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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三台中学高20XX级高三其次次月考数学（文科）试题一、挑选题： （本大题共命题人：刘义平5 分,满分审题人：王海波10 小题,每道题50 分；在每道题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的； ）01. log sin 30 的值为（）A. 0 B.1 C. 1D. 12x x2. 设 f x 3 3 x 8 , 用 二 分 法 求 方 程 3 3 x 8 在 x, 内 近 似 解 的 过 程 中 得f 1 ,0 f 1 . 5 0 , f 1 . 25 0 , 就方程的根落在区间（）A. （1,1.25）B.（ 1.2
2、5,1.5）C.（ 1.5,2）D.不能确定3.“x 为方程 f x 0 的解 ”是“x 为函数 fx 极值点 ” 的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 4.函数 y f x 的图象如下列图,就导函数 y f x 的图象可能是（）y y y y y f f f fx x O O x O x O x O x f A B C D 5.设,就（）A.c b a B.cab C.abc D.bac 6.设函数 f x x R ,满意 f x f x 且 f x 2 f x,就 y f x 的图像可能是 （）的图像名师归纳总结 A.ysinxfxB
3、.ycosxC.ysin2xD.ycos2xy2x7.把函数y的图像沿 x 轴向右平移 2个单位,所得的图像为C,C 关于 x 轴对称的图像为第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的图像,就yfx 优秀学习资料欢迎下载的函数表达式为（）x 2 x 2 x 2A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y log 2 x 2 8.函数 f x 3 sin 2 x 的图象为 C,如下结论中正确的有（）个3图象 C 关于直线 x 11对称；函数 f x 是周期为 的偶函数；12函数 f x 在区间 , 5内是增函数；由 y 3 sin
4、2 x 的图象向右平移 个单位长度可12 12 3以得到图象 C；A. 0 B. 1 C.2 D. 3 9.已知 a0 且 a 1,如函数 f （x）= log a（ax2x）在 3,4是增函数,就 a 的取值范畴是（）A. （1,+）B. 1 1 , 1, C. 1 1 , 1, D. 1 1 , 6 4 8 4 6 410.如方程 2 a 9 sin x 4 a 3 sin x a 8 0 有解,就 a 的取值范畴（）A. a 0 或 a 8 B. a 0 C. 0 a 8D. 8a 7231 31 23二、填空题： （本大题共 5 小题,每道题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上
5、；）x 111. 已知函数 f x 3 , x 0 , 如 f x 0 =3,就 x = _ ；log 2 x , x 0 .12. 已知命题 p：函数 y log .0 5 x 22 x a 的定义域为 R,命题 q：函数 y 5 2 x是减函数, .如 p 且 q 为真命题,就实数 a 的取值范畴是13.如函数 fxx 33xa 有 3 个不同的零点,就实数 a 的取值范畴是 _；14.已知函数 fxln x2 x,如 fx 22f3x,就实数 x 的取值范畴是 _；15. 已知定义在 R上的函数 f x 满意：1 函数 y f x 1 的图象关于点 1,0 对称 ; 2 对 x R f
6、3x f 3x 成立4 43 当 x 3, 3 时,f x log 32 x 1；就 f 2022 _；2 4三、解答题 6 个大题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分 12 分）已知：全集 u=R,函数 f x 1 lg3 x 的定义域为集合 A,集x 2合 Bx 2xa ；（1）求 CuA ；（2）如 AB=A, 求实数 a 的范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17.已知函数fx 2sin1x优秀学习资料欢迎下载cos的值；6,xR；3（1）求f5的值；210,f 32
7、6 5,求4（2）设,0 ,2,f31318.已知fx sin 2x62cos 2 x1；（1）作出 fx 在区间 0 , 的简图；（2）求函数 fx 的最大值及取得最大值时 x 的集合；（3）求函数 fx 的单调递减区间；19.12 分 已知二次函数fx的二次项系数为a,且不等式fx 2x的解集为（ 1,3）. 名师归纳总结 （1）如方程fx6a0有两个相等的根,求fx 的解析式；第 3 页,共 7 页（2）如fx在 0,1 上的最大值为g（ a）,求 g（a）的解析式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20.（此题 13 分）已知函数f x ax优秀
8、学习资料欢迎下载1lnx aR ；（1）a=1 时；求函数f x 在点（ 2,f2）处的切线方程；2恒成立,求实数 b 的取值范畴；（2）争论函数f x 在定义域内的极值点的个数；（3 如函数f x 在x1处取得极值, 对x0,f x bxm21.（此题 14 分）设关于x 的函数f x mx222 m4m1x2lnx ,其中 m 为实数集R上的常数,函数f x 在x1处取得极值0；（1）求 m 的值；名师归纳总结 （2）已知函数f x 的图象与直线yk 有两个不同的公共点,求实数k 的取值范畴；, 总 有（ 3 ） 设 函 数gxp2 xpx2, 其 中p0, 如 对 任 意 的x1, 22
9、fxgx4 x22 成立,求 p 的取值范畴；第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三台中学高20XX级高三其次次月考数学（文科）试题参考答案 一 DBBDB BBCAD 10【答案】 D【解析】 方程2a9sinx4a3sinxa80 有解, 等价于求 a sin2 923, 31 ,就 a 的取值范畴为983sinx1 72.x84的值域, 由于3sin x13,所以29sinx43 sinx1a33123故应选 D 二、 11. x =0 或 8 12 . 1a513 -2a2 14 .1x2 15 -2
10、2三 、16. CuA=x|x 2 或 x3,a3 .2x=a x-1x-3,且a0的解集为 1,3.f x +fxa x1 x3 2xax224ax3 a . x236x3.由方程fx6 a0得ax224a x9 a0. 由于方程有两个相等的根,所以24a24 a9 a0,即5 a24 a10 .解得a1 或a1.5由于a0,舍去a1 .将a1代入得fx的解析式fx 15555（2）由fxax2212 ax3 aax12a2a24 a1aa0,.及a0 ,可得fx 的最大值为a24a1.a由a24 a1,0解得a23 或23a0.aa0 ,故当fx的最大值为正数时,实数a 的取值范畴是,23
11、2分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载上没有20、解： a=1 时,fx =x-1-lnx ,f2=1-ln2,f/2=1,所求切线方程为x-2y+2ln2=0 2fx a1axx1,x当a0时,f 0在 0,上恒成立,函数fx在0 ,单调递减,fx在0 ,极值点；当 a 0 时,f 0 得 0 x 1af x 在 0, 1 上递减,在 1 , 上递增,即a a当 a 0 时 f x 在 0 , 上没有极值点,当 a,f 0得x1,afx 在x1 处有微小值a0时,fx在 0,上有一
12、个极值点函数fx在x1处取得极值,a1,fx bx211lnxb,xx令gx11lnx,可得gx在0 e2上递减,在2 e,上递增,xxgx minge211,即b112 e2 e21 解：（1）f 2mx2m24 m1mx2由于函数f x 在x1处取得极值 0得：f12m2m24 m1m222m2m10解得m1f1m2m24 m12m3 m10第 6 页,共 7 页（2）f 2x1x01xx0,令f . 0得x1或x1（舍去）x 2f当 0x1 时,；当1时,f 0所以函数f x 在区间 0,1 上单调递增,在区间1, 上单调递减 . 所以当x1时,函数f x 取得极大值,即最大值为f1ln
13、12 110所以当k0时,函数f x 的图象与直线yk 有两个交点（3）设F x 2f x g x 4x2x22lnxpxpx2如对任意的x1,2,2 g x 4x22 x 恒成立,就F x 的最小值F x min0 F 2pp22px22xp2xxx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载F12p20,不（1）当p0时,F 2x20,F x 在 1,2 递增p0不成立x2所以F x 的最小值F120,不满意 式所以（2）当p0时F p x1 xpp22 x当1p0时,121,此时F x 在 1,2 递增,F x 的最小值p满意 式当p1时,1121,F x 在 1 2, 递增,式第 7 页,共 7 页p所以F x minF12p20,解得p1,此时p1满意 当p1时,F x 在 1 2, 递增,F x minF10,p1满意 式综上,所求实数p 的取值范畴为p1- - - - - - -