《江西省抚州市临川区第一中学2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市临川区第一中学2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题2.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江西省抚州市临川区第一中学2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1的相反数是（ ）A B C D 22018年我国大学生毕业人数预计将达到8210000人，这个数据用科学记数法表示为( )A8.21107 B82.1106 C 8.21106 D 0.8211073. 若一组数据2、3、4、5的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A.2 B.3 C. 4 D.54. 当时，一元二次不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 在四边形中，对角线相交于点,则添加下列条件组合中，一定能判定四边形为菱形的是(
2、 )A. B. C. D.6. 对于二次函数下列说法错误的是（ ）A. 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（1，8）B. 当m1时，函数图象截轴所得的线段长度大于3C. 当m0时，函数在时，随的增大而减小D. 不论m取何值，函数图象经过两个定点二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7如图，把等边AOB绕点O逆时针旋转到COD的位置，若旋转角是40，则AOD的度数为_8如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点则不等式的解为_9 九章算术有一题，”今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各 几何？” 大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长为1丈，那么门的高和宽
3、是多少？（提示：1丈=10尺=100寸）设门宽为尺，列方程为_.10. 已知一元二次方程的两根分别为则 _.11已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是_12在四边形中,.点在 上，连接.若与相似，则的长是_.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解方程：（2）解不等式：14 如图，中，点在边上，点在边的延长线上，且与的交于点.（1）若，求证：；（2）若求的长.15 解关于的不等式：16布袋中放有x个白球、y个黄球、2个红球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.（1）请问摸到黑球是_事件；摸到红球是_事件.（填“不可能”、“必然”或
4、“随机”）（2）当x=2时，随机地摸出2个球，试用画树状图或列表的方法表示摸球的所有结果，并求出摸到一个黄球一个白球的概率17如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，ODC=60，AED=50（1）求两支架着地点B，F之间的距离；（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度（参数数据：sin60=0.87，cos60=0.5，tan60=1.73，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.1
5、9）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18 2018年12月4日是我国第五个国家宪法日.12月3日，由省委宣传部、省司法厅和省普法办共同举办的江西省首个“宪法宣传周”活动在南昌市法治广场正式启动。某校师生为了解学生对宪法的熟悉程度，组织了“宪法知识竞赛”，并随机选取了九年级部分学生的成绩进行调查。现把调查结果分成五组，如下表：成绩（分）6060707080809090100组别A（不及格）B（及格）C（良好）D（优秀）E（优秀）同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图表。 请你根据以上提供信息，解答下列问题：（1）若良好率和优秀率共占60，请补全频数分布直方图；（2）若该校九年级
6、有1800名学生，请估算该校九年级学生在“宪法知识竞赛”中成绩达到优秀的人数；（3） 根据数据分析该校九年级学生宪法知识竞赛成绩的中位数和众数分别在哪一组？19. 如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点，点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出时自变量的取值范围20. 如图，中，为的直径，弦过弦的中点,，求的半径. 5、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 港珠澳大桥全长55公里,集桥、岛、隧于一体,是世界最长的跨海大桥。 港珠澳大桥的海上人工岛创新性地发明了钢圆筒建岛，以大直径的钢圆筒插入海底，并固定在海床上
7、，大大减少了工期，而且减少影响海洋环境。如图所示，在直角梯形ABCD中，ADDC，ADBC，BC2CD2AD2，现以C点为坐标原点，CD方向为X轴正半轴，CB方向为Y轴正半轴，将该直角梯形绕BC边旋转一周得到一几何体.（1） 请画出该几何体三视图。（2） 求直线AB的表达式。（3） 求折线段B-A-D所扫过的面积？22. 如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x+1与y轴交点为A0,过A0作直线l1与X轴交于点B1，以线段A0B1为边作正方形A0B1C1A1 ，抛物线经过A0（0，1）、C1（2,1）、A1（1,2）三点；直线A1C1交X轴于点B2，再以A1B2为边在同侧作正方形A1B2C2A
8、2，抛物线经过A1（1，2）、C2（5,2）、A2（3,4）三点；依次规律，抛物线经过An-1、Cn、An三点。由此得到一组“相似”抛物线，抛物线与的相似比为【规律探究】（1） 根据题意请直接写出以下三点坐标：A3_ ， B3_，C3_；（2） 请用适当方法求出抛物线C2的表达式；（3） 请探究抛物线表达式及抛物线与的相似比. 六、（本大题共12分）23数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为,如果 那么称直线为该图形的黄金分割线.（1）该
9、学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?（2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,与矩形两条对边分别交于点G和点H，则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由;（3）请你比较分析与动手操作:一条线段有两个黄金分割点,一个矩形有多少条黄金分割线；如图3所示,在ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条ABC的黄金分割线,并说明理由.数 学
10、答 案1. 选择题：（每小题3分，共18分）A C B A D C二.填空题（每小题3分，共18分）7. 20 8. x1 9. 10. 4 11. 7b8 12. ， 2， 9三、解答题（共6+6+6+6+6+8+8+8+9+9+12=84分）13.(1) （2）14.（1）四边形ABCD为平行四边形 AD=BC BE：EC=1:3 BE：BC=1:4DF：AD=1:4 DF=BE DFBE 四边形BEFD为平行四边形 BD=EF .3分(2)AFEC 3分15.解：此不等式可化为：当即时，若即时，此不等式解集为即时，此不等式解集为若即时，此不等式解集为当即时，此不等式解集为当即时，此不等式
11、解集为6分16.解：(1) 不可能，随机 2分（2）设总球数为n,由=得 n=6 .3分把x=2，代入y=6-2-2=2，所以白球2 个，黄球2个，红球2个 第二次第一次白1白2黄1黄2红1红2白1-白2白1黄1白1黄2白1红1白1红2白1白2白1白2-黄1白2黄2白2红1白2红2白2黄1白1黄1白2黄1-黄2黄1红1黄1红2黄1黄2白1黄2白2黄2黄1黄2-红1黄2红2黄2红1白1红1红1白2黄1红1黄2红1-红2红1红2白1红2白2红2黄1红2黄2红2红1红2-由表知基事件总数为30种，摸到一白一黄共8种, 所以P（一白一黄）= .6分17. （注：两种方法都对，请改卷老师都给分）解：（1
12、）方法一： .4分方法二：连接BF，过D作DMBF，过E作ENBF于N，则MN=DE=25cm，EN=DMDEBF，F=ODE=60，B=OED=50DF=40，EN=DM=， MF=，BN= BF=BN+MN+MF74.24cm，故两支架着地点B，F之间的距离为74.24cm .4分（2）在RtADE中，AD=DEtan50=29.75cmAM=29.75+34.8=64.55cm 故椅子的高度是64.55cm. 6分18. 解：（1）补全频数分布直方图 如右图.3分（2）D组频数为10，所占比例20；样本容量为: 1020 =50优秀率 ：1550=30 所以该校九年级优秀人数为：1800
13、30=540（人） .6分（3）中位数在组, 众数在组 .8分19. 解：A（2，0），D（2，3）在y1=k1x+b的图象上， ，解得: 点D（2，3）在反比例函数的图象上，k2=2（3）=6， .3分 （2）由解得 或 ，C（4，）， SCOD=SAOC+SAOD= .3分（3）当x4或0x2时，y1y2 .2分20.解：由相交弦定理有：21. 解：（1）（2）（3）22. 解：（1）A3（7,8），B3（7,0），C3（11,4）；.3分（2）解：设抛物线再把A2（3，4）代入得：，故：C2 y=-(x-3)2+4;.6分（3）根据规律可知；An-1(2n-1-1,2n-1) 、Bn(2
14、n-1,0)、An(2n-1,2n);抛物线Cn:y=(x-2n+1)2+2n ,把An-1(2n-1-1,2n-1)代入得2n-1=(x-2n+1)2+2n Cn:y=-（）n-1(x-2n+1)2+2n.9分23.解：（1）直线EF是矩形ABCD的黄金分割线理由如下：点E为BC边上的黄金分割点,矩形ABCD,矩形ABEF,矩形EFCD的宽相等，则，即有，故直线EF是矩形ABCD的黄金分割线；.4分（2）DFCE， MEH=MFG,又点M是线段EF的中点, EM=FM,又EMH=GMF, EMHFMG,SEMH=SFMG， =又， 因此，直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线;.8分（3）根据以上的结论可知一个矩形有无数条黄金分割线；.9分连接AF、GF，过点E作EGAF，交AB于G，则=，=，=，=，SABE=SBGF，FG为所求的黄金分割线 .12分