《2022年高一数学必修一期末试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修一期末试题及答案解析.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版一、挑选题； （共 10 小题,每题 4 分）1、设集合 A=xQ|x-1 ,就（）、2AM为定义域,A、A B、2A C、2A D2、设 A=a ,b ,集合 B=a+1,5 ,如 AB=2 ,就 AB=（）A、1 ,2 B、1 , 5 C、 2 ,5 D、1 ,2,5 3、函数fxx1的定义域为（）x2、 1 ,+ A、1 ,2 2 ,+） B、1 ,+） C、1 ,2 D4、设集合 M=x|-2 x2 ,N=y|0 y2 ,给出以下四个图形,其中能表示以集合N为值域的函数关系的是（）5、三个数 7 0；3,0；37, 0.3
2、 ,的大小次序是（）A、 7 0；3, 0.3 7 , 0.3, B、7 0；3, 0.3, 0.3 7C、 0.3 7, , 7 0；3, 0.3, D、 0.3, 7 0；3,0.3 7,6、如函数 fx=x 3+x 2-2x-2 的一个正数零点邻近的函数值用二分法逐次运算,参考数据如下表：f1=-2 f1.5=0.625 f1.25=-0.984 f1.375=-0.260 f1.438=0.165 f1.4065=-0.052 那么方程 x 3+x 2-2x-2=0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（） A 、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 7、函数 y 2 ,2 xx
3、x, x 00 的图像为（）学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版8、设f x log ax （a0,a 1）,对于任意的正实数x,y,都有（） A、fxy=fxfy B、fxy=fx+fy ）C、fx+y=fxfy D、fx+y=fx+fy 9、函数 y=ax2+bx+3 在（ -, -1 上是增函数,在-1 ,+ 上是减函数,就（A、b0 且 a0 B、 b=2a0 D、 a,b 的符号不定10、某企业近几年的年产值如图,就年增长率最高的是（万元）1000 800 600 400（）（年增长
4、率=年增长值 / 年产值）A、97 年B、98 年C、99 年D、00 年200二、填空题 （共 4 题,每题 4 分）9697989900 年）11 、 fx的 图 像 如 下 图 , 就fx的 值 域为；12、运算机成本不断降低,如每隔3 年运算机价格降低 1/3 ,现在价格为8100 元的运算机, 就 9 年后价格可降为；13、如 fx 为偶函数,当x0 时, fx=x,就当 x0的 x 的取值范畴；20、（此题 8 分）已知函数fx= 2x学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页；精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版（1）写
5、出函数fx的反函数g x 及定义域；0.1 ）7 8 9 10 （2）借助运算器用二分法求g x =4-x 的近似解（精确度题号1 2 6 3 4 5 学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版答案C D A B 10 A 、-x C B B A B 一、 填空题（共4 题,每题 4 分） 11 、-4 ,3 12、300 1314、yx2或y1x,x0或y21x,x0210 x二、 解答题（共44 分）15、 解：CRABx|x2 或xCRBx|2x3 或7x16、解（ 1）原式9112723 2
6、23482 =32113323 22322 =313232222 =1 23（ 2）原式log334lg254 231log3342lg102211524417、略18、 解：如 yfx 2ax2bxc就由题设f 1pqr14p0.05f2 4p2qr1 .2q.035f39p3 qr1 . 3r0 . 7f4 0. 054.0350.7.13 万件学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版如ygxabxc就x0,）0x1g 1 abc1a0 . 8g2ab2c1 . 2b0 . 5g3 ab3c1
7、 . 3c1. 4g40. 80. 541 .41. 35 万件选用函数yabxc作为模拟函数较好19、解：（ 1）2x1x0x0这个函数的定义域是（0 且 2-1（2）a2x10, 当 a1 时,2x11x;1当 0a1 时,210一、挑选题 本大题共 12 小题 , 每道题 5 分, 共 60 分 . 在每道题给出的 题目要求的 4 个选项中 , 只有哪一项符合1 已知集合 M=0,2,4,6,集合 Q=0,1,3,5,就 MQ 等于 . A.0 B.0,1,2,3,4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.0,3,4,5,6 答案 :B 22022北 京 东 城 期 末 设 全 集U=
8、R, 集 合A=x|x 1,B=x|0 x5,就 集 合 .UAB=. A.x|0x1 B.x|0 x1C.x|0x 1D.x|0 x1解析 : .UA=x|x1,就 .UAB=x|0 x1 . 答案 :B 32022 湖北卷 已知函数 fx= 就 f= . A.4 B. C.-4 D.- 解析 :f=log 3=-2,f=f-2=2-2=. 答案 :B 4 设 f:x x2是集合 A 到集合 B的映射 , 假如 B=1,2,就 AB 肯定是 . 学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版A.1 B
9、. . 或1 C.1 D.解析 : 由题意 , 当 y=1 时, 即 x 2=1, 就 x= 1; 当 y=2 时, 即 x 2=2, 就 x= , 就 1 中至少有一个属于集合 A, 中至少有一个属于集合 A,就 AB=. 或 1. 答案 :B 5 已知 log 23=a,log 25=b, 就 log 2 等于 . A.a 2-b B.2a-b C. D. 解析 :log 2=log 29-log 25=2log 23-log 25=2a-b. 答案 :B 6 已知方程 lg x=2-x 的解为 x0, 就以下说法正确选项 . A.x 00,1 B.x 01,2C.x02,3 D.x00,
10、1解析 : 设函数 fx=lg x+x-2, 就 f1=lg 1+1-2=-1lg 1=0, 就 f1f20,就方程 lg x=2-x 的解为 x01 ,2. 答案 :B 7 已知集合 M=x|x1, 就 MN 等于 . 所以 MN=x|0x1.A. .B.x|x0. 所以 N=x|x0.C.x|x1 D.x|0x1. 2x2 0, 由于函数 y=2答案 :D 82022 山东卷 设 fx 为定义在 R上的奇函数 . 当 x0 时,fx=2 x+2x+bb 为常数 , 就 f-1等于 . A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析 : 由于 fx 为定义在 R 上的奇函数 , 所以有 f0=2
11、0+2 0+b=0,解得 b=-1, 所以当 x0时,fx=2 x+2x-1, 所以 f-1=-f1=-2 1+2 1 -1=-3. 答案 :A 9 以下函数fx中, 满意“ 对任意x1,x2 - ,0, 当x1x2 时 , 都有fx1fx2 ” 的函数是学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版 . A.fx=-x+1 B.fx=x 2-1 xC.fx=2 D.fx=ln-x 解析 : 满意“ 对任意 x 1,x 2 - ,0, 当 x1x2 时, 都有 fx 1fx 2 ” 的函数在 - ,0
12、上是增函数 ,函数 fx=-x+1、fx=x 2-1 、fx=ln-x 在- ,0 上均是减函数 , 函数 fx=2 x在- ,0 上是增函数 . 答案 :C 10 已知定义在 R上的函数 fx=m+ 为奇函数 , 就 m的值是 . A.0 B.- C. D.2 解析 :f-x=m+=m+,-fx=-m-. 由于函数 fx 是奇函数 , 所以对任意 xR,都有 m+=-m-, 即 2m+=0, 所以 2m+1=0,即 m=-. 答案 :B 11 已知函数fx=x2-3x+2ln x+2 009x-2 010,就方程fx=0在下面哪个区间内必有实根. A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.2,
13、4 解析 :f1=-10,f3=2ln 3+4 0170,f4=6ln 4+6 0220,所以 f1f20, 且 a 1 是定义域为R的增函数 , 就函数 fx=logax+1 的图象大致是. 学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版解析 : 由于 fx=a0, 且 a 1, 就 1, 所以 0a1. 所以函数 fx=log ax+1 是减函数 , 其图象是下降的 , 排除选项 A,C; 又当 logax+1=0 时,x=0, 就函数 fx=log ax+1 的图象过原点 0,0, 排除选项 B
14、. 答案 :D 第二卷 非挑选题共 90 分 . 5二、填空题 本大题共 4 小题 , 每道题 4 分, 共 16 分 . 把答案填在题中的横线上13 已知函数 fx的图象是连续不断的,x,fx的对应值如下表: x01234fx-6-23102140用二分法求函数fx的唯独零点的近似解时, 初始区间最好选为解析 : 由于 f0f20,f0f30,f1f20,f1f3fn, 就 m,n 的大小关系为 . 解析 : 由于 a=0,1, 就函数 fx=a x在 R上是减函数 . 由 fmfn, 得 mn. 答案 :mn 15 幂函数 y=fx的图象过点 , 就 fx的解析式是y= . 解析 : 设
15、y=x , 就=2 , 就 2 =, 就 = -, 就 y=. 答案 : 16 已知函数 fx= 且 fa0 时,log 2a, 即 log 2alog 2, 又函数 y=log 2x 在0,+ 上是增函数 , 就有 0a; 当 a0时,2 a, 即 2 a2-1, 又函数 y=2 x 在 R上是增函数 , 就有 a-1. 综上可得实数 a 的取值范畴是 0a或 a-1, 即 - , - 1 0,.答案 :- ,- 1 0,三、解答题 本大题共 6 小题 , 共 74 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1712 分 证明函数 fx= 在- 2,+ 上是增函数 . 学习好帮手名师归
16、纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版证明 : 任取 x1,x 2 -2,+ , 且 x1x2, 就 fx1-fx2=- = =, 由于 x 1x2, 就 x1-x 2-2, 就 x 1+20,x 2+20. 就+0, 所以 fx 1fx 2, 故函数 fx= 在- 2,+ 上是增函数 . 1812 分 设 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2a+1x+a2-1=0, 其中 xR,假如 AB=B,求实数a 的取值范畴 . 解:A=- 4,0. AB=B,B . A. 关于 x 的一元二次方程x2+2a+1
17、x+a2-1=0 的根的判别式 =4a+12-4a2-1=8a+8, 当 =8a+80,即 a0,即 a-1 时,B 中有两个元素 , 而 B. A=-4,0, B=-4,0.由根与系数的关系, 得解得 a=1. a=1 或 a-1. 1912 分 某西部山区的某种特产由于运输的缘由 , 长期只能在当地销售 , 当地政府对该项特产的销售投资收益为 : 每投入 x 万元 , 可获得利润 P=-x-40 2+100 万元 . 当地政府拟在新的十年进展规划中加快进展此特产的销售 , 其规划方案为 : 在规划前后对该项目每年都投入 60 万元的销售投资, 在将来 10 年的前 5 年中 , 每年都从
18、60 万元中拨出 30 万元用于修建一条大路 ,5 年修成 , 通车前该特产只能在当地销售 ; 大路通车后的 5 年中 , 该特产既在本地销售 , 也在外地销售 , 在外地销售的投资收益为 : 每投入 x 万元 , 可获利润 Q=-60-x 2+60-x 万元 . 问从 10 年的累积利润看 , 该规划方案是否可行 . 解: 在实施规划前 , 由题设P=-x-402+100 万元 , 知每年只需投入40 万元 , 即可获得最大利润为100 万元 . 就 10 年的总利润为 W1=100 10=1 000 万元 . 实施规划后的前 5 年中 , 由题设 P=-x-40 2+100万元 , 知每年
19、投入 30 万元时 , 有最大利润Pmax= 万元 . 学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版前 5 年的利润和为5=万元 . , 而用剩下的 60-x 万元于外地的设在大路通车的后5 年中 , 每年用 x 万元投资于本地的销售销售投资 , 就其总利润为 W 2= 5+ 5 =-5x-30 2+4 950. 当 x=30 万元时 ,W 2 max=4 950 万元 . 从而 10 年的总利润为万元 . . +4 9501 000, 故该规划方案有极大的实施价值2012 分 化简 : 1- -1
20、 0-+; 2lg 2lg 50+lg 25-lg 5lg 20. 解:1 原式 =-1-+4-3=-1-+16=16. 2 原式 =lg 21+lg 5+2lg 5-lg 51+lg 2 =lg 2+lg 5=1. 2112 分 求函数 fx=x2-5 的负零点 精确度为 0.1. , 用二分法逐次运算, 列表解: 由于 f-2=-10,故取区间 -3,-2作为运算的初始区间如下 : 区间中点中点函数值-3,-2-2.51.25-2.5,-2-2.250.062 5-2.25,-2-2.125-0.484 375-2.25,-2.125-2.187 5-0.214 843 751-2.187
21、 5+2.251=0.062 50.1, fx 的负零点为 -2.187 5. 2214 分 2022 辽宁锦州期末 某民营企业生产A,B 两种产品 , 依据市场调查和猜测,A 产品的利润与投资成正比, 其关系如图1;B 产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 注:学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善格式整理版利润与投资单位是万元 1 分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数 , 并写出它们的函数关系式 ; 2 该企业已筹集到 10 万元资金 , 并全部投入 A,B 两种产品的生产
22、, 问: 怎样安排这 10 万元投资 ,才能使企业获得最大利润 .其最大利润约为多少万元 . 精确到 1 万元 图 1 图 2 解 :1设投 资为x 万元 ,A产品 的利润 为fx万 元 ,B产品的 利润 为gx 万元 , 由 题设fx=k1x,gx=k2, k1=. 又 g4=, 由图知 f1=,k 2=, fx=x,x0,gx=,x0.2 设 A 产品投入 x 万元 , 就 B 产品投入 10-x 万元 , 此时企业的总利润为 y 万元 , 就y=fx+g10-x=+,0 x10,令=t, 就 x=10-t 2, 就 y=+t=- +,0 t ,当 t= 时,ymax=4, 此时 x=10-=3.75. 即当 A 产品投入 3.75 万元 ,B 产品投入 6.25 万元时 , 企业获得最大利润约为 4 万元 . 学习好帮手名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页