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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆南昌高校 20052006 学年其次学期期末考试试卷课程编号：H55040008 课程名称：运筹学试卷编号： A 卷考试形式：闭卷适用班级：管科 041 班姓名：学号：班级：学院：理学院专业：治理科学与工程考试日期： 2006. 题号一二三四五六七八九十总分累 分 人题分10 15 10 50 15 100 签名得分考生留意事项： 1、本试卷共6 页,请查看试卷中是否有缺页或破旧；如有立刻举手报告以便更换；2、考试终止后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场；一、 单项题 每空 1 分,共 10 分 得分评阅人（）1
2、、线性规划最优解不唯独是指A可行解集合无界 B存在某个检验数 k0 且 aik 0 i ,1 , m C可行解集合是空集 D 最优表中存在非基变量的检验数非零2、max Z 4 x 1 x 2 , 4 x 1 3 x 2 24 , x 2 10 , x 1、x 2 0 , 就（）A 无可行解 B 有唯独最优解 C有无界解 D 有多重解3、原问题有 5 个变量 3 个约束,其对偶问题（）A 有 3 个变量 5 个约束 B 有 5 个变量 3 个约束C 有 5 个变量 5 个约束 D 有 3 个变量 3 个约束4、有 3 个产地 4 个销地的平稳运输问题模型具有特点（）A 有 7 个变量 B有 1
3、2 个约束C 有 6 约束 D有 6 个基变量5、线性规划可行域的顶点肯定是（）A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6、 X是线性规划的基本可行解就有（）A X 中的基变量非零,非基变量为零 B X 不肯定满意约束条件CX 中的基变量非负,非基变量为零 DX 是最优解7、互为对偶的两个问题存在关系（）A原问题无可行解,对偶问题也无可行解B对偶问题有可行解,原问题也有可行解C原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解D原问题无界解,对偶问题无可行解名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆8、
4、线性规划的约束条件为2x 1x2x 35）C ij02x 12x 2x46x 1,x 40就基本解为 （）A0, 2, 3, 2 B3, 0, 1, 0 C0, 0, 6, 5 D2, 0, 1, 2 9、要求不低于目标值,其目标函数是（）AmaxZd BminZdC. maxZd DminZd10、 是关于可行流 f 的一条增广链,就在 上有 （ A. 对任意i,j,有fijCij B. 对任意i,j,有 fij C. 对任意i,j,有 fijC ij D. 对任意i,j,有ijf二、判定题（每题1 分,共 15 分）你认为以下命题是否正确,对正确的打“ ” ；错误的打“ ” ；得分 评阅人
5、1、线性规划的最优解是基本解（）2、可行解是基本解（）3、运输问题不肯定存在最优解（）4、一对正负偏差变量至少一个等于零（）5、人工变量出基后仍可能再进基（）6、将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变（）7、求极大值的目标值是各分枝的上界（）8、如原问题具有 m个约束,就它的对偶问题具有m个变量（）9、原问题求最大值,第i 个约束是“ ” 约束,就第i 个对偶变量 yi 0（10、要求不低于目标值的目标函数是min Zd （）11、原问题无最优解,就对偶问题无可行解（）12、正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零（）13、要求不超过目标值的目标函数是min Zd （）14、
6、可行流的流量等于发点流出的合流（）15、割集中弧的容量之和称为割量； （）三、填空题（每题1 分,共 10 分）得分评阅人1、将目标函数minZ10x 15x 28x 转化为求极大值是（）名师归纳总结 2、在约束为AXb, X0的线性规划中 ,设 A= 110,它的全部基是 （）201第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆3、运输问题中 m n 1 个变量构成基变量的充要条件是（）4、对偶变量的最优解就是（）价格5、来源行 x 2 23 x 3 13 x 4 23 的高莫雷方程是（）6、约束条件的常数项 br
7、 变化后,最优表中（）发生变化7、运输问题的检验数 ij与对偶变量 ui、vj 之间存在关系（）8、线性规划 max Z x 1 x 2 , 2 x 1 x 2 ,6 4 x 1 x 2 8 , x 1 , x 2 0 的最优解是 0,6,它的对偶问题的最优解是（）9 、 已 知 线 性 规 划 求 极 大 值 , 用 对 偶 单 纯 形 法 求 解 时 , 初 始 表 中 应 满 足 条 件（）bj的含义是（）10、Dijkstra 算法中的点标号四、运算题（共 50 分）得分 评阅人1、用对偶单纯形法求解以下线性规划（15 分）minZ3x 14x 285x3x12x23x32x 12x2
8、x310x1,x2,x302、求解以下目标规划（ 15 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆minZp d1d2p2d3d3x 1x 2d 12d1212x 12x 2dd42x 1x 2d3d32x x2,di,d i0,i1,2,33、求解以下指派问题（ min）（10 分）3 9 2 3 76 1 5 6 69 4 7 10 32 5 4 2 19 6 2 4 64、求下图 v1 到 v8 的最短路及最短路长（10 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精
9、选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆五、应用题（ 15 分）得分 评阅人某厂组装三种产品,有关数据如下表所示；产品单件组装工日销量（件）产值（元 /日装配能时件）力A 1.1 70 40 300 B 1.3 60 60 C 1.5 80 80 要求确定两种产品的日生产方案,并满意：（1）工厂期望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到 6000 元；试建立该问题的目标规划数学模型；名师归
10、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆运筹学 2005-2006 期末 A 试卷参考答案一、 单项题（每道题1 分,共10 分）7、D 8、 B 9、 B 10、C 1、D 2、A 3、A 4、D 5、A 6、 C 二、判定题（每道题1 分,共 15 分）1、11. 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、12、 13、 14、 15、 三、填空题（每道题1 分,共 10 分）1、maxZ10 x 15x 28x 32、1 21,10,10021013、不包含任何闭回路4、影子5、
11、s 11x 31x42或s 1x3x 423336、最优解7、ijc iju ivj8、（ 1,0）9、检验数小于等于零10、 发点 vi 到点 vj 的最短路长四、解答题（共 50 分）1、 .（ 15 分）模型m i n Z234583 分 5 0 0 b x 1x 23x 3x 42x 12x 2x 3x 51 0xj0 ,j1 , 2 , 53 4 Cj CB XB x1x2x3x4x5名师归纳总结 0 x41 2 3 1 0 0 0 8 第 7 页,共 9 页0 x5 2 2 1 0 1 10 j3 4 5 0 0 Cj 3 4 5 CB XB x1x2x3x4x5b 0 x20 1
12、 5/2 1 1/2 3 0 x11 1 1/2 0 1/2 5 j0 1 7/2 0 3/2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆CB XB x1x2x3x4x5b （10 分）4 x20 1 5/2 1 1/2 3 3 x11 0 2 1 1 2 j0 0 1 1 1 最优解 X （ 2,3）； Z18 （ 2 分）2、（ 15 分）（画图 10 分）中意解 X 是 AB 线段上任意点；（ 5 分）3、（10 分）17015070050700510 分 504554044540445614705146051460143100
13、4300043007402464014640141 1最优解X1,最优值Z 11 （5 分）1 14、（10 分）7 分名师归纳总结 v1到 v8的最短路有两条：P18= v1,v3,v6,v8 及 P18= v1,v3,v7,v6,v8, 最短路长为21；3 分第 8 页,共 9 页五、应用题（15 分）设 x 1,x 2,x3为产品 A、 B、 C 的产量,就有（2 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 40minzPd1P 22d 23 d34 d 4P d 513 分 第 9 页,共 9 页st .1.1 x 11.3 x 21.5 x 3d 1d 1300设备负荷x 1d 2d270产品 的销量x 2d 3d 360产品B的销量x 3d 4d480产品 C的销量40x 160 x 2x 3d5d56000日产值x x 2,x 3,di,di0 i1,2,5- - - - - - -