《2022年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数含答案.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广东省 13 市 2022 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、挑选、填空题1、（潮州市 2022 届高三上学期期末）如 =,就 sin（+）的值为（）AB CD2、（东莞市 2022届高三上学期期末）已知函数 f x 3sin x 的最小正周期为,将3函数 f x 的图象向右平移 个所得图象对应的函数为 y g x ,就关于函数为 y g x 6的性质,以下说法不正确选项（）Agx为奇函数 B关于直线 x 对称2C.关于点 , 0对称 D在 , 上递增6 43、（佛山市 2022 届高三教学质量检测（一）以下函数中, 同时满意两
2、个条件“ x R,f x f x 0；当 x 时,f x 0” 的一个函数是（）12 12 6 3Af x sin 2 x Bf x cos 2 x 6 3Cf x sin 2 x Df x cos 2 x 6 64、（广州市 2022 届高三 12 月模拟）如将函数 f x sin 2 x cos2 x 的图象向左平移 个单位,所得图象关于 y 轴对称,就 的最小正值是（A）（B）（C）3（ D）38 4 8 45、（惠州市 2022 届高三第三次调研）函数 ycos 2x2sin x 的最大值为 （A ）3（B）1 （ C）3（D） 2 4 26、（江门市 2022 届高三 12 月调研）
3、 已知函数,就以下说法正确的是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - A的图象向右平移个单位长度后得到的图象B如,就,Asin2x4 A0|,|2C的图象关于直线对称D的图象关于点对称7、（茂名市 2022 届高三第一次综合测试）如图 1,函数fx 的图象过点0,3,就fx 的图象的一个对称中心是（ D）,0A 3,0 B 6,0 C 6,0 名师归纳总结 8、（清远市清城区2022 届高三上学期期末）函数fxsinx0,2的最小第 2 页,共 12 页正周期是,如其图象向右平移3个单位后得到的函数为奇函数,就函数fx
4、的图象（）A关于点6, 0对称 B关于x6对称 C关于点12,0对称 D关于x12对称9、（汕头市 2022 届高三上学期期末）函数ysinx60 的图象与4轴正半轴3交点的横坐标构成一个公差为4的等差数列, 如要得到函数4的图象, 只要将4的图333象（）个单位A向左平移6 B向左平移6 C. 向左平移6 D向左平移610、（汕头市2022 届高三上学期期末）函数ysinx60的图象大致是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、（韶关市2022 届高三1 月调研）已知函数f x 2sinx0的图象与直线y b 0 b 2 的三个相邻交点的横坐标分
5、别是 , 5 , 7,且函数 f x 在 x 3处6 6 6 2取得最小值 , 那么 的最小值为A 3 B C D 2 2 312、（肇庆市 2022 届高三其次次模拟）已知 f x 2sin 2 x,如将它的图象向右平6移 个单位,得到函数 g x 的图象,就函数 g x 图象的一条对称轴的方程为6（A）x（B）x（C）x（D）x12 4 3 213、（珠海市 2022届高三上学期期末）已知函数 f x A sin x A 0, 0,| | 2图象如下列图,就以下关于函数 f x的说法中正确选项A对称轴方程是 B对称中心坐标是名师归纳总结 C在区间上单调递增D在区间上单调递减a b c ,已
6、知第 3 页,共 12 页14、（惠州市2022 届高三第三次调研）在ABC 中,角A B C 的对边分别是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b2,c2 2,且C4,就ABC 的面积为 _.二、解答题1、（潮州市 2022 届高三上学期期末）在 ABC中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边, m =（a,c）与 n =（1+cosA,sinC）为共线向量（1）求角 A；（2）如 3bc=16 a2,且 S ABC=,求 b,c 的值2、（东莞市 2022届高三上学期期末）设 ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是 a,b, c,且3a 3 b
7、 cosC +c sin B； 求角 B 的大小；如点 M 为BC的中点,且 AM AC,求sinBAC3、（佛山市 2022 届高三教学质量检测 （一）ABC中的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c,如 5 b 4 c,B 2 C（）求 cos B；（）如 c 5,点 D 为边 BC 上一点,且 BD 6,求 ADC 的面积4、（广州市 2022 届高三 12 月模拟）已知ABC 的内角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,如 a 1,2 cos C c 2 b . （）求 A ；名师归纳总结 （）如b1, 求 sin C . 是锐角三角形,内角所对的边分
8、第 4 页,共 12 页25、（江门市2022 届高三 12 月调研） 已知别是,满意（）求角的值；的周长（）如,求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、（揭阳市 2022 届高三上学期期末）在边,b =1,且 2cosC2 ac0 求角 B 的大小；ABC中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的求 ABC外接圆的圆心到 AC边的距离7、（茂名市 2022 届高三第一次综合测试）已知函数 f x sin2 x cos2 x x R . 6（）求函数 f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时 x 的集合；（）设 ABC 内角 A
9、、B、C 的对边分别为 a、 、c,如 f B 3,b=1,c 3,2 2且 a b,求角 B 和角 C8 、（ 韶 关 市 2022 届 高 三 1 月 调 研 ） 如 图 , 在 ABC 中 , M 是 边 BC 的 中 点 ,3 2 7tan BAM , cos AMC . 5 7（）求角 B 的大小；（）如角BAC6, BC 边上的中线 AM 的长为7 ,求ABC 的面积BMACa,b,c,已知9、（肇庆市 2022 届高三其次次模拟）ABC的内角 A,B,C的对边分别为asinAsinBcbsinCsinB. （）求角C；（）如c7,ABC的面积为3 3 2,求ABC的周长参考答案一
10、、挑选、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、【解答】 解：= 2cos（ ）= 2sin（+）, 2sin（+）=,sin（+）=应选： C2、B3、 C4、A2x2sin x 1,22t1 2 t1 223 2,5、ycos 2x2sin x 2sin设 tsin x1t1,就原函数可以化为y 2t当 t1 2时,函数取得最大值3 2. 6、C 7、B 解：由函数图象可知： A = 2,由于图象过点 （ 0, 3 ）,可得： 2sin 3 ,即 sin 3,2由于 | | ,解得： =,即有： f（x）=
11、2sin（ 2x+）由 2 x + = k ,k2 3 3 3Z 可解得： x = k,kZ,故 f（x）的图象的对称中心是：（k,0）,kZ,2 6 2 6当 k=0 时, f（x）的图象的对称中心是： （, 0）6名师归纳总结 8、A9、D10、D第 6 页,共 12 页11、已知函数f x 2sinx0的图象与直线yb0b2的三个相邻交点的横坐标分别是6,5,7,就函数的周期为,2 ,又函数 fx 在x3处取得662最小值 , 就232k3,kZ, 所以2k3,kZ,故的最小值为2,222应选 C 12、C13、D 14.由正弦定理bBcCsinBbsinC1,又 cb ,且B0,sin
12、sinc2所以B6,所以A7,12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以S1bcsinA1222 sin712226423122122二、解答题1、【解答】 解：（1）由已知得asinC=c（cosA+1）,（2 分）由正弦定理得sinAsinC=sinC（cosA+1）,sinA cosA=1,故 sin（A）=由 0A,得 A=；（2）在 ABC中,16 3bc=b2+c2 bc,（ b+c）2=16,故 b+c=4 （9 分）又 S ABC=bc,bc=4 （11 分）联立式解得 b=c=2（12 分）名师归纳总结 2、 解： 3a3 bcosC
13、csinBBcosCsinCsinB 1 分第 7 页,共 12 页由正弦定理aAbBcCsinsinsin有3sinA3sinBcoscsinCsinB 2 分 3 分又ABC即3sinBC3sincosCsinBsinC 4 分3sinBcosC3cosBsinC3sinB 5 分3cosBsinBtanB3BAM由于0BB3 6 分3 解法一：设BAC,就C2, 7 分3ABC 中,BCAC 8 分sinsin3ABM 中,BMAM 9 分sin3sin3 10 分AMAC BC2BMsin2sin3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - cos2si
14、n 11 分3由平方关系得 sin 2 3sin 217 7解法二：取 CM 中点 D ,连接 AD ,就 ADCM,x 12 分 7 分设 CDx ,就BD3 , 8 分 10 分由 知B3,AD3 3 , x AB6 , x AC2 7由cosBAC6 22 7 24 22 7 11 分26x2 7x71 12 分由平方关系得sinBAC217解法三：由题知BMMCa, AMACb , 2在ABM 与ABC中,由余弦定理得cosBcosB 8 分2即c2a2b2c2a 2 2a2 c22 bc3 aac22acb21221 11 分b7a222ac2由正弦定理得sina7 a2sin 60
15、sinBAC 12 分BAC73、4、（）由于a1,2cos Cc2 b,名师归纳总结 由余弦定理得22 1b2c2c2b,即2 bc21bc . 2 分第 8 页,共 12 页2 b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以cosAb2c22 1bc1. 4 分2bc2 bc2名师归纳总结 由于 0A, 所以A3. 6 分第 9 页,共 12 页（）法 1: 由b1及b22 c1bc , 得12c211c , 7 分222即4c22c30, 8 分解得c1413或c1413舍去 . 9 分由正弦定理得cCaA, 10 分sinsin得sinC1413si
16、n 603839. 12 分法 2: 由b1及正弦定理得bBaA, 7 分2sinsin得sinB1sin 603. 8 分24由于 ba , 就 0BA60, 就cosB1sin2A13. 9 分4由于ABC180, 就C120B . 10 分所以 sinCsin 120Bsin120 cosBcos120 sinB 11 分313132424393. 12 分85、解： 1 分3cos2B1sin2Bsin2B3 3 分444- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以sin A3 4 分2又 A 为锐角,所以 A 6 分3由,得 7 分由知 A,所以
17、bc=24 8 分3由余弦定理知 a 2=b 2+c 2-2bccosA,将 a 2 7 及代入可得 c 2+b 2=52 10 分+ 2,得（ c+b）2=100,所以 c+b=10, ABC 的周长是 10 2 7 12 分6、解：（）由 2cos C 2 a c 0,b =1 结合余弦定理得：2 2a 1 c2 a c 0,-2 分a2 2a c 1 ac ,-3 分2 2 2 2 2a c b a c 1 1就 cos B,- 5 分2 ac 2 ac 2 0 BB 2. -7 分3 设 ABC外接圆的半径为 R,由正弦定理知2 R b 1 2, - 9 分sin B 2 3sin 3
18、故 R 1, -10 分3就 ABC外接圆的圆心到 AC边的距离2 b 2 1 1 3d R . - 12 分2 3 4 67、解：（）f x sin 2 cos cos2sin cos2 x 16 63 3sin 2 x cos2 x 3 sin2 x 22 2 3函数 f（ x）的最小正周期为 T 2 32当 2 x 2 k,即 x k 5, k Z 时, f（x）取最大值为 3, 43 2 12分名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这时 x 的集合为x xk5,kZ 512名师归纳总结 （）fB3sinB33
19、,sinB31, 6第 11 页,共 12 页2220B,3B32 73B36,即B=6, 8又b1,c3,由正弦定理bBcC得：sinsinsinCcsinB3, 92b又C为三角形的内角,C=3或2 103当C=3时,A =2； 11当C2时,A=6, abABA=6不合题意舍去3B=6,C=3 128、解：（）由题意可知AMBAMC,又cosAMC2 7 1分7所以cosAMB2 7,sinAMB21tanAMB3 2 分772tanBtanBAMBMA1tanBAMtanBMA 4 分tanBAMtanBMA3315323,352又B0,所以B2 6 分3（）由（ 1）知B2,且BAC
20、6所以,C6,就 ABBC 7 分3设 BMx ,就AB2x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在AMB 中由余弦定理得AB2BM22AB BMcosBAM2, 9 分名师归纳总结 解得x1bb2cbc 10 分第 12 页,共 12 页 12 分故SABC142 xsin23239、解：（）由已知以及正弦定理,得a ab ,（2 分）即a2b2c2ab. a3 abc2（3 分）所以cosCa2b2c21,（5 分）2ab2又C0,所以C. （6 分）37,（8 分）（）由（）知a2b2c2ab ,所以,（9 分）又S1absinC3ab3 3,所以ab6242所以ab273 ab25,即ab5. （11 分）（12 分）所以ABC周长为abc57. - - - - - - -