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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 3-2 学问点56电磁感应现象只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,假如电路不闭合只会产生感 应电动势；这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应,是 1831 年法拉第发觉的；57感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化,因此讨论磁通量的变化是关键,由磁通量的广义公式中BSsin（是 B 与 S 的夹角）看,磁通量的变化可由面积的变化S引起； 可由磁感应强度B 的变化B 引起；可由 B 与 S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化,或三个量的同时变化引起；2、
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时,可以产生感应电动势,感应电流,这是 中学学过的,其本质也是闭合回路中磁通量发生变化；3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时,线圈里就产生感应电动势；假如导体是闭合电路的一部分,或者线圈是闭合的,就产生感应电流；从本质上讲,上述两种说法是一样的,所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化；58法拉第电磁感应定律 楞次定律电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；BLv 当长 L 的导线,以速度 v ,在匀强磁场 B 中,垂直切割磁感线,其
3、两端间感应电动势的大小为；如下列图； 设产生的感应电流强度为 I ,MN 间电动势为,就 MN 受向左的安培力 F BIL ,要保持 MN 以 v 匀速向右运动,所施外力 F F BIL,当行进位移为 S 时,外力功W BILS BILvt； t 为所用时间；而在 t 时间内,电流做功 W It,据能量转化关系,W W,就 It BILvt；BIv , M 点电势高, N 点电势低；此公式使用条件是 B、 、v 方向相互垂直,如不垂直,就向垂直方向作投影；n,电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比 法拉第电磁感应定t律；如 上 图 中 分 析 所 用 电 路 图 , 在t 回
4、路 中 面 积 变 化SLvt, 而 回 路 跌 磁 通 变 化 量2只与穿过电路的磁通量的变化率BSBLvt,又知BLv ；t假如回路是 n 匝串联,就nt；公式n/t；留意 : 1该式普遍适用于求平均感应电动势；本卷第 1 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - / t 有关 , 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关；公式二 : Blv sin；要留意 : 1该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线相互垂直 l B ；2 为v 与 B 的夹角； l
5、为导体切割磁感线的有效长度 即 l 为导体实际长度在垂直于 B 方向上的投影 ；公式三 : L I / t；留意 : 1 该公式由法拉第电磁感应定律推出；适用于自感现象； 2 与电流的变化率 I / t 成正比；公式 n 中涉及到磁通量的变化量 的运算 , 对 的运算 , 一般遇到有两种情形 : 1回路与磁t场垂直的面积 S不变 , 磁感应强度发生变化 , 由 BS, 此时 n BS , 此式中的 B 叫磁感应强度的t t变化率 , 如 B 是恒定的 , 即磁场变化是匀称的 , 那么产生的感应电动势是恒定电动势；2磁感应强度 B 不t变 , 回路与磁场垂直的面积发生变化 , 就 BS , 线圈
6、绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情形；严格区分磁通量 , 磁通量的变化量 B 磁通量的变化率 , 磁通量 BS , 表示穿过讨论平面t的磁感线的条数 , 磁通量的变化量 2 1, 表示磁通量变化的多少 , 磁通量的变化率 表示磁通量t变化的快慢 , , 大, 及 不肯定大 ; 大, 及 也不肯定大 , 它们的区分类似于力学中的t t tv, v 及 a v 的区分 , 另外 I、I 及 I 也有类似的区分；t t公式 Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同 , 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情形 , 如何求感应电动势？如图 1 所示 , 一长为 l 的导体杆
7、 AC 绕 A 点在纸面内以角速度匀速转动 , 转动的区域的有垂直纸面对里的匀强磁场 , 磁感应强度为 B, 求 AC 产生的感应电动势 , 明显 , AC 各部分切割磁感线的速度不相等 , v A 0, v C l , 且 AC 上各点的线速度大小与半径成正比 , 所以 AC 切割的速度可用其平均切割速度 , 即 v v A v C v C l, 故 1B l 2；2 2 2 21 2BL 当长为 L 的导线,以其一端为轴,在垂直匀强磁场 B2的平面内,以角速度 匀速转动时,其两端感应电动势为；如下列图, AO 导线长 L,以 O 端为轴,以角速度匀速转动一周,所用时间 t 2,描过面积 S
8、 L 2 ,（认为面积变化由 0 增到 L 2 ）就磁通变化 BL 2 ；2B L 1 2在 AO 间产生的感应电动势 BL 且用右手定就制定 A 端电势高,O 端电势低；t 2 / 2m nBS 面积为 S 的纸圈,共 n 匝,在匀强磁场 B 中,以角速度 匀速转坳,其转轴与磁场方向垂直,就当线圈平面与磁场方向平行时,线圈两端有最大有感应电动势 m；如下列图,设线框长为 L,宽为 d,以 转到图示位置时,ab 边垂直磁场方向向纸外运动,切割磁感本卷第 2 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线,速
9、度为 vBLd（圆运动半径为宽边d 的一半）产生感应电动势2BLvd1BS, a 端电势高于 b端电势；22cd 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动,同理产生感应电动热势1BS； c 端电势高于 e 端2电势；bc 边, ae边不切割,不产生感应电动势,b c 两端等电势,就输出端 MN 电动势为 m BS；假如线圈 n 匝,就 m nBS, M 端电势高, N 端电势低；参照俯示图,这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线,所以有感应电动势最大值 m,如从图示位置转过一个角度,就圆运动线速度 v ,在垂直磁场方向的重量应为 v cos ,就此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值 m.cos .
10、即作最大值方向的投影,nBScos（是线圈平面与磁场方向的夹角） ；当线圈平面垂直磁场方向时,线速度方向与磁场方向平行,不切割磁感线,感应电动势为零；总结： 运算感应电动势公式：mBLv如 是即时速度,就为即时感应电动势；1BL2如 是平均速度,就为平均感应电动势；ntt是一段时间,为这段时间内的平均感应电动势；to,为即时感应电动势；2nBScos（是线圈平面与磁场方向的夹角）；nBS线圈平面与磁场平行时有感应电动势最大值nBScos瞬时值公式,是线圈平面与磁场方向夹角留意： 公式中字母的含义,公式的适用条件及使用图景；区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电
11、荷发生定向移动而, 形成感应电流 , 在t 内迁移的电量 感应电量 为qItRtnttnR, 仅由回路电阻和磁通量的变化量打算, 与发生磁通量变化的时间无R关；因此 , 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同；楞次定律 ：本卷第 3 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、1834 年德国物理学家楞次通过试验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化；即磁通量变
12、化产生感应电流建立感应电流磁场阻碍磁通量变化；2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时,用楞次定律判定感应电流的方向；楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化；楞次定律是判定感应电动势方向的定律,但它是通过感应电流方一直表述的；依据这个定律,感应电流只能实行这样一个方向,在这个方向下的感应电流所产生的磁场肯定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化；我们把“ 引起感应电流的那个变化的磁通量” 叫做 “ 原磁道 ”；因此楞次定律可以简洁表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化；所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时,感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反,
13、阻碍它的增加；当原磁通削减时,感应电流的磁场与原磁通方向相同,阻碍它的削减；从这里可以看出,正确懂得感应电流的磁场和原磁通的关系是懂得楞次定律的关键；要留意懂得 “ 阻碍 ” 和“变化 ” 这四个字,不能把“阻碍 ” 懂得为 “ 阻挡 ” ,原磁通假如增加,感应电流的磁场只能阻碍它的增加,而不能阻挡它的增加,而原磁通仍是要增加的；更不能感应电流的“磁场 ” 阻碍 “ 原磁通 ” ,特别不能把阻碍懂得为感应电流的磁场和原磁道方向相反；正确的懂得应当是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反,来达到“ 阻碍 ” 原磁通的 “ 变化 ”即减或增；楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化
14、时（原变）,产生感应电流（I 感）,这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其四周空间激发磁场（感）,这就是电流的磁效应问题；而且 I 感的方向就打算了 感的方向（用安培右手螺旋定就判定） ；感阻碍 原的变化 这正是楞次定律所解决的问题；这样一个复杂的过程,可以用图表理顺如下：楞次定律也可以懂得为：感应电流的成效总是要抵抗（或阻碍）产生感应电流的缘由,即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍,闭合电路就会努力实现这种过程：（1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；（2）阻碍相对运动,可懂得为“来拒去留 ”,详细表现为：如产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动,就它会以它的运动来阻碍穿
15、过路的磁通的变化；如引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可 动回路发生相对运动,而回路的面积又不行变,就回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动,而回 路将发生与磁体同方向的运动；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）；利用上述规律分析问题可独辟蹊径,达到快速精确的成效；如图1 所示,在 O 点悬挂一轻质导线环,拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入,判定在插入过程中导 环如何运动；如按常规方法,应先由楞次定律 判定出环内感应电流的方向,再由安培定就 确定环形电流对应的磁极,由磁极的相互作用确定导线环的运动方向；如直接从感应电流 的成效来分析：条形磁铁向
16、环内插入过程中,环内磁通量增加,环内感应电流的成效将阻 碍磁通量的增加,由磁通量减小的方向运动；因此环将向右摇摆；明显,用其次种方法判定更简捷；应用楞次定律判定感应电流方向的详细步骤：（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情形；本卷第 4 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）依据楞次定律中的“阻碍 ”确定感应电流产生的磁场方向；（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判定出感应电流的方向；3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时,用右手定就可判定感应电流的方向；运动切割产生感应电流是磁通量发
17、生变化引起感应电流的特例,所以判定电流方向的右手定就也是楞次定律的特例；用右手定就能判定的, 肯定也能用楞次定律判定,只是不少情形下,不如用右手定就判定的便利简洁；反过来,用楞次定律能判定的,并不是用右手定就都能判定出来；如图 2 所示, 闭合图形导线中的磁场逐步增强,因为看不到切割, 用右手定就就难以判定感应电流的方向,而用楞次定律就很简洁判定；要留意左手定就与右手定就应用的区分,两个定就的应用可简洁总结为：“因电而动 ”用左手, “ 因动而电 ” 用右手 ,因果关系不行混淆；59互感 自感 涡流互感： 由于线圈 A 中电流的变化, 它产生的磁通量发生变化,圈 B 中激发了感应电动势；这种现
18、象叫互感；磁通量的变化在线自感现象 是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象；所产生的感应电动势叫做自感电动势；自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量；线圈越长 , 单位长度上的匝数越多, 截面积越大 , 它的自感系数就越大；另外 , 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多；自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“ 小灯泡在熄灭之前是否要闪IL和IA, 方向都是亮一下 ” 的问题 , 如图 2 所示 , 原先电路闭合处于稳固状态, L 与 L A 并联 , 其电流分别为从左到右； 在断开 S 的瞬时 , 灯 A 中原先的从左向右的电流 路, 由于 L 的自
19、感作用 , 其中的电流 I LI A 立刻消逝 , 但是灯 A 与线圈 L 构成一闭合回不会立刻消逝 , 而是在回路中逐断减弱维护暂短的时间, 在这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯 A 的电流是从 I L 开头减弱的 , 假如原先 ILIA, 就在灯 A 熄灭之前要闪亮一下; 假如原先 ILIA, 就灯 A 是逐断熄灭不再闪亮一下；原先 IL和IA哪一个大 , 要由 L 的直流电阻RL 和 A 的电阻 RA 的大小来决定, 假如 RLRA,就ILIA, 假如 RLRA,ILIA；2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感 现象；在自感现象中产生感应电动势叫自
20、感电动势；由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化；3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比；自LItL 是线圈的自感系数,是线圈自身性质,线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,有铁芯就线圈的自感系数L 越大；单位是亨利（H）；1V 的自感电动势,就线圈的自感系数为1H ；仍有如是线圈的电流每秒钟变化1A,在线圈可以产生毫亨（ mH ）,微亨（H）；涡流及其应用1变压器在工作时,除了在原、副线圈产生感应电动势外,变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电 流；一般来说,只要空间有变化的磁通量,其中的导体就会产生感应电流,我们把这种感应电流叫做涡流2应用：（1）新型炉灶 电磁炉；
21、（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿；60交变电流 描述交变电流的物理量和图象本卷第 5 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、沟通电的产生及变化规律：（1）产生 ：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫沟通电；矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时,如图 51 所示,产生正弦（或余弦）沟通电动势；当外电路闭合时形成正弦（或余弦）沟通电流；图 51 （ 2）变化规律 ：（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面；线圈平面位于中性面位置时,如图 因此,感应电动
22、势为零；52（A）所示,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量变化率为零；图 52 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图 52（C）所示,穿 过线圈的磁通量虽然为零,但线圈平面内磁通量变化率最大；因此,感应电动势值最大；m2NBlvNBS（伏）（ N 为匝数）（2）感应电动势瞬时值表达式：如从中性面开头,感应电动势的瞬时值表达式：emsint（伏）如图5 2（B）所示；感应电流瞬时值表达式：iImsint（安）emcost（伏）如图如从线圈平面与磁力线平行开头计时,就感应电动势瞬时值表达式为：52（D）所示；感应电流瞬时值表达式：iImcost（安）二、表征沟通电的物
23、理量：（1）瞬时值、最大值和有效值：沟通电在任一时刻的值叫瞬时值；瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值；本卷第 6 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 沟通电的有效值是依据电流的热效应规定的：让沟通电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻,假如二 者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）就此等效的直流电压,电流值叫做该沟通电的电压,电 流有效值；正弦（或余弦）沟通电电动势的有效值和最大值m的关系为：；m0 707m2沟通电压有效值U.0707 U m；沟通电流有效值I.0707I m留意： 通常沟通电表测
24、出的值就是沟通电的有效值；用电器上标明的额定值等都是指有效值；用电器 上说明的耐压值是指最大值；（2）周期、频率和角频率沟通电完成一次周期性变化所需的时间叫周期；以 沟通电在 1 秒内完成周期性变化的次数叫频率；以T 表示,单位是秒；f 表示,单位是赫兹；周期和频率互为倒数,即T1 ；f我国市电频率为50 赫兹,周期为0.02 秒；角频率：22f单位：弧度 /秒T沟通电的图象 ：emsint图象如图 53 所示；emcost图象如图 5 4 所示；61；正弦交变电流的函数表达式 u=U msin t i=I msin t 62电感和电容对交变电流的影响 电感对交变电流有阻碍作用,阻碍作用大小用
25、感抗表示；低频扼流圈,线圈的自感系数很大,作用是 “通直流,阻沟通” ；高频扼流圈,线圈的自感系数很小,作用是 “通低频,阻高频” 电容对交变电流有阻碍作用,阻碍作用大小用容抗表示耦合电容,容量较大,隔直流、通沟通 高频旁路电容,容量很小,隔直流、阻低频、通高频63变压器 变压器是可以用来转变沟通电压和电流的大小的设备；抱负变压器的效率为1,即输入功率等于输出功率；对于原、 副线圈各一组的变压器来说（如图 5 6）,本卷第 7 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 原、副线圈上的电压与它们的匝数成正；
26、即U11n 11U2I2,因而通过原、副线圈U2n 2由于有 UI的电流强度与它们的匝数成反比；即I1n2I2n 1留意： 1抱负变压器各物理量的打算因素输入电压 U1 打算输出电压 U 2,输出电流 I2 打算输入电流 I1,输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小,输入功率增大；负载电阻增大,输入功率减小）；2一个原线圈多个副线圈的抱负变压器的电压、电流的关系U 1:U 2:U 3: =n1:n2:n3: I1U2I 1n1=I 2n2+I 3n3+由于 P 入P 出,即 U1I2,所以变压器中高压线圈电流小,绕制的导线较细,低电压的线圈电流大,绕制的导线较粗；
27、上述各公式中的 I 、U、P 均指有效值,不能用瞬时值；（3）电压互感器和电流互感器电压互感器是将高电压变为低电压,故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流,故其原线圈串联在待测的高电流电路中；（二）解决变压器问题的常用方法思路1 电压思路；变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3= 思路2 功率思路；抱负变压器的输入、输出功率为P入=P出,即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+ 思路 3 电流思路；由I=P/U 知,对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕
28、组时n1I1=n2I2+n3I 3+ 思路 4 （变压器动态问题）制约思路；（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）肯定时,输出电压U2 由输入电压打算,即U2=n2U 1/n1,可简述为 “原制约副 ” .（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）肯定,且输入电压 U1 确定时,原线圈中的电流 I 1由副线圈中的输出电流 I2 打算,即 I1=n2I2/n1,可简述为 “副制约原 ” .（3）负载制约：变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载打算,P2=P 负 1+P 负 2+ ；变压器副线圈中的电流 I 2 由用户负载及电压 U2 确定, I2=P2/U 2；总
29、功率 P 总=P 线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为：U 1U1n 1U2I2U2I2PP 2I1 U1I2 U2I1P 1I1 U1P1” 型变压器时UR 负载2n2打算打算打算打算思路 5 原理思路；变压器原线圈中磁通量发生变化,铁芯中 / t 相等；当遇到 “本卷第 8 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有 1/ t= 2/ t+ 3/ t,此式适用于沟通电或电压（电流）变化的直流电,但不适用于稳压或恒定电流的情形 . 64电能的输送 由于送电的导线有电阻,远距离送电时,线路上缺失电
30、能较多；在输送的电功率和送电导线电阻肯定的条件下,提高送电电压,减小送电电流强度可以达到削减线路 上电能缺失的目的；线路中电流强度I 和缺失电功率运算式如下：U2 出求,由于 U 出 不是全部降落在导线上；IP 输P 损I2R 线U出留意： 送电导线上缺失的电功率,不能用P 损R 线65传感器的及其工作原理 有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量,并能把它们依据肯定的规律转 换为电压、电流等电学量,或转换为电路的通断；我们把这种元件叫做传感器；它的优点是：把非电学量 转换为电学量以后,就可以很便利地进行测量、传输、处理和掌握了；光敏电阻在光照耀下电阻变化的缘由：有些物质,
31、例如硫化镉,是一种半导体材料,无光照时,载流 子极少,导电性能不好；随着光照的增强,载流子增多,导电性变好；光照越强,光敏电阻阻值越小；金属导体的电阻随温度的上升而增大,热敏电阻的阻值随温度的上升而减小,且阻值随温度变化特别 明显；金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量,金属热电阻的化学稳固性 好,测温范畴大,但灵敏度较差；66传感器的应用 1光敏电阻 2热敏电阻和金属热电阻 3电容式位移传感器4力传感器 将力信号转化为电流信号的元件；5霍尔元件霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件；外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力,在导体板的一侧集合,在导体板的另
32、一侧会显现余外的另一 种电荷,从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平稳时, 导体板左右两例会形成稳固的电压,被称为霍尔传感器放大电路执行机构电势差或霍尔电压UH,UHkIB显示器指针式电表d转换1传感器应用的一般模式数字屏2传感器应用：运算机系统力传感器的应用 电子秤声传感器的应用 话筒温度传感器的应用 电熨斗、电饭锅、测温仪光传感器的应用 鼠标器、火灾报警器传感器的应用实例：1光控开关2温度报本卷第 9 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本卷第 10 页（共 10 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页