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1、I. 定义与定义表达式一般地，自变量x 和因变量 y 之间存在如下关系：y=ax2+bx+c (a ，b，c 为常数， a0，且a 决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口; 当 a0)，对称轴在y 轴左 ; 当 a 与 b 异号时 ( 即 ab0 时，抛物线与x 轴有 2个交点。=b2-4ac=0 时，抛物线与x 轴有 1个交点。=b2-4ac0时， y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2 向右平行移动h 个单位得到，当 h0，k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h 个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2+k的图象 ; 当 h0，k0时，
2、将抛物线 y=ax2 向右平行移动h 个单位， 再向下移动 |k| 个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象 ; 当h0时，将抛物线向左平行移动|h| 个单位，再向上移动k 个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象 ; 当h0， k0时，开口向上，当a0， 当 x-b/2a 时， y 随 x 的增大而减小; 当 x-b/2a时， y 随 x 的增大而增大 . 若 a0 ，图象与x 轴交于两点A(x? ，0)和 B(x? ，0) ，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - (a0)的两根 .这两点间的距离AB=|x?-x?| 当=0.图象与 x 轴只有一个交点; 当0时，图象落在x 轴的上方， x 为任何实数时，都有y0; 当 a0时，图象落在x 轴的下方， x 为任何实数时，都有y0(a0) ，则当x=-b/2a时， y 最小 ( 大) 值=(4ac-b2)/4a. 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值. 6. 用待定系数法求二次函数的解析式(1) 当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时， 可设解析式为一般形
4、式：y=ax2+bx+c(a0).(2) 当 题 给 条 件 为 已 知 图 象 的 顶 点 坐 标 或 对 称 轴 时 ， 可 设 解 析 式 为 顶 点 式 ：y=a(x- h)2+k(a 0).(3) 当题给条件为已知图象与x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a 0).7. 二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -