 小题,每题4 分,共 16 分将正确答案填在题中横线上13.已知点 P 分有向线段P 1P 2的比为 3,那么点 P1 分P2P的比是a、b、c 按由小14.已知 a sin10 cos10 , b6 , csin20 cos20 ,就将 2到大的次序排列是为15.已
6、知| a |1,| b |2,a、b 的夹角为 60 ,假设 3a5bmab,就 m 的值16.已知函数 y2cos x 0 x2 的图象和直线 y2 围成一个封闭的平面图形,就其面积为当前第3 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题：本大题共6 小题,总分值74 分得分评卷人17. 本大题总分值12 分 已知 acos,sin,bcos,sin,其中 01求证： ab 与 ab 相互垂直；得分评卷人2假设 kab 与 akb 的长度相等,求的值 k 为非零的常数 18. 本大题总分值12 分 已知
7、tan,cot是关于 x 的方程 x 2kxk230 的两个实根,且37,求cossin的值2当前第4 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人19. 本大题总分值12 分 已知函数fx asinxcosx3acos2x3ab a0 21写出函数的单调递减区间；2设x ,2, f x的最小值是 2,最大值是3 ,求实数 a、b 的值当前第5 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人20本大题总分值12 分
8、已知向量a、b 满意 | a |1,| b |11假设 | kab |3 | akb |k0,f ka b,求 f k的单调区间；2假设 a、b 相互垂直,是否存在整数 k,使向量 mkab 与 nakb 的夹角为 60 ,假设存在,求出k 的值,假设不存在,说明理由当前第6 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人20. 本大题总分值12 分 某人在海岛上的A 处,上午 11 时测得在 A 的北偏东 60o的 C 处有一艘轮船, 12 时 20 分时测得该船航行到北偏西 60o的 B处, 12 时
9、 40 分又测得轮船到达位于 A 正西方 5 千米的港口 E 处,假如该船始终保持匀速直线运动,求：1点 B 到 A 的距离；北2船的航行速度；C B 当前第7 E A 东页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人21. 本大题总分值14 分已知acosbsinc,acosbsinca 0, b 0,2k,且cos22cos 221,求证： a2b22ac20当前第8 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学
10、下期期末测试题参考答案及评分标准说明：1本解答指出了每道题要考查的主要学问和才能,并给出了一种或几种解法供参考,假如考生的解法与本解答不同,分细就可依据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评2对运算题当考生的解答在某一步显现错误时,假如后续部分的解答未转变该题的内容和难度, 可视影响的程度打算给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严峻的错误,就不再给分3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数,挑选题和填空题不给中间分数一挑选题： DAADC2BDDDCBC 152316 4二填空题： 1314abc38三解答题：171由题意得：
11、abcos cos ,sin sin abcos cos , sin sin 3 分ab abcos cos cos cos sin sin sin sin cos2cos2sin2 sin2110 ab 与 ab 相互垂直6 分2 方法一： kabkcos cos ,ksin sin ,akb cos kcos , sin ksin 218 分| kab |k22 kcos1,| akb |k22kcos9 分由题意,得4cos 0,由于 0 ,所以 12 分方法二：由 | kab | a kb |得： | kab |2| akb |2即kab 2 a kb 2,k2| a | 22ka b
12、 | b |2| a |22ka bk2| b |28 分由于 | a | 1,| b |1 k22ka b 112ka bk2,故 a b0,名师归纳总结 即cos,sin cos,sin0 010 分第 9 页,共 12 页coscossinsin0cos由于 0 ,所以 2页共 12页12 分当前第9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18解：tan,cot是关于 x 的方程 x2kxk230 的两个实根 =3k212 0,tancotk,tancotk232 分由得 k231,k 2 2 k14 分由得：sincosksin1ksin28 分c
13、ossincos37,627,b10 分2故sin21,26234cossin22212 分22191解：fxasinxcosx3cos2x3b4 分2a1sin2x31cos2x3basin2x3222a0,xR, f x的递减区间是k5,k11kZ 6 分12122解： x 0,2, 2x0,2x33,23 7 分sin2x33,19 分2函数 f x的最小值是3ab,最大值是ab10 分2由已知得3ab2, 解得 a2, b3212 分3ab3201解： | kab |3 | akb |, | ka b |23 | akb |2k2a22k a .bb 23a2 2k a .bk2 b2
14、 1 k 1k 2 112 分a .b3k2a23k21 b2k2k18 k414 分f kk21k04 k设 k1k20,就 f k1f k1k 1 2k 114k 2 26 分44 k24k 1k 2当 k1k21 时, f k1f k20,当 1k1k20 时, f k1 f k20 f k在区间 0,1上单调递减,在区间 1, +上单调递增8 分2解： | a |1,| b | 1,ab a .b0 m . nkab . akb k| a |2k21a . bk| b |2 2k名师归纳总结 | m | kab |k ab2k21,| n |akb 2k2110 分第 10 页,共 1
15、2 页当前第10 页共 12页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假设 cos60 =|m|n|k2k113Z mn22即 k2 4k10,解此方程得：k2故不存在整数 k,使 m、n 的夹角为 60 12 分211解：轮船从 C 处到点 B 用了 80 分钟,从点 B 处到点 E 用了 20 分钟,轮船保持匀速直线运动BC4EB,设 BEx,BC4x,302 分在 AEC 中,由正弦定理得：sinCAEsinEAC5sin15014 分EC5 x2x在 ABC 中,由正弦定理得：ABBCsinC4x1436 分2xsin120sin12032解：在AB
16、E 中,由余弦定理得BE2AB2AE22ABAEcos8 分BE225162543331,BE3110 分33233sin轮船船速是31 320 6093 千米 /小时12 分2 分22证法一：由2 cos2cos221得：coscos12又acosbsinc,acosbsinc0acoscosbsinsin2 c,acoscosbsin即b sinsin2 ca,bsinsina coscos6 分两式相乘得b2sin2sin2a2 cacoscos8 分b2 1cos21cos 2a2 cacoscos14 分b2cos 2cos 2a2cacoscosb2coscosa 2cacosco
17、sa2b22ac0 证法二：同证法一得：coscos16 分由acosbsinc得：a2cos2c2b2sin22bcsina2cos2c2b2 1cos22c cacos即a2b2cos22accosc2b20同理可得：a2b2cos22 accosc2b208 分由知,cos、cos是方程a2b2t22actc2b20的两根10 分由知,该方程的两根之和为1 14 分a2ac21,即 a2b22ac0 2b当前第11 页共 12页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证法三：同证法二得 8 分a2将代入得：a2b21cos222ac 12cos2c2b2204accos0b2cos22 accosc2b2ab2a2bcosac10 分将代入得：a2b22 a22 bcos2ac4accos014 分即a22 b2ac2cos10当前第12 页共 12页a2b22ac0 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页