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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1 年期贴现发行债券到期收益率i= 该债券的面值F-该债券的当期价格Pd/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1% 1. 某金融资产的概率分布表如下,试运算其收益均值和方差；可能显现的结果： -50 -20 0 30 50 概率： 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 解：均值 =-50* 0.1-20*0.2+ 0*0.2+30*0.3+50*0.2=10 方 差 =0.1* （ -50-10 ）2+0.2* （ -20-10 ）2+0.2* （ 0-10 ）2+0.3* （ 30-10 ）2+0.2* （
2、50-10 ）2=360+180+20+120+320=1000 可能显现的结果： -100 -50 0 50 100 150 概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1 解：均值 =-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30 方差 =0.1* （ -100-30 ）2+0.15* （ -50-30 ） 2+0.2* （ 0-30 ）2+0.25* （ 50-30）2+0.2* （ 100-30）2+0.1* （ 150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350 2. 某商业银行库存现金余
3、额为 800 万元,在中心银行一般性存款余额 2930 万元；运算该商业银行的基础头寸是多少？解：基础头寸 =库存现金余额 +在中心银行一般性存款余额3730 万元 =800 万元 +2930 万元3. 某银行的利率敏锐型资产为 3000 亿元,利率敏锐型负债为 1500 亿元；1.试运算该银行的缺口；2.如利率敏锐型资产和利率敏锐型负债的利率均上升 2 个百分点,对银行的利润影响是多少？答： 1.缺口 =利率敏锐型资产-利率敏锐型负债1500 亿元 =3000 亿元 -1500 亿元2.利润变动 =缺口 *利率变动幅度30 亿元 =1500 亿元 *2% 4. 某欧洲公司猜测美元将贬值,其美
4、国子公司资产负债表上存在 100 万欧元的折算缺失,该公司拟用合约保值法规避风险；已知期初即期汇率 USD1=1.1200EURO, 远期汇率为 USD1=1.080O, 猜测期末即期汇率为 USD1=0.9800EURO 该公司期初应卖出的远期美元是多少？答：远期合约金额=预期折算缺失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率）,就该公司期初应卖出的远期美元为： 100/（ 1.080-0.9800）=1000 美元6、某银行购买了一份“3 对 6” 的 FRAs,金额为 1000000 美元,期限 3 个月；从当日起算,3 个月后开始, 6 个月后终止；协议利率 4.5% , FRAs 期限准确为
5、 91 天； 3 个月后, FRAs 开头时,市场利率为4% ；银行应收取仍是支付差额？金额为多少？答：由于市场利率低于协定 利率,银行应向卖方支付差额；金额为：N*S-A*d/360/1+S*d/360=1000000*4.5%-4%*91/360/1+4%*91/360=1251.24 美元7某银行购买了一份“3 对 6” 的远期利率协议 FRAs,金额为 1000000 美元,期限 3 个月；从当日起算,3 个月后开头, 6 个月后终止；协议利率 6%,FRAS 期限准确为 91 天；每年以 360 天运算；（ 1）3 个月后 FRAs 开头时,市场利率为 6.5；银行应当从合同卖方收取
6、现金多少？（2）银行的净借款成本在 FRAs 终止时为多少？解：（ 1）1000000* （6.5%-6%） *91/360 / （1+6.5%*91/360 ）=1243.47（美元）（2）1000000*6.5%*91/360=16430.56 （美元）1243.47* （1+6.5%*91/360 ）=1263.90 （美元）净借款成本 =16430.56-1263.90=15166.66 （美元）1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8某银行购买了一份“3 对 6” 的远期利率协议FRAs,金额为10
7、00000 美元,期限3 个月；从当日起算,3 个月后开头,6 个月后终止；协议利率 9.0%,FRAS 期限准确为 91天；每年以 360 天运算；（ 1）3 个月后 FRAs 开头时,市场利率为 9.5；银行应当从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在 FRAs 终止时为多少？解：（ 1）1000000* （9.5%-9%） *91/360 / （1+9.5%*91/360 ）=1234.25（美元）（2）银行的净借款成本在FRAs 终止时为： 1000000*9.5%*91/360=24013.89 （美元）（减去） 1234.25*（1+9.5%*91/360 ）=1263.8
8、9（美元）净借款成本 =24013.89-1263.89=22750.00 （美元）这个数字相当于银行以协定利率 9.0%借取了 1000000 美元,由于： 1000000*9.0%*91/360=22750 （美元）9.依据收益与风险的关系,下表中哪个证券的收益率在现实中是不行能长期存在（假定证券 A 和证券 B的数据是真实牢靠的）？证券A B C D 平均年收益率（% ）6.3 8.2 5.1 7.8 标准差（ % ）16.0 37.0 30.7 31.2 答：证券C 的收益率不行能长期存在；如下表所示,证券C 的风险高于证券A,但其收益率却小于证券A,依据收益与风险的匹配原就,无人情愿
9、进行投资,因此不行能长期存在；证券A C D B 6.3 5.1 7.8 8.2 平均年收益率（ %）标准差（ %）16.0 30.7 31.2 38.2 10.某看涨期权的期权协议价格S 为 1000 元,标的资产的市场价格X 为 1200 元,运算该期权的内在价值是多少？答：该看涨期权的内在价值=标的资产的市场价格X期权协议价格S =1200 元 1000 元=200 元11假如某公司以 12% 的票面利率发行了 5年期的息票债券,每年支付一次利息,5 年后按票面价值偿付本金；当前的市场价格是 76 元,票面面值为 100 元；请问该债券的到期收益率 i 是多少？（列出运算公式即可）答：
10、Pd=C/1+r+C/1+r 2+C/1+r 3+ +C/1+r n+F/1+r n76= 12/1+i+12/1+i 2+12/1+i 3+ +12/1+i 5+100/1+i 5i=20% 12假如某种资产的 值为 1.5,整个市场的预期回报率 R e m为 8% ,且无风险利率 R f 为 2% ；试从CAPM 方程式推算这种资产的风险升水 Pr和预期回报率 Re？答： Pr = R e-Rf = *（R e m-Rf）=1.5*8%-2%=9% R e = Pr+Rf =9%+2%=11% 13假定一笔贷款违约的概率 d 为 20% ,假如无风险债券的利率 r 为 2% ,就该笔风险贷
11、款的价格（利率） r* 应当为多少？答： r*= （ 1+r）/（1-d ）-1=（ 1+2%）/（ 1-20%）-1=0.275 13某商业银行表内加权风险资产为 7400 万美元,表外加权风险资产为 6000 万美元,一级资本额为 600万美元,二级资本额为 500 万美元；试运算：（1）风险调整资产是多少？（2）一级资本充分率是多少？（3）总资本充分率是多少？（运算结果保留 %内一位小数）答：（ 1）风险调整资产 =7400+6000=13400 （万美元）（2）一级资本充分率 =600/13400=4.5% （3）总资本充分率 =（一级资本额 +二级资本额） /风险调整资产 =1100
12、/13400=8.2% 2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14假设某年末,中心银行规定的商业银行存款预备金率为20% ；某银行此时的库存现金为20 亿元,在中心银行的存款为 1000 亿元,存款总资产为 4000 亿元；（ 1）该银行是否存在超额储备？金额是多少？（2）超额储备比例是多少？（3）请问用超额储备比例判定银行流淌性的局限性有哪些？解：（ 1）超额储备 =20+1000-4000*20%=220 （亿元）,即该银行存在超额储备 220 亿元；（ 2）超额储备比例 =220/4000=0.055
13、（3）超额储备比例是指超额储备对存款总额的比例；超额储备是商业银行在中心银行的存款加现金减去法定预备金；超额比例越高,表示银行流淌性越强；这个指标的局限性非常明显,它只是在一种狭窄的意义上表达金融机构的流淌性状况,很简单导致低估流淌性；15某银行 2022 年下半年各月定期存款增长情形如下表：2022 年下半年各月定期存款增长额（万元）月 份7 8 9 10 11 712 定期存款456 434 460 474 412 206 增加额请结合上述数据,利用算术平均法和加权平均法两种方法猜测2022 年 1 月份的定期存款增长额（假设12 月的权重分别是1,2,3,4,5,6）；解：利用算术平均法
14、,就2022 年 1 月份该行定期存款增长额的猜测值为： = （ 456+434+460+474+412+206）/6 = 407 （万元）利用加权平均法,就2022 年 1月份该行定期存款增长额的猜测值为：X = （456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6）/ （1+2+3+4+5+6 ）= 376 （万元）16某银行 2022 年下半年各月定期存款增长情形如下表：2022 年下半年各月定期存款增长额（万元）月 份7 8 9 10 11 1,12 定期存款228 217 230 237 203 206 增加额（1）利用算术平均法猜测2022 年 1 月份该行的定
15、期存款增长额X 1；（ 2）假设 7-12 月的权重分别是2,3,4,5,6；用加权平均法猜测2022 年 1 月份的定期存款增长额X2？解：（ 1）X1=（ 228+218+230+237+203+206 ）/6=220.17（万元）（2）X2= （227*1+217*2+230*3+237*4+203*5+206*6） /（1+2+3+4+5+6 ） =216.71（万元）17、试依据某商业银行的简化资产负债表运算：（P121）（1）利率敏锐性缺口是多少？（2）当全部的资产的利率是 5% ,而全部的负债的利率是 4% 时,该银行的利润是多少？（3）当利率敏锐性资产和利率敏锐性负债的利率都增
16、加 2 个百分点以后,该银行的利润是多少？（4）试述利率敏锐性缺口的正负值与利率的升降有何关系？某银行（简化）资产和负债表 单位：亿元资产 负债利率敏锐性资产 2000 利率敏锐性负债 3000 浮动利率贷款浮动利率存款证券浮动利率借款固定利率资产 5000 固定利率负债 4000 预备金储蓄存款长期贷款股权资本长期债券解：（ 1）利率敏锐性缺口=利率敏锐性资产利率敏锐性负债 = 20003000 = 1000（亿元）（2）该银行的利润 =（2000+5000） X5% （3000+4000）X4% = 70 （亿元）（3）该银行新的利润 =（ 2000X7%+5000X5% ）（ 3000X
17、6%+4000X4% ）= 430390 = 50（亿元）3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）这说明,在利率敏锐性缺口为负值的时候,利率上升,银行利率会下降；（另外,可以推出：在利率敏锐性缺口为负值的时候,利率下降,利润会上升；反之,当利率敏锐性缺口为正值时,利率下降,利润也会下降；利率上升,利润也会上升；）18、试依据某商业银行的简化资产负债表运算：（P121）（1）利率敏锐性缺口是多少？（2）当全部的资产的利率是5% ,而全部的负债的利率是4% 时,该银行的利润是多少？（3）当利率敏锐性资产和利率
18、敏锐性负债的利率都增加某银行（简化）资产和负债表 单位：亿元资产 负债2 个百分点以后,该银行的利润是多少？利率敏锐性资产 1500 利率敏锐性负债 3500 浮动利率贷款浮动利率存款证券浮动利率借款固定利率资产 6500 固定利率负债 4500 预备金储蓄存款长期贷款股权资本长期债券解：（ 1）利率敏锐性缺口 =利率敏锐性资产利率敏锐性负债 = 15003500 = 2000（亿元）（2）该银行的利润 =（ 1500+6500）X5% （3500+4500） X4% = 80 （亿元）（3）该银行新的利润 =（1500X7%+6500X5% ）（ 3500X6%+4500X4% ） = 43
19、0390 = 50（亿元）19、某家银行的利率敏锐性资产平均连续期为 4 年,利率敏锐性负债平均连续期为 5 年,利率敏锐性资产现值为 2000 亿,利率敏锐性负债现值为 2500 亿,求连续期缺口是多少年？在这样的缺口下,其将来利润下降的风险,是表现在利率上升时,仍是表现在利率下降时？解：将几个变量值分别代入以下连续期缺口公式即可得到连续期缺口：D A D L P LP A即, 4 5 X 2500/2000 = 2.25 （年）该银行处于连续期负缺口,那么将面临利率下降、证券市场价值上升的风险；（假如经济主体处于连续期正缺口,那么将面临利率上升、证券市场下降的风险；所以,连续期缺口肯定值越
20、大,利率风险敞口也就越大；）20、某家银行的利率敏锐性资产平均连续期为 5 年,利率敏锐性负债平均连续期为 4 年,利率敏锐性资产现值为 1500 亿,利率敏锐性负债现值为 3000 亿,求连续期缺口是多少年？在这样的缺口下,其将来利润下降的风险,是表现在利率上升时,仍是表现在利率下降时？解：将几个变量值分别代入以下连续期缺口公式即可得到连续期缺口：D A D L P LP A即, 5 4 X 3000/1500 = 3 （年）该银行处于连续期负缺口,那么将面临利率下降、证券市场价值上升的风险；（假如经济主体处于连续期正缺口,那么将面临利率上升、证券市场下降的风险；所以,连续期缺口肯定值越大,
21、利率风险敞口也就越大；）21假设伦敦国际金融期货期权交易所的 6 个月期英镑合约交易单位为 500000 英镑；一家公司的财务经理以 5% 的利率借了 100 万英镑,期限为 6 个月； 6 个月后,贷款将会展期,这位财务经理担忧那时利率会上升,所以打算卖出 6 个月的伦敦国际金融期货期权交易所的短期英镑期货,以对冲利率风险；请问：4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 他需要卖出多少份合约？解：需要的合约份数 =1000000/500000=2 （份）22某公司获得一笔浮动利率贷款,金额为 1000 万美元,
22、每季度支付一次利息,利率为 3 个月 LIBOR ；公司担忧在今后 2 年内市场利率水平会上升,于是购买了一项利率上限,有效期 2 年,执行价格为 5% ,参考利率为 3 个月 LIBOR ,期权费率为 1% ,公司支付的期权费用金额为 10 万美元；每年以 360 天计算,每季度以 90 天运算；（ 1）如第一个付息日到来是,LIBOR 为 5.5% ,该公司获得的交割金额为多少？（ 2）如第一个付息日到来时,LIBOR 是 4% ,该公司的融资成本是百分之多少？解：（ 1）交割金额 =1000000* （5.5%-5% ） *90/360=12500 （美元）（2）在 2 年的有效期内,共
23、有 8 个付息期,每一个付息期公司应分摊的期权费 12500（ 100000/8）美元,第一个付息日到来时,LIBOR 是 4%,低于 5%的执行价格,那么,该公司不能获得交割的资金,但它只按 4%的市场利率付息,支付利息额为 100000（ 10000000*4%*90/360 ）美元,再加上 12500 美元的期权费,实际的融资成本为 =（ 100000+12500）/10000000*360/90=4.5% 23、假设一个国家产年未清偿外债余额为 10 亿美元,当年国民生产总值为 120 亿美元,当年商品服务出口总额为 8.5 亿美元,当年外债仍本付息总额 2.5 亿美元；试运算该国的负
24、债率、债务率、偿债率；它们各自是否超过了国际戒备标准？（P157 页）解：负债率 =（当年末清偿外债余额 /当年国民生产总值）X100% = （10 / 120）X100% = 8.33% 债务率 =（当年末清偿外债余额/当年商品服务出口总额）X100% = （10 / 8.5）X100% = 117.65% 偿债率 =（当年外债仍本付息总额/当年商品服务出口总额）X100% = （2.5 / 8.5 ）X100% = 29.41% 依据国际上通行的标准,20%的负债率、 100%的债务率、 25%的偿债率是债务国掌握外债总量和结构的戒备线；依据运算结果,该国的负债率未超出国际戒备标准,而债务
25、率和偿债率都超出了国际戒备标准；24假设一个国家产年未清偿外债余额为 60 亿美元,当年国民生产总值为 15 亿美元,当年商品服务出口总额为 10 亿美元,当年外债仍本付息总额 3 亿美元；（ 1）请分别运算该国的负债率、债务率、偿债率；（运算结果保留 % 内一位小数）；（2）该国当年的外债总量是否安全？请结合国际戒备线加以说明；解：负债率=（当年末清偿外债余额/当年国民生产总值）X100% = （ 10 /60） X100% = 16.7% 债务率 =（当年末清偿外债余额/当年商品服务出口总额）X100% = （10 / 15）X100% = 66.7% 偿债率 =（当年外债仍本付息总额/当
26、年商品服务出口总额）X100% = （3/ 15）X100% = 20% 依据国际上通行的标准,20%的负债率、 100%的债务率、 25%的偿债率是债务国掌握外债总量和结构的戒备线；依据运算结果,该国的负债率未超出国际戒备标准,当年的外债总量是安全的；25假设某投资者在年初拥有投资本金 10 万元,他用这笔资金正好买入一张为期 1年的面额为 10 万元的债券,债券票面利率为 8% ,该年的通货膨胀率为 4% ；请问：（ 1）一年后,他投资所得的实际值为多少？（ 2）他该年投资的名义收益率和实际收益率分别是百分之多少？（运算结果保留两位小数）解（ 1）实际值 Fr=10 万*（1+8%）/（1
27、+q）=108000/（1+4%）=103846.15 元（2）名义收益率 8%；实际收益率 =（1+8%）/（1+4% ）-1=3.85% 26假设某投资者认为 A 股票价格中涨的可能性较大,于是买入了 1 份三个月到期的 A 股票的看涨股票期权,每份合约的交易量为 100 股,期权协议价格为 50 美元 /股；（ 1）如一个月后,A 股票市场价格为5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 40 美元,请问此时该看涨期权的内在价值是多少？（2）如一个月后,A 股票市场价格为60 美元,就此时该看涨期权的内在价值
28、又是多少？解（ 1）看涨期权内在价值 =Max（ X-S ,0）,市场价格 =40协议价格 S=50 美元,就内在价值 =0；（2）该看涨期权的内在价值 =60X100-50X10=1000 （美元）27假设在某种情形下,资产的贴现率总为 r； A 资产 1 年后的价格为 FV 1A, B 资产 N 年后的价格为FV NB；（ 1）请分别写出 A 资产和 B 资产的现值公式；（2）假设贴现率 r 为 8% , FV 1A 为 10 万元,请问A 资产现值为多少？解（ 1） A 资产现值 =FV 1A/（1+r）； B 资产现值 =FV NB/（ 1+r）（2）A 资产现值 =10/（1+8%
29、）=9.26（万元）28.一位财务经理在利率为 6.55% 时买入了 2 份 3 个月的芝加哥期货交易所的美国国债合约,每份合约面值 100000 美元；在交割日,伦敦 3 个月期的同业拆借利率为 6.20% ；求合约的利润？解：合约价格为：100-6.55=93.45；期货的价格为：100-6.20=93.8 依据题意,可以算得合约的波动数为 35 个基点：（ =93.80-93.45 ）又由于利率期货合约的最低价格波动为（1/32）%,即 0.0003125；因此,合约的利润：利润 =波动数 *交易单位 * 最低价格波动 *合约数 =35*100000*0.0003125*2=2187 （
30、美元）29 6 月 12 日,一家公司的财务经理有 5000 万美元资金,想在 7 月分贷出去；他担忧 7 月份利率会下降,从而影响到他的利息收入；于是,他打算用芝加哥期货交易所的 30 天联邦基金期货对冲；该期货品种交易规模是 500 万美元,波动规模是每个基点 41.67 美元；他需要多少份期货合约？解：该保值公司需要的合约数理为：50000000/5000000*（ 31*12 ）/（30*12 ） =10.33（份）也就是说,这位财务经理需要购买至少 10 份期货合约；另外,假定在 7 月 1 日,陷隐含的 30 天利率 5.44%,就 30 天联邦基金期货价格 94.56（100-5
31、.44）；再有, 7 月 31 日正如这位财务经理所预料的那样,利率下降到 4.84%,就联邦基金期货价格变成 95.16（100-4.84）；其对冲结果如何呢？现货市场 7 月 1 日期货市场 以 94.56 的价格买入 10 份期货合约以 5.44%的利率存入5000 万美元7 月 31 日取出 5000 万美元存款及其以4.84%的利率运算以 95.16 的价格卖出10 份期货合约,多头获利：25002的一个月的利息；利息缺失：5000* （ 0.0484-美元（ 60*41.67*10 ）0.0544）/12=-25000（美元）依据上表,期货市场的获利刚好可以补偿现货市场的缺失；6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页