《2022年高考物理磁场经典题型及其解题基本思路.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考物理磁场经典题型及其解题基本思路.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考物理系列讲座【专题分析】 -带电粒子在场中的运动带电粒子在某种场重力场、电场、磁场或复合场中的运动问题,本质仍是物体的动力学问题电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力,可能做功；洛伦兹力总不做功； 电场力和磁场力都与电荷正负、响,反过来影响粒子的速度变化 .【学问归纳】 一、安培力场的方向有关, 磁场力仍受粒子的速度影1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力 . 【说明】 磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,力的宏观表现即为安培力 . 磁场对这些定向移动电荷作用2.安培力的运算公式：F
2、=BILsin；通电导线与磁场方向垂直时,即 = 90 0,此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时,即 =0 0,此时安培力有最小值,Fmin=0N；0 90 时,安培力 F 介于 0 和最大值之间 . 3.安培力公式的适用条件；一般只适用于匀强磁场；导线垂直于磁场；L 为导线的有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L 由始端流向末端；安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；依据力的相互作用原理,假如是磁体对通电导体有力的作用,就通电导体对磁体有反作用力 . 【说明】安培力的运算只限于导线与B 垂直和平行的两种情形. 二、左手定就1.通电导线所受的安培力方向和磁场B 的
3、方向、 电流方向之间的关系,可以用左手定就来判定 . 2.用左手定就判定安培力方向的方法：伸开左手,使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内, 让磁感线垂直穿入手心,并使四指指向电流方向,这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直,大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向 . 3.安培力 F 的方向既与磁场方向垂直,又与通电导线方向垂直,即 F 总是垂直于磁场与导线所打算的平面 .但 B 与 I 的方向不肯定垂直 . 4.安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的关系已知 I、B 的方向,可惟一确定 F 的方向；已知 F、 B 的方向,且导线的位置确定时,可惟一确定 I 的方向；已知
4、 F、 I 的方向时,磁感应强度 B 的方向不能惟一确定 . 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力 . 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsin；2.当带电粒子的运动方向与磁场方向相互平行时,F=0；3.当带电粒子的运动方向与磁场方向相互垂直时,F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用,电荷的作用力肯定为 0；四、洛伦兹力的方向1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定就来判定；静止电荷在磁场中受到的磁场对名师归纳总结 2.洛伦兹力f 的方向既垂直于磁场B 的方向,又垂直于运动电荷的速度v 的方向,即f第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
5、 - - - - - 总是垂直于B 和 v 所在的平面 . 学习必备欢迎下载3.使用左手定就判定洛伦兹力方向时,如粒子带正电时,四个手指的指向与正电荷的运 动方向相同 .如粒子带负电时,四个手指的指向与负电荷的运动方向相反 . 4.安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现 . 五、带电粒子在匀强磁场中的运动1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情形：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和变加速曲线运动. 2.假如不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向平行时,带电粒子做匀速直线运动,是由于带电粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用 . 3.假如
6、不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时,带电粒子做匀速圆周运动,是由于带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,只转变其运动方向,不转变其速度大小 . 4.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 T=2 m/Bq 与速度大小无关 . r=mv/Bq; 其运动周期5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动,但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场,在电场中做匀变速曲线运动磁场,就做变加速曲线运动匀速圆周运动 类平抛运动 ；垂直进入匀强6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：1用几何学问确定圆心并求半径. v,画出粒子运动轨
7、迹中任意两点大多是射入由于 F 方向指向圆心,依据F 肯定垂直点和出射点 的 F 或半径方向,其延长线的交点即为圆心,再用几何学问求其半径与弦长的关系 . 2确定轨迹所对的圆心角,求运动时间 . 先利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于 的大小,再由公式 t= T/360 0或 T/2 可求出运动时间 . 六、带电粒子在复合场中运动的基本分析360 或 2 运算出圆心角1.这里所说的复合场是指电场、磁场、 重力场并存, 或其中某两种场并存的场 .带电粒子在这些复合场中运动时,必需同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用,因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要 . 2
8、.当带电粒子在复合场中所受的合外力为 0 时,粒子将做匀速直线运动或静止 . 3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做变速直线运动 . 4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做匀速圆周运动 . 5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的,就粒子将做变加速运动,这类问题一般只能用能量关系处理 . 七、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷,不管其运动与否,均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用. 而洛伦兹力的大小f=Bqvsina ,与电荷2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；运动的速度大小和方
9、向均有关. 3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直,又和速度方向垂直 . 4.电场既可以转变电荷运动的速度大小,也可以转变电荷运动的方向,而洛伦兹力只能转变电荷运动的速度方向,不能转变速度大小 . 5.电场力可以对电荷做功,能转变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功,不能转变电名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载荷的动能 . 6. 匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧 . 八
10、、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情形.1 对于微观粒子, 如电子、 质子、 离子等一般不做特别交待就可以不计其重力,由于其重力一般情形下与电场力或磁场力相比太小,可以忽视； 而对于一些实际物体, 如带电小球、 液滴、 金属块等不做特别交待时就应当考虑其重力 .2 在题目中有明确交待的是否要考虑重力的,这种情形比较正规,也比较简洁 .3 是直接看不出是否要考虑重力, 但在进行受力分析与运动分析时,虑重力 . 九、动力学理论：要由分析结果, 先进行定性确定再是否要考1 粒子所受的合力和初速度打算粒子的运动轨迹及运动性质；2 匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；3 牛顿
11、运动定律、动量定理和动量守恒定律；4 动能定理、能量守恒定律 . 十、在生产、生活、科研中的应用：如显像管、回旋加速器、速度挑选器、正负电子对 撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等 . 正由于这类问题涉及学问面大、才能要求高, 而成为近几年高考的热点问题,题型有选择、填空、作图等,更多的是作为压轴题的说理、运算题.分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开头运动状态受力分析着手,由合力和初速度判定粒子的运动轨迹和运动性质,留意速度和洛伦兹力相互影响这一特点,将整个运动过程和各个阶段都分析清晰,然后再结合题设条件,边界条件等,选取粒子的运动过程,选用有关动力学理论公式求解【题型归纳
12、】【例 1】 如图,在某个空间内有一个水平方向的匀强电场,电场强度,又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场,磁感强度 B10T；现有一个质量 m2 10-6kg、带电量 q210-6C 的微粒,在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动；假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场,那么, 当它再次经过同一条电场线时,微粒在电场线方向上移过了多大距离； （取 10mS2）【解析】 题中带电微粒在叠加场中作匀速直线运动,意味着微粒受到的重力、电场力和磁场力平稳；进一步的分析可知：洛仑兹力 f 与重力、电场力的合力 F 等值反向,微粒运动速度 V 与 f 垂直,如图 2；当撤去磁场后,带电微粒作匀变速曲
13、线运动,可将此曲线运动分解为水平方向和竖直方向两个匀变速直线运动来处理,如图 3；由图 2 可知：又：解之得：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由图 3 可知,微粒回到同一条电场线的时间就微粒在电场线方向移过距离【解题回忆】此题的关键有两点：1依据平稳条件结合各力特点画出三力关系；2将匀变速曲线运动分解【例 2】如下列图,质量为 m,电量为 q 的带正电的微粒以初速度 v0 垂直射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,刚好沿直线射出该场区,如同一微粒以初速度 v0/2 垂直射入该场区,就微粒沿图示的曲
14、线从 P 点以 2v0 速度离开场区,求微粒在场区中的横向 垂直于 v0 方向 位移,已知磁场的磁感应强度大小为 B. 【解析】速度为 v0 时粒子受重力、电场力和磁场力,三力在竖直方向平稳；速度为 v0/2 时,磁场力变小,三力不平稳,微粒应做变加速度的曲线运动 . 当微粒的速度为 v0时,做水平匀速直线运动,有 : qE=mg+qv 0B ；当微粒的速度为 v 0/2 时,它做曲线运动,但洛伦兹力对运动的电荷不做功,只有重力和电场力做功,设微粒横向位移为 s,由动能定理qE-mgs=1/2m2v 0 2-1/2mv 0/2 2. 将式代入式得 qv0BS=15mv 0 2/8,所以 s=1
15、5mv0/8qB. 【解题回忆】由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂,但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解【例 3】在 xOy 平面内有很多电子质量为 m,电量为 e从坐标原点 O 不断地以相同大小的速度 v 0 沿不同的方向射入第一象限,如下列图,现加一个垂直于 xOy 平面的磁感应强度为 B 的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能平行于 x 轴向 x 轴正方向运动,试求出符合条件的磁场的最小面积 .【分析】电子在磁场中运动轨迹是圆弧,且不同方向射出的电子的圆形轨迹的半径相同 r=mv 0/Be. 假如磁场区域足够大,画出全部可能的轨迹如下列
16、图,其中圆 O1 和圆 O2 为从圆点射出, 经第一象限的全部圆中的最低和最高位置的两个圆,如要使电子飞出磁场平行于 x 轴,这些圆的最高点应是区域的下边界,可由几何学问证明, 此下边界为一段圆弧将这些圆心连线图中虚线 O1O2向上平移一段长度为 r=mv 0/eB 的距离即图中的弧ocb 就是这些圆的最高点的连线,应是磁场区域的下边界.；圆 O2 的 y 轴正方向的半个圆应是磁场的上边界,两边界之间图形的面积即为所求名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图中的阴影区域面积,即为磁场区域面积S= 2
17、1r2r2221 m2 2e B2 v 042【解题回忆】数学方法与物理学问相结合是解决物理问题的一种有效途径.此题仍可以用下述方法求出下边界. 设 Px,y为磁场下边界上的一点,经过该点的电子初速度与 x 轴夹角为,就由图可知：x=rsin , y=r-rcosr,得: x2+y-r2=r2 所以磁场区域的下边界也是半径为圆心为 0,r 的圆弧【例 4】如下列图,在 x 轴上方有垂直于 xy 平面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为 m,电量为 -q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出第三次到达 x 轴时,它与点 O 的距
18、离为 L.求此粒子射出的速度 v 和在此过程中运动的总路程 s重力不计 .【解析】由粒子在磁场中和电场中受力情形与粒子的速度可以判定粒子从 O 点开头在磁场中匀速率运动半个圆周后进入电场,做先减速后反向加速的匀变直线运动,再进入磁场, 匀速率运动半个圆周后又进入电场,如此重复下去 .粒子运动路线如图 3-11 所示,有 L=4R 粒子初速度为 v,就有 qvB=mv 2/R ,由、可得 v=qBL/4m . 设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 L,加速度为 a, 就有 v2=2aL ,qE=m a, 粒子运动的总路程s=2 R+2L. 由、式,得:s= L/2+qB2L2/16mE. 【解题
19、回忆】把复杂的过程分解为几个简洁的过程,按次序逐个求解,或将每个过程所满意的规律公式写出,结合关联条件组成方程,再解方程组,这就是解决复杂过程的一般方法n 个过程的分析找出一般规律,估计后来的过程,或对整个过程总体求解将此题中的电场和磁场的空间分布和时间进程重组,便可懂得回旋加速器原理,并可用后一种方法求解 .【例 5】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 如污水 在管中的流量 在单位时间内通过管内横载面的流体的体积 3-12 所示的横载面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、c,流量计的两端与输送液体的管道相连接 图中虚线 图中流量计的上、下两面是金属材料,前、后两面
20、是绝缘材料,现将流量计所在处加名师归纳总结 磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直于前后第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载下表面分别与一串接了电阻R两面, 当导电液体稳固地流经流量计时,在管外将流量计上、的电流表的两端连接,I 表示测得的电流值,已知流体的电阻率,不计电流表的内阻,就可求得流量为多大 . 【解析】导电流体从管中流过时,其中的阴阳离子会受磁场力作用而向管的上下表面偏转,上、下表面带电后一方面使阴阳离子又受电场力阻碍它们连续偏转,直到电场力与磁场力平衡；另一方面对外接电阻来说,上、下表面相当于电源,
21、使电阻中的电流满意闭合电路欧姆定律 . 设导电流体的流淌速度 v,由于导电流体中正、负离子在磁场中的偏转,在上、下两板上积聚电荷,在两极之间形成电场,当电场力 qE 与洛伦兹力 qvB 平稳时, E=Bv ,两金属板上的电动势 E=Bcv ,内阻 r= c/ab,与 R 串联的电路中电流 :I=Bcv/R+r, v=IR+ c/ab/Bc；流体流量 :Q=vbc=IbR+ c/a/B 【解题回忆】由于电磁流量计是一根管道,内部没有任何阻碍流体流淌的结构,所以可以用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量. 此题是闭合电路欧姆定律与带电粒子在电磁场中运动学问的综合运用的运动模型也称为霍尔效应,在很多仪器
22、设备中被应用 .如速度挑选器、磁流体发电机等等 . 【例 6】如下列图,匀强磁场磁感应强度为 B,方向垂直 xOy 平面对外 .某一时刻有一质子从点 L 0,0处沿 y 轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点 -L 0,0进入磁场,速度方向在xOy 平面内 .设质子质量为 m,电量为 e,不计质子与 粒子间相互作用 . 1 假如质子能够经过坐标原点 O,就它的速度多大 . 2 假如 粒子第一次到达原点时能够与质子相遇,求粒子的速度 . 【解析】带电粒子在磁场中的圆周运动的解题关键是其圆心和半径,在题目中如能够先求出这两个量,就解题过程就会变得简洁,余下的工作就是利用半径公式和周期公式处理问题 .
23、1质子能够过原点,就质子运动的轨迹半径为 R=L 0/2,再由 r=mv/Bq, 且 q=e 即可得：v=eBL 0/2m；此题中仍有一概念,圆心位置肯定在垂直于速度的直线上,所以质子的轨迹圆心肯定在 x 轴上；2上一问是有关圆周运动的半径问题,而这一问就是侧重于圆周运动的周期问题了,两个粒子在原点相遇,就它们运动的时间肯定相同,即 为一段圆弧,设所对应的圆心角为,就 有 t=2 m/2Be,可得 = /2, 就 粒子的轨迹半径 R=L 0/2=4mv/B2e, t=T H/2,且 粒子运动到原点的轨迹名师归纳总结 答案为 v= eBL 0/4m ,与 x 轴正方向的夹角为/4,右向上；第 6
24、 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 事实上 粒子也有可能运动学习必备欢迎下载就此时质子就是其次次到原3T/4 时到达原点且与质子相遇,点,这种情形下速度大小的答案是相同的,但粒子的初速度方向与x 轴的正方向的夹角为3 /4,左向上；【解题回忆】类似问题的重点已经不是磁场力的问题了,侧重的是数学学问与物理概念的结合,此处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位置和半径数值、周期与运动时间.当然 r=mv/Bq 、T=2 m/Bq 两公式在这里起到一种
25、联系作用. 【例 7】如下列图,在光滑的绝缘水平桌面上,有直径相同的两个金属小球 a 和 b,质量分别为 ma=2m,m b=m,b 球带正电荷 2q,静止在磁感应强度为 B 的匀强磁场中；不带电小球 a 以速度 v 0进入磁场,与 b 球发生正碰,如碰后 b 球对桌面压力恰好为 0,求 a 球对桌面的压力是多大 . 【解析】此题相关的物理学问有接触起电、动量守恒、洛伦兹力,受力平稳与受力分析,而最为关键的是碰撞过程,全部状态和过程都是以此为转折点,物理量的挑选和确定亦是以此作为切入点和动身点；碰后 b 球的电量为q、a 球的电量也为q,设 b 球的速度为vb,a 球的速度为va；以 b为讨论
26、对象就有Bqv b=mbg;可得 vb=mg/Bq; 以碰撞过程为讨论对象,有动量守恒,即 mav 0=m av a+m bv b,将已知量代入可得 va=v 0-mg/2Bq; 本表达式中 v a已经包含在其中,分析 a 碰后的受力,就有 N+Bqv a=2mg,得 N=5/2mg-Bqv 0；【解题回忆】此题考查的重点是洛伦兹力与动量问题的结合,实际上也可以问碰撞过程中产生内能的大小,就将能量问题结合进来了. a yv 0x【例 8】 . 如下列图,在xOy 平面上, a 点坐标为（ 0,L）,平面内一边界通过a 点和坐标原点O 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面对里,有一电子（质量为m
27、,电量为 e）从 a 点以初速度v0 平行 x 轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,恰好从x 轴正方向上的b 点（图中未标出） ,射出磁O场区域,此时速率方向与x 轴正方向的夹角为60 ,求：（1）磁场的磁感应强度；（2）磁场区域的圆心 O1的坐标；（3）电子在磁场中的运动时间；【解析】电子在匀强磁场中作匀速圆周运动,从 a点射入 b 点射出磁场区域,故所求圆形磁场区域区有 a点、 O 点、 b 点,电子的运动轨迹如图中虚线所示,其名师归纳总结 对 应 的 圆 心 在O2 点 , 令aO2bO2R, 作 角第 7 页,共 10 页aO b60 ,如下列图：- - - - - - -精选学习资料
28、 - - - - - - - - - R2RL2Rsin602学习必备mv 0欢迎下载R代入BeR 2 L,B mv 0由上式得 2 eL60 1 2 m 2 L 2 Lt T电子在磁场中飞行的时间；360 6 Be 3 v 0 3 v 0由于 O1的圆周角 aOb 90,所以 ab 直线段为圆形磁场区域的直径,就1 3aO 1 R L x aO 1 sin 60 L2,故磁场区域圆心 O1 的坐标,2y L aO 1 cos 60 L2,即O1 坐标 2 3L,12 L【解题回忆】此题关键为入射方向与出射方向成肯定角度（题中为 60 0）,从几何关系熟悉到带电粒子回旋的圆弧为 1/6 圆的周
29、长,再通过几何关系确定 1/6圆弧的圆,半径是O a或bO2,进而可确定圆形区域的圆心坐标；E【 例9 】如 图 所 示 , 在 图 中 第I 象 限 的 区 域 里 有 平 行 于y轴 的 匀 强 电 场2 04 10N/C,在第 IV 象限区域内有垂直于Oxy 平面的匀强磁场B；带电粒子 A ,质量为12m 1 10 10 kg,电量4q 1 10 10 C,从 y 轴上 A 点以5平行于 x 轴的速度v 1 4 10 m / s2射入电场中,已知 OA 4 10 m,求：（1）粒子 A 到达 x 轴的位置和速度大小与方向；（2）在粒子A 射入电场的同时,质量、电量与A 相等的粒子B,从
30、y 轴上的某点B以平行于 x 轴的速度v2 射入匀强磁场中, A 、B 两个粒子恰好在x 轴上迎面正碰 （不计重力,名师归纳总结 也不考虑两个粒子间的库仑力）试确定B 点的位置和匀强磁场的磁感强度；第 8 页,共 10 页【解析】粒子A 带正电荷,进入电场后在电场力作用下沿y 轴相反方向上获得加速度,aEq101042 0104m/2 s2 01012m/s2m101012- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 A、B 在 x 轴上 P 点相碰,就学习必备欢迎下载OA1at2求解：A 在电场中运动时间可由2t2 OA2004 2 0107s102m2 0
31、107s,a21012由此可知 P 点位置：OPvt4 01052 0107m 8 0粒子 A 到达 P 点的速度,vtv2at224 0105m/st1vt 与 x 轴夹角：45（2）由（1）所获结论,可知 B 在匀强磁场中作匀速圆周运动的时间也是轨迹半径R2OP8 2102mOB12102m粒子 B 在磁场中转过角度为3,运动时间为3T4832 mtB3m018T8Bq4 qt【例 10】 如图 4,质量为 1g 的小环带 410-4C 的正电,套在长直的绝缘杆上,两者间的动摩擦因数 0.2；将杆放入都是水平的相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,杆所在平面与磁场垂直,杆与电场的夹角为 37；如
32、 E10NC,B0.5T ,小环从静止起动；求：1当小环加速度最大时,环的速度和加速度；2当小环的速度最大时,环的速度和加速度；【解析】1小环从静止起动后,环受力如图5,随着速度的增大,垂直杆方向的洛仑兹力便增大,于是环上侧与杆间的正压力减小,摩擦力减小,加速度增大；当环的速度为时,正压力为零,摩擦力消逝,此时环有最大加速度 am；在平行于杆的方向上有：mgsin37qE cos37mam解得： am2.8mS 2 在垂直于杆的方向上有：BqV mgcos37 qEsin37解得： V 52m/S （2）在上述状态之后, 环的速度连续增大导致洛仑兹力连续增大,致使小环下侧与杆之间显现挤压力 N
33、,如图 6；于是摩擦力 f 又产生,杆的加速度 a 减小；VBqVNf a,以上过程的结果,a 减小到零, 此时环有最大速度 V m；在平行杆方向有：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载mgsin37 Eqcos37 f 在垂直杆方向有 BqV m mgcos37 qEsin37N 又 f N 解之： V m122m/S 此时： a0 【例 11】如图 7,在某空间同时存在着相互正交的匀强电场和匀 强磁场,电场的方向竖直向下；一带电体 a 带负电,电量为 q1,恰能 静止于此空间的 c 点,另一带电
34、体 b 也带负电,电量为 q2,正在过 a 点的竖直平面内作半径为 r 的匀速圆周运动,结果 a、b 在 c 处碰撞并 粘合在一起,试分析 a、 b 粘合一起后的运动性质；【解析】：设 a、b 的质量分别为 就有 q1Em1g m1 和 m2,b 的速度为 V；a 静止,b 在 竖 直 平 面 内 作 匀 速 圆 周 运 动 , 就 隐 含 着 Eq2 m2g , 此 时对 a 和 b 碰撞并粘合过程有 m2V0（ m1m2）Va、b 合在一起后,总电量为q1q2,总质量为m1m2,仍满意q1 q2E m1 m2g ； 因 此 它 们 以 速 率 V 在 竖 直 平 面 内 作 匀 速 圆 周 运 动 , 故 有解得：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页