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1、-/核心素养背景下数学教师的专业发展罗增儒，男，汉族，1945年1月生，广东省惠州市人，三级教授，课程与教学论（数学）博士研究生导师。1962年从惠州一中考入中山大学数学力学系数学专业，毕业后在陕西省耀县水泥厂当过矿山职工（10年）和子弟中学教师（8年），1985年底调入陕西师范大学数学系。曾先后担任陕西师范大学数学教育研究所所长、陕西师范大学教务处处长、陕西省数学会常务理事、陕西省中学数学教学研究会副理事长、西安市中学数学教学研究会理事长、数学教育学报编委、中国教育学会中学数学专业委员会学术委员、系中国数学奥林匹克首批高级教练。1994年10月起享受国务院政府特殊津贴，1999年获曾宪梓教育
2、基金会全国高师优秀教师奖，2011年入选“国培计划”首批国培专家。核心素养背景下数学教师的专业发展教师发展：教师发展的途径很多，有的岗位成才、有的行政成官、有的读学位成家，岗位成才教师的发展也会有自己的个性化轨迹，切入点各有不同：有的在职业理想中学习；（从小就有当教师的理想，享受工作）有的在教学实践中研究；（虽然没有想过从事教师职业，但干一行爱一行，在教学第一线摸爬滚打）有的在案例分析中前进；有的在反思提炼中突破；有的在同伴互助中提升；有的在论文写作中发展；（爱写教学笔记，广泛阅读）有的得益于名师的指点；（有良好的职业训练）有的由于在某个公开课上一炮打响；有的在指导学生写作小论文方面形成特色有
3、的在优效教学上形成特色、有的在数学解题上构成优势、有的在中考上强势超群所有这些，你们都可以根据自己的实际加以选择和借鉴今天，我会根据个人体验向大家谈教师发展的一二三：一个案例：我的故事五件工作起步两条途径：在“校本教研”中“行动成才”，在“教育数学”中“岗位成家”；提高数学教学和数学解题两个核心竞争力，占领数学教学和数学解题两个专业制高点三重境界：教学发展的第一境界是经验型教师（站上讲台），第二境界是技术型教师（站稳讲台），第三境界是研究型教师（站好讲台）2-1 一个案例：初为人师五件工作起步2-1-1 从矿山工人到合格教师我1962年上大学，由于“文化革命的折腾”代替了“革命文化的学习”，所
4、以，直到1968年才从学校出来，分配到陕西耀县水泥厂矿山“接受工人阶级再教育”，一干就是10年打倒“四人帮”之后，从国家到个人都陆续发生了很多变化，1977年，西安交通大学愿为我提供专业真正对口的岗位，他们一次又一次的发函与来人，没有得到水泥厂政工部门的响应，1978年新学期开学，我从矿山被转到子弟学校，教九年一贯制的七年级数学我把这称为“我的数学教育情结”当我从学校到工厂、再从工厂回到学校的时候，已经由一个数学系的年轻学生变为一个既不懂数学又不懂教学的中年新老师了（33岁）为了追回消逝的岁月、补回十年的欠债，我夜以继日地做了五件事（这里的“夜以继日”不是形容词，而是生活的真实，一分钟都要瓣开
5、两半来用，一天睡眠不超过五六个小时）： （1）反复阅读课本（从省编教材到统编教材），逐一推敲每一概念的本质含义，内在理解各个章节间的纵横联系（2）独立演算了各册课本的例题、习题，并反思解题过程（3）系统演算了历年高考试题和国内外数学竞赛题（4）将数学教学的全过程设计为六张教学表，并严格执行有教学日进表、全章安排表、课堂安排表、全章小结表、试题分析表、习题处理表（附件：六张教学表）在认真阅读教材，完成例、习题，吸收上一年度教师意见的基础上，制定学期的教学工作计划：教学进度表重点是教学内容和作业安排在“教学内容”栏列出讲授的课题，应按课时顺序一节一节地编写；还应将阶段复习、考试、课外活动、教研活动
6、、等加以适当安排“备注”栏，应在课后检查反思时填写，内容是计划完成情况、缺陷及问题、改进意见等我们那时候的胆子都很小，都是假期备好下学期一学期的课才敢去上课包括：本章主要内容、作业主要类型，全章知识内容的逻辑结构，本章教学的目的要求，内容或作业的重点难点，课时安排本章参考资料作业类型怎么知道？统计重点难点怎么确定？请教前任老师，教材体系分析，中考（高）统计这张表回答了“如何备好一节课”，主要工作包括：学习大纲中的相关论述，研究教材，参阅资料；演练习题，以把握题目的类型、难度和广度；确定课堂教学目标；应该强调教学效果的可见性和可测量性，必须表现为学生外显的、具体明确的行为方式；选择教学方法；了解
7、学生；编写教案（课件）；准备教具关键是备教材、备学生、备教法、写教案另有15-18页详细讲稿，可以不带、不能不写 备课，是一个研究问题的过程，也是一个不断积累、不断总结经验、不断提升的过程一个好的教案，本身就是一篇论文，它极富创造性，能够给人以启发不论是年轻教师还是年老教师，都要善于吸收他人的长处，博采众长，丰富自己的经验都要善于从实践中学习，在理论上提高，这样才能形成自己独到的风格，写出有水平的教案基本内容，基本方法，考核结果，经验教训这就把教学工作程序化了，成为我初为人师时自我加压、并摆脱“低效教学”的一根拐棍，日后又发展成为我的一项特色工作数学教学艺术的理论与实践 订阅所知道的中学数学报
8、刊（坚持至今）约有三十多家吧，认真学习后，每篇文章都做成小卡片，既广泛吸收全国同行的教学经验、数学认识，也熟悉了发表文章的园地那时候，物质条件很困难，没有纸就到工厂制图室去捡边角料，没有书就抄（如苏联的高考习题集）还每周借一卷数学通报（年合订本），读完了所有数学通报过刊（当年订阅中学数学报刊约二三百块，要二三个月的工资；现在要二三千块，半个月的工资就够了）就是说，阅读专业报刊是促进教师专业发展的一条途径你有专业学者的功底吗？你有教育理论家的修养吗？你有教学艺术家的气质吗？你有青年导师的榜样形象吗？ 如果我们没有朝这四个方向努力，我们怎能心安理得地面对充满求知渴望的孩子，又怎能问心无愧地面对我们
9、的崇高职业和激情人生？我以这“教师四努力”鞭策自己，反思每一个教学内容，反思每一道例题习题，反思每一天教学工作，向杂志学习，向全国的老师学习，力争：每事都有一些收获，每天都有一点超越，每周都有一篇文章（无论长短），向各家刊物作地毯式覆盖（附早期投稿纪录） 附中学数学教学参考登稿记录： 1980：5（八0年高考数学（理科）第六题的讨论） 1982：1，4，6；（开始了每年登稿几篇到十几篇的不间断纪录）1983：3，5；1984：1，2，5；1985：1，2，5；1986：1，4；1987：2，3，4；1988：3，4；1989：5，8，9；（改为月刊）1990：3，4，8，10，12；1991：
10、1，3，6，10，11；1992：1-2，3，7；1993：4，5，10，10，12；1994：1-2，3，4，6，10；1995：1-2，5，6，12；1996：1-2，3，4，5，6，7，8-9，11，12；（开设课例点评栏目）1997：1-2，3，5，7，8-9，8-9；1998：1-2，3，3，4，5，6，6，7，8-9，10，11，12；（开设解题分析）1999：1-2，1-2，3，4，5，5，6，6，7，9，9，10，11，12；2000：1-2，1-2，3，4，5，6，7，8，9，10，10，11，12； 2001：1-2，3，5，6，7，8，9，10，11，12；2002：1-
11、2，3，6，7，8，9，11，12，12； 2003：1-2，3，4，5，7，8，8，9，9，10，11，12；2004：1-2，4，5，6，7，8，9，10，10，11，11，12；（初中学生版：聪聪学数学） 2005：1-2，3，3，4，4，5，5，6，6，7，8，9，10，10，11，12；2006（高）：3，4，5，6，7，10，11，12；（改为半月刊）2006（初）：1-2，1-2，4，10，11；2007（高）：1-2，3，3，4，4，5，6，7，8，9，10，11，12；2007（初）：1-2，3，4，5，6，8，9，10，11，12；2008（高）：1-2，3，4，4，6，7
12、，8，9，10，11，11，12；2008（初）：1-2，1-2，3，4，8，11；2009（高）：1-2，3，5，6，7，8，9，10，11，11，12；2009（初）：1-2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，12；2010（高）：1-2，5，8，9，10，12；2010（初）：1-2，3，5，8；2011（高）：1-2，3，4，8，9，11，12；2011（初）：5，6，9，10；2012（高）：1-2，4，5，7，9，10；2012（初），4，5，6，10；2013（高）： 3，6，7，8，8，9，10；2013（初），1-2，3，7，10，11；2014（高）： 4，5，6，7
13、，8，8，9，10；2014（初）：10，112015（初），4，6；2016（高）： 3，4，7，12； 2016（初）：3，4，6，6，7，12；2017（高）： 10； 2017（初）：1，7，8，9；3-2 教师教学发展的境界根据教师对教学的认识和把握，可将教师的教学从低到高分为三种境界，每一境界又可以分出两个层次，形成从低到高的三种境界、六个层次第一境界是经验型教师：熟悉教学规范，掌握共性化的教学第一层次，从不会教到能教；（初师） 第二层次，从能教到会教（知师）第二境界是技术型教师：驾驭教学规范，产生个性化的教学第三层次，从教知识到教方法；（明师）第四层次，从胜任教学到高效教学（能师
14、）第三境界是研究型教师：超越教学规范，创造智慧性的教学第五层次，既教书又育人；（良师）第六层次，从教的智慧到爱的艺术（大师）案例分析与教师发展解题分析与教师发展选题的策略选题要讲究策略，选好了事半功倍，选坏了事倍功半（1）题目宜小不宜大题目有难有易、可大可小，需因人而异对于初学数学教育研究论文写作的人来说，所选择的论题不宜太大题目太大，功力不足，时间不够，难于完成；涉及面宽了，蜻蜓点水，不深不透，流于空泛；不如题目小一点，观点高一点，格调新一点，讨论透一点就是说，适当选取一个侧面，一个典型问题，谈深谈透，而不要贪大求全，贪多求广“小题大做”、“以小见大”为宜：小题目的素材容易集中，小题目层次结
15、构比较简单，小题目立意清晰，易于创新，不致落入俗套 如写数学教学中数学思维问题：第一次缩小：数学教学中数学思维品质的培养第二次缩小：数学教学中思维敏捷性的培养第三次缩小：思维敏捷性的解题案例分析（2）观点宜高不宜低（3）内容宜熟不宜生（4）论题宜重不宜轻案例12：幼儿园小女孩学“集合”（20世纪60年代，美国新数学运动强调应当在中小学甚至幼儿园及早地引入“集合”概念，以下是在这一背景下发生的一个案例）第1、案例的呈现一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了集合”数学家想道：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了”因此，他关
16、切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂！一点也不难”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等最后，教师问大家：是否都懂了？她得到了肯定的答复”这样的教学法似乎也没有什么问题，因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来”这种种
17、情况表明，数学教育是一门独立的专业，即使“数学家”也并非天然了解数学教育，他们往往更注重数学教育的数学方面，而对数学教育的教育方面了解不够，诚然，缺少数学知识就没有资格成为数学教师，但只有数学知识还不足以成为一个好的数学教师；惟同时兼有数学专业知识、数学教育理论、数学教学智慧与实践技能的人才有希望成为优秀的数学教师（）注重学习提高现在的知识增长很快，“基础”的含义也在不断更新，特别是离散数学的现代发展与初等数学存在千丝万缕的联系，这都需要我们进行系统的学习不学习连形势都跟不上，还谈得上进入前沿吗?另外，还有了解动向的即时学习，要多接触杂志，输入新信息，触发新灵感（2）学会积累资料这是进行研究工作的必不可少的基础每位教师都应有自己的、规模不等的资料库，包括报刊资料、复印件、摘要卡片、索引、心得笔记等教师在备课、讲课、答疑、改作业中都会有感受，要及时记下来，日后将是宝贵的第一手资料在积累资料的过程中，可以作一些初步的思考；积累到一定程度时，要做整理和综述工作要多订阅中学数学期刊（3） 努力寻找新意（4）掌握写作方法数学共勉（1）不等式：一个甘于自我封闭的人，他只能越过弱者，永远也超不过强者不等式或：一个勇于突破封闭的人，既能超过强者，又能谦让弱者（3）数学上负数比零更小，教学中失责比未知更糟（4）数学上实数和虚数都是真实的数，奋斗中成功与失败都是生命的歌